Définition proportionnelle inverse, formule et exemples - Vidéo & Transcript Leçon
Dans cette leçon, vous comprendrez la définition du terme « inversement proportionnel » et être en mesure d'écrire les expressions algébriques des variations inverses. Vous serez également en mesure d'appliquer les relations de variation inverse pour résoudre différents types de problèmes.
Qu'est-ce que est inversement proportionnelle?
En mathématiques, les quantités peuvent changer lorsque vous modifiez une autre quantité. Lorsque deux grandeurs ou variables sont connectées, nous disons qu'il ya une relation entre les deux. Les variables peuvent avoir l'une des trois relations ou variations: directe, inverse et joint.
Où y est la variable qui est inversement proportionnelle à la variable x élevé à la puissance n, et k est un nombre non nul. Disons que nous avons n = 1, la définition peut être simplifiée et écrit:
où y est inversement proportionnelle à x.
Si x est portée à la deuxième puissance, alors nous disons que y est inversement proportionnelle au carré de x ou d'un cube de x si élevé à la troisième puissance, et ainsi de suite. La valeur de n peut être une fraction aussi bien comme ½ puissance. Lorsque vous avez un exposant en 1/2, il est également connu sous le nom de la racine carrée. Dans ce cas, nous dirions que y est inversement proportionnelle à la racine carrée de x. et nous l'écrire de la façon suivante:
Obtenons une meilleure compréhension de ce que signifie inversement proportionnel en traçant la valeur de x et y pour différentes valeurs de n.
Maintenant que nous avons une meilleure compréhension de cette relation, nous allons voir comment nous pouvons l'appliquer pour résoudre les problèmes.
Exemple: Un problème de fabrication
Regardons un exemple de la façon dont cela fonctionnerait dans le monde réel.
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