Biologie Le Test de Khi - Biologie Shmoop
Mensonges, mensonges Plus, et ... le χ 2 test
En dépit de l'abus et la violence qu'ils obtiennent dans la vie de tous les jours, quand vous étudiez la génétique, les statistiques sont très utiles, surtout lorsque vous essayez de déterminer si vos gènes se comportent de la façon dont vous pensez qu'ils devraient être. Et l'un des tests statistiques les plus importantes que vous pouvez réaliser en génétique est le chi carré (χ 2) test (également connu sous le nom de test de chi-carré de Pearson).
Pourquoi auriez-vous besoin d'effectuer un χ 2 -test? Allons-y tout le chemin du retour à nos jaunes / verts, pois ronds / ridées: de nos croix théoriques, nous avons compris que lorsque vous traversez deux parents hétérozygotes (RrYy), vous pouvez vous attendre à voir un rapport phénotypiques de 9 rondes, des pois jaunes . 3 ronds, pois verts. 3 pois jaunes ridée. 1 ridé pois verts dans la descendance. Mais si nous avons fait cette croix pour de vrai? Est-ce que les chiffres que nous nous attendions à voir les mêmes que les chiffres que nous avions fait dans la vraie vie observons? Et comment voulez-vous prouver que ce que vous avez vu était pas le fruit du hasard au hasard? C'est là votre χ 2 -test entre en jeu!
Disons que nous avons fait notre croix et compté le nombre de petits pois que nous avons obtenu:
Ronde pois jaunes
Petits pois ronds
Ridées pois jaunes
Pois vert ridé
Est-ce un rapport 9: 1: 3: 3? Peut-être, mais nous allons le prouver.
Parce que ceci est un test, vous devez avoir une hypothèse qui peut être testé et prouvé soit bien ou mal: pour le χ2 test, ceci est connu comme l'hypothèse nulle (HO). L'hypothèse nulle indique essentiellement qu'il n'y a pas de différence entre les résultats que vous avez observés et ceux que vous attendiez, dans ce cas, un rapport 9: 1: 3: 3. Mais comment pouvons-nous faire cela mathématiquement?
Un peu effrayant à première vue, est-ce pas? Brisons le décomposer en sorte qu'il ne semble pas si mal ses parties composantes:
Tout d'abord, nous devons calculer le nombre de chaque phénotype nous attendre à voir si nous avons eu un parfait 9: 3: 3: 1 rapport. Vous faites cela en trouvant le nombre total de vos pois réels (+ 81 + 219 69 + 31 = 400) et en le divisant par le nombre attendu de votre rapport (9 + 3 + 3 + 1 = 16). Ce nombre représente votre « 1 » du rapport prévu, dans ce cas = 25. Maintenant, multipliez ce chiffre par 9 ou 3 pour obtenir vos derniers chiffres attendus, comme indiqué dans le tableau ci-dessous:
Ronde pois jaunes
Petits pois ronds
Ridées pois jaunes
Pois vert ridé
Ensuite, nous devons travailler la différence entre le Observé et attendu (O-E), puis (pour se débarrasser de tous les nombres négatifs inopportunes), carré ce résultat:
Donc, pour notre exemple, la valeur χ 2 = 2,56 calculée. Mais il est juste un numéro: comment cela ne prouve ou infirmer notre hypothèse nulle, qu'il n'y a pas de différence entre les résultats observés et attendus?
Maintenant, nous devons apporter un autre facteur, quelque chose appelé les degrés de liberté (df). Ceux-ci tiennent compte du nombre de différentes classes représentées par la croix, dans ce cas = 4 (comme nous avons quatre différents phénotypes). Plus les classes que vous avez, plus la variation que vous êtes susceptibles de voir de tout le nombre prévu. Pour calculer vos degrés de liberté, vous prenez 1 à partir du nombre de classes que vous avez, dans notre exemple, les degrés de liberté = (4 - 1) = 3.
Presque là! Maintenant, nous avons notre valeur χ 2 calculée (2,56) et nos degrés de liberté (3), nous pouvons aller jeter un oeil à un χ 2 table de probabilité (il y a un exemple d'un ici). Nous voulons savoir si notre résultat est statistiquement significatif, et pour la plupart des tests de génétique, est utilisé un niveau de 0,05 signification (ou la confiance) (ce qui signifie que 95 fois sur 100, vous verrez exactement ce que vous attendiez de voir, avec variation se produisant 5 fois sur 100 uniquement en raison de hasard). Si vous regardez le tableau de probabilité d'exemple pour un niveau de signification de 0,05 (en haut) avec 3 degrés de liberté (sur le côté gauche), la valeur χ 2 = 7,81. Parce que notre valeur est inférieure à celle (2,56), nous pouvons accepter notre hypothèse nulle et dire avec 95% de confiance qu'il n'y a pas de différence entre les résultats attendus et observés! Si notre χ 2 valeur a été supérieure à 7,81, alors nous devons accepter qu'il y avait une différence statistiquement significative entre les chiffres observés et les chiffres que nous attendions, et que le jaune / vert et rond / ridée se sont pas comportées dans la comme nous l'avions prévu.
Karl Pearson, l'homme qui a développé le test du chi-carré, vraiment aimé ses numéros. Il a mis en place le premier service statistique à Londres, en Angleterre University College en 1911. Il a également été le biographe et l'élève du père de l'eugénisme, Sir Francis Galton (plus sur lui dans notre section Histoire)
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