ANNEXE B Calcul et de la TI-83
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2 Annexe B Calcul et la TI-83 / TI-83 Plus / TI-84 Plus Calculatrices A7 Principe général: (Xmax Xmin) devrait être un certain nombre de la forme k 9.4, où k est un nombre entier ou 1 2, 3 2 , 5 2. puis (Ymax Ymin) devrait être (31/47) (Xmax Xmin). Dérivé, les pentes et les tangentes A. Calculer f (a) à partir de l'écran d'accueil en utilisant nDeriv (f (x), X, a) Appuyez sur les mathématiques 8 pour afficher nDeriv (. Entrez soit Y 1, Y 2 ou une expression pour f (x). B. Définir dérivées de la fonction Y 1 Y 2 = Set nDeriv (y 1, X, X) pour obtenir le premier dérivé. Set Y 3 = nDeriv (y 2, X, X) pour obtenir le deuxième dérivé note:. nDeriv (est obtenue en appuyant sur les mathématiques C. 8. Calculer la pente d'un graphique en un point de presse 2e [calc] 6 pour obtenir dy / dx Utilisez les touches de direction pour passer au point du graphe ou le type. dans la coordonnée x du point. Appuyez sur Entrée. D. tracer une ligne tangente à un graphique Appuyez sur 2 [tirer] 5 pour sélectionner tangent. Utilisez les touches fléchées pour se déplacer à un point du graphique ou tapez la coordonnée x .. d'un point Appuyez sur Entrée Remarque: pour supprimer toutes les lignes tangentes, appuyez sur 2 [tirer] 1 pour exécuter ClrDraw Points spéciaux sur le graphique de Y 1 A. Trouver un point d'intersection avec le graphe de Y 2, de la maison. écran Appuyez sur les mathématiques 0 pour la (équation) Solver. Appuyez sur effacer pour effacer le écran d'édition du solveur EQUATION. Entrez soit Y 1 Y 2 ou une expression de la différence entre les deux fonctions à la droite de « l'équation: 0 = ». Appuyez sur clair. L'équation à résoudre sera sur la première ligne de l'écran et le curseur sera juste à droite de « X = ». Tapez une estimation pour la coordonnée x d'un point d'intersection, puis appuyez sur alpha [résoudre]. (Le mot résoudre est au-dessus de la touche entrée.) Après un délai, la valeur que vous avez tapé dans sera remplacée par la valeur des coordonnées x d'un point d'intersection. Note 1: Vous needn t être concernés par les deux dernières lignes affichées. Note 2: Si vous appuyez sur Entrée par erreur, le curseur se déplace vers la troisième ligne de l'écran. Appuyez sur alpha [résoudre] pour continuer. Vous pouvez maintenant insérer une autre proposition à droite de « X = » et appuyez sur alpha [résoudre] pour obtenir la coordonnée x d'un autre point d'intersection. B. Trouver des points d'intersection, avec des graphiques affichés graphique Appuyez sur pour afficher les graphiques de toutes les fonctions sélectionnées. Appuyez sur 2nd [calc] 5 pour sélectionner Intersection. Répondre à « courbe d'abord? » en utilisant ou (si nécessaire) pour déplacer le curseur sur l'un des deux courbes, puis en appuyant sur Entrée. Répondre à « courbe seconde? » en utilisant ou (si nécessaire) pour déplacer le curseur vers l'autre courbe et puis en appuyant sur entrer. Répondre à « Devinez? » en déplaçant le curseur à proximité du point d'intersection (ou en tapant une valeur approximative de la coordonnée x du point d'intersection) et en appuyant sur entrer. C. Trouver la seconde coordonnée du point dont la première coordonnée est une A partir de l'écran d'accueil: Affichage Y 1 (a) et appuyez sur Entrée. ou Appuyez sur une sto x, t, θ, n entrer pour affecter la valeur de la variable X. Display Y 1 et appuyez sur Entrée. A partir de l'écran d'accueil ou avec le graphique affiché: Appuyez sur 2nd [calc] 1 pour sélectionner la valeur. Tapez la valeur d'un et appuyez sur Entrée. Remarque: La valeur d'un doit être comprise entre Xmin et Xmax. Si vous le souhaitez, appuyez sur pour passer à des points sur les graphes d'autres fonctions sélectionnées. Avec le graphique affiché: trace de presse. Tapez la valeur d'un et appuyez sur Entrée. D. Trouver la première coordonnée d'un point dont la deuxième coordonnée est b Dans l'écran d'accueil:
3 Annexes A8 sélectionner l'écran de résolveur d'équations comme dans la partie A ci-dessus, et régler « l'équation: 0 » = Y 1 b. Appuyez sur CLEAR pour passer à un autre écran et effacer la valeur initiale de X. Tapez une estimation de la valeur de X puis appuyez sur alpha [résoudre]. Avec les graphiques affichés: Set Y 2 = b. Trouver le point d'intersection des graphes de Y 1 et Y 2 comme dans la partie B ci-dessus. E. Rechercher une abscisse à l'origine (à savoir, un zéro de Y 1) Y Graphique 1. Appuyez 2e [calc] 2 pour sélectionner zéro. Remarque: Si plus d'un graphique est affiché jusqu'à ce que l'expression appuyez sur Y 1 apparaît en haut de l'écran. Déplacez le curseur sur un point juste à gauche d'un zéro (ou tapez un nombre inférieur à zéro) et appuyez sur Entrée. Déplacez le curseur sur un point juste à droite du zéro (ou tapez un nombre supérieur à zéro) et appuyez sur Entrée. Déplacez le curseur sur un point proche du zéro (ou taper un numéro près du zéro) et appuyez sur Entrée. F. Trouver un point extrême par rapport ensemble Y 2 = nDeriv (y 1, X, X) ou un ensemble Y 2 égal à l'expression exacte de la dérivée de Y 1. [Pour afficher nDeriv (presse mathématiques 8.] Sélectionner Y 2 et désélectionner toutes les autres fonctions. graphique 2. Y Trouver une abscisse à l'origine Y 2, appelez r, au cours de laquelle le graphe de Y 2 croise l'axe des x. le point (r, Y 1 (r)) sera possible point extrême relative de Y 1. G. Trouver un point d'inflexion ensemble Y 2 = nDeriv (y 1, X, X) et Y 3 = nDeriv (y 2, X, X), ou un ensemble Y 3 égale à l'expression exacte la dérivée seconde de Y 1. Sélectionner Y 3 et désélectionner toutes les autres fonctions. graph Y 3. Rechercher une abscisse à l'origine de Y 3, appeler r, au cours de laquelle le graphe de Y 3 croise l'axe x. le point (r , Y 1 (r)) sera un point d'inflexion possible de Y 1. Tableaux A. valeurs d'affichage de f (x) pour des valeurs régulièrement espacées de x sur y =, attribuer la fonction f (x) jouet 1. Appuyez sur 2ème [ TBLSET]. Set TblStart = première valeur de x. Set δTbl = incrément pour les valeurs de x. définir à la fois Indpnt et Depend Auto. Appuyez sur 2nd [tableau]. Non e 1: Vous pouvez utiliser ou de regarder des valeurs de fonction pour d'autres valeurs de x. Note 2: Le tableau peut afficher des valeurs de plus d'une fonction. Par exemple, dans la première étape on peut attribuer la fonction g (x) de jouet 2 et sélectionner Y 2 pour obtenir une table avec des colonnes pour X, Y 1 et Y 2. B. valeurs d'affichage de f (x) pour arbitraire les valeurs de x sur y = et affecter le jouet fonction f (x) 1, et désélectionner toutes les autres fonctions. Appuyez sur 2nd [TBLSET]. Set Indpnt à poser en déplaçant le curseur sur Ask et en appuyant sur Entrée. Laissez dépendez réglé sur Auto. Appuyez sur 2nd [tableau]. Tapez une valeur pour X et appuyez sur Entrée. Répétez l'étape précédente pour toutes les autres valeurs de X. Somme de Riemann Supposons que Y 1 est f (x), et c, d, et ôx sont des nombres. Puis somme (seq (y 1, X, c, d, ôx)) calcule f (c) + f (c + ôx) + f (c + 2δx) + + f (d). La somme de fonction est dans le menu LIST / MATH et la fonction seq est dans le menu LIST / OPS. Calculer [f (x 1) + f (x 2) + + f (xn)] ôx Sur l'écran d'accueil, évaluer somme (seq (f (x), X, X 1, xn, ôx)) ôx comme suit: MATH Appuyez sur 5 pour somme d'affichage (. OPS. Appuyez sur 5 pour afficher seq (. Entrez soit Y 1 ou une expression de f (x).
4 Definite Intégrales et Primitives Annexe B Calcul et la TI-83 / TI-83 Plus / TI-84 Plus Calculatrices fonctions de plusieurs variables A9 A. Compute bf (x) dx a Sur l'écran d'accueil, évaluer fnInt (f (x) , x, a, b) comme suit: Appuyez sur les mathématiques 9 pour afficher fnInt B. Shade une région sous le graphe d'une fonction et de trouver sa zone de presse 2e [calc (Entrez soit Y 1 ou une expression f (x.). ] 7 pour sélectionner f (x) dx. Si nécessaire, l'utilisation ou pour déplacer le curseur sur le graphique. en réponse à la demande d'une limite inférieure, déplacer le curseur vers le point d'extrémité gauche de la région (ou le type de la valeur de a) et appuyez sur Entrée. en réponse à la demande d'une limite supérieure, déplacer le curseur vers le point d'extrémité droite de la région ou du type de la valeur de b) et appuyez sur Entrée. Remarque: Pour supprimer la trame de fond, appuyez sur 2 [tirage] 1 pour exécuter la commande ClrDraw. C pour obtenir le graphique de la solution de l'équation différentielle y = g (x), y (a) = b [A savoir, obtenir le graphe de la fonction f (x) qui est une primitive de g (x) et satisfait la condition supplémentaire f (a) = b.] Set Y 1 = g (x). Set Y 2 = fnInt (y 1, X, a, X) + b. [Appuyez sur les mathématiques 9 pour afficher fnInt (.] La fonction Y 2 est un antidérivé de g (x) et peut être évaluée et la représentation graphique Note:.. Le graphique de Y 2 produit très lentement Graphing peut être accélérée par la mise en xres (en l'écran de fenêtre) à une valeur élevée. D. abat-jour la zone entre deux courbes Supposons que le graphe de Y 1 se situe en dessous du graphique de Y 2 pour axb et les deux fonctions ont été sélectionnées. pour l'ombre de la région entre ces deux courbes exécuter les instructions ombre (Y 1, Y 2, a, b) comme suit: Appuyez sur 2 [tirer] 7 pour afficher l'ombre (Remarque:. pour supprimer la trame de fond, appuyez sur 2 [tirer] 1 Entrée pour exécuter la commande ClrDraw A. Spécifiez un. fonction de plusieurs variables et de ses dérivés dans l'éditeur Y =, ensemble Y 1 = f (x, y). (la lettre Y est saisi en appuyant sur alpha [y]). Set Y 2 = nDeriv (y 1, X, X ). Y 2 sera f x. Set Y 3 = nDeriv (y 1, Y, Y). Y 3 sera f y. Set Y 4 = nDeriv (y 2, X, X). Y 4 sera de 2 fx 2. Régler Y 5 = nDeriv (y 3, Y, Y). Y 5 sera 2 fy 2. Régler Y 6 = nDeriv (y 3, X, X). Y 6 sera 2 fxy . B. Évaluer l'une des fonctions dans la partie A à X = A et Y = B sur l'écran d'accueil, attribuer la valeur de la variable X avec une sto x, t, θ, n. Appuyez sur b sto alpha [y] pour affecter la valeur b de la variable Y. Afficher le nom de l'une des fonctions, telles que Y 1, Y 2 et appuyez sur Entrée. Moindres carrés Approximation A. obtenir l'équation de la ligne des moindres carrés Supposons que les points sont (x 1, y 1). (X n, y n). Presse stat 1 pour l'écran EDIT et obtenir un tableau utilisé pour la saisie des données. Si nécessaire, des données claires des colonnes L 1 et L 2 comme suit. Déplacez le curseur vers le haut de la colonne L 1 et appuyez sur Entrée claire. Répéter pour la colonne L 2. Pour saisir les coordonnées x des points, déplacer le curseur à la première ligne vide de la colonne L 1, entrer la valeur de x 1 et appuyez sur Entrée. Répéter l'opération avec x 2. x n. Déplacer le curseur à la première ligne vide de la colonne L 2, et entrer les valeurs de y 1 y n. Appuyez sur stat pour le menu CALC, puis appuyez sur 4 pour placer LinReg (ax + b) sur l'écran d'accueil. Appuyez sur Entrée pour obtenir la pente et l'ordonnée à l'origine de la ligne des moindres carrés. B. Affecter la ligne des moindres carrés à une fonction y = Press, déplacer le curseur sur la fonction et la touche clear pour effacer l'expression courante. Appuyez sur vars 5 pour sélectionner les variables statistiques.