Excel Tutoriel sur la trigonométrie

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Lors de la résolution des expressions trigonométriques comme sinus, cosinus et la tangente, il est très important de réaliser que Excel utilise radians, pas en degrés pour effectuer ces calculs! Si l'angle est en degrés, vous devez d'abord le convertir en radians.

Il y a deux façons simples de le faire.
  1. Rappelons que p = 180 °. Par conséquent, si l'angle est en degrés, multiplier par p / 180 ° pour le convertir en radians. Avec Excel, cette conversion peut être écrit PI () / 180. Par exemple, pour convertir 45 ° en radians, l'expression Excel serait 45 * PI () / 180 qui est égal à 0,7854 radians.
  • Excel dispose d'une fonction intégrée connue sous le nom radians (angle) où l'angle est l'angle en degrés que vous souhaitez convertir en radians. Par exemple, l'expression Excel utilisée pour convertir 270 ° en radians serait radians (270) qui est égal à 4.712389 radians

    Vous pouvez utiliser la fonction DEGRES (angle) pour convertir radians en degrés. Par exemple, DEGRÉS (PI ()) est égal à 180.

    • Excel utilise plusieurs fonctions trigonométriques intégrées. Ceux que vous utiliserez le plus souvent sont affichées dans le tableau ci-dessous. Notez que les arguements pour les fonctions NAS (), COS () et TAN () sont, par défaut, radians. En outre, les fonctions ASIN (), ACOS () et atan () valeurs de retour en termes de radians. (Lorsque vous travaillez avec des degrés, vous aurez besoin d'utiliser correctement les fonctions DEGRES () et radians () pour convertir l'unité correcte.)

    SIN (30) est égal à -0,98803, le sinus de 30 radians

    SIN (radians (30)) est égal à 0,5, le sinus de 30 °

    COS (1,5) est égale à 0,07074, le cosinus de 1,5 radians

    COS (radians (1,5)) est égale à 0,99966, le sinus de 1,5 °

    TAN (2) est égal à -2,18504, la tangente de 2 radians

    TAN (radians (2)) est égale à 0,03492, la tangente de 2 °

    arcsinus: sin -1 (x)

    ASIN (0,5) est égale à 0.523599 radians

    DEGREES (ASIN (0,5)) est égal à 30 °, l'arcsinus de 0,5

    ACOS (-0,5) est égal à 2.09440 radians

    DEGREES (ACOS (-0,5)) est égal à 120 °, l'arc cosinus de -0,5

    arctangente: tan (x la)

    ATAN (1) est égal à 0.785398 radians

    DEGREES (ATAN (1)) est égal à 45 °, l'arctangente de 1

    Voici quelques exemples de problèmes impliquant la trigonométrie et la façon dont nous avons utilisé Excel pour les aider à résoudre.

    Disons, par exemple, nous voulons connaître la hauteur de l'arbre dans la figure ci-dessus. Nous savons que si nous sommes 76 m de la base de l'arbre (x = 76 m) la ligne de mire au sommet de l'arbre est de 32 ° par rapport à l'horizon (q = 32 °). Nous savons que
    La résolution de la hauteur de l'arbre, h. nous trouvons . La capture d'écran ci-dessous montre comment nous avons utilisé Excel pour déterminer que la hauteur de l'arbre est de 47 m.

    Notez l'utilisation de la fonction radians () dans l'exemple ci-dessus.


    Dans l'exemple suivant, nous voulons connaître l'angle de lancement, a. de la rampe de ski nautique illustré ci-dessus. On se donne que A = 3,5 m, B = 10,2 m et b = 45,0 °. Pour trouver un. nous pouvons utiliser la loi de Sines qui, dans ce cas peut être écrit

    On peut réécrire cette équation. Utilisation de la arcsinus (sinus inverse), on peut trouver l'angle d'une aide de l'équation

    La capture d'écran ci-dessous montre comment nous avons utilisé Excel pour déterminer que l'angle de lancement de la rampe est 14.04 °.

    Notez l'utilisation des DEGRES () et radians () fonction dans l'exemple ci-dessus.



    Dans notre dernier exemple de la trigonométrie, nous allons utiliser Excel pour examiner l'identité trigonométrique

    Avis dans l'écran ci-dessous que cette identité est vrai lorsque q est en radians et degrés.

    5. Symboles Affichage
    E

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