Half-Life Chemistry Tutorial
Concepts clés
Nt = n × (0,5) le nombre de demi-vies
Où:
Nt = quantité de radio-isotope restant après l'instant t
Non = montant initial de radioisotopes
nombre de demi-vie = temps écoulé ÷ demi-vie
Définition de la demi-vie d'un radio-isotope
Certains ont très radioisotopes longues demi-vies, certains ont de très courtes demi-vies.
La demi-vie de certains radio-isotopes est donnée dans le tableau ci-dessous:
La terre est d'environ 4,5 × 10 9 ans.
La demi-vie de l'uranium-238 est d'environ 4,5 × 10 9 ans.
Cela signifie que si une roche contenait 100 g d'uranium 238 au moment où la terre est née, puis à l'heure actuelle la roche ne contient que la moitié de cette quantité, ½ × 100 = 50 g, de l'uranium-238.
Si vous attendez encore 4,5 × 10 9 ans et mesurer la masse d'uranium-238 dans cette roche, vous trouverez il y aura seulement ½ x 50 = 25 g gauche.
On pourrait totaliser la masse d'uranium-238 restant après un intervalle de temps mesuré en nombre de demi-vie comme indiqué ci-dessous:
Le temps comme nombre de demi-vie
Temps écoulé dans les années
Masse d'uranium-238 (g)
1,35 × 10 10
1,80 × 10 10
2,25 × 10 10
Et nous pourrions tracer la masse d'uranium-238 dans la roche contre le temps sur un graphique comme indiqué ci-dessous:
Masse de 238 U dans la roche
temps (10 × 10 ans)
Nous pourrions alors utiliser ce graphique pour trouver la masse d'uranium-238 restant dans l'échantillon de roche à tout moment.
Par exemple, si l'on veut savoir combien l'uranium-238 est dans la roche après 1 × 10 10 ans, on peut le lire directement du graphique comme une masse d'environ 21,5 grammes.
De même, nous pourrions déterminer combien de temps il faudrait attendre pour qu'il y ait seulement 75 grammes d'uranium-238 gauche dans la roche.
La lecture de ce hors du graphique, on voit que la réponse est d'environ 0,18 x 10 10 ans.
Connais-tu ceci?
Jouer le jeu maintenant!
La détermination de demi-vie d'un radio-isotope des tableaux et des graphiques
Dans une expérience, la masse de strontium-90 dans un échantillon donné de l'os a été mesuré tous les 7 ans.
Les résultats sont présentés dans le tableau ci-dessous:
temps écoulé dans les années
Au temps 0, la masse de strontium-90 dans l'os est de 36,00 mg.
Après une demi-vie, seulement la moitié de cette quantité de strontium-90 restera à savoir, la masse de strontium-90 sera ½ × 36,00 mg = 18.00 mg
De la table, nous voyons qu'il faut 28 ans pour la masse de strontium-90 dans l'os à 18,00 mg de sorte que la demi-vie du strontium-90 est de 28 ans (28 ans = t½)
Nous pouvons voir que nous pouvons prendre un intervalle de temps de 28 ans et constater que la masse de strontium-90 dans l'os sera réduite de moitié: Par exemple, au moment = 7 ans, la masse de strontium-90 est 30,27 mg, puis après 1 demi-vie (7 + 28 = 35 ans), la masse de strontium-90 est de ½ × 30,27 mg = 15.14 mg
Si les résultats de l'expérience ont été présentés dans un graphique que nous pourrions utiliser le graphique pour déterminer la demi-vie du strontium-90 de la même manière:
Masse de 90 Sr dans l'os
Choisissez un point sur le graphique, par exemple, au moment de 21 ans, la masse de strontium-90 est 21.41 mg
Après une demi-vie, la masse de strontium-90 sera ½ × 21,41 mg = 10.70 mg
D'après le graphique, lire la valeur du temps lorsque la masse est 10,70 mg
temps = 49 ans.
La demi-vie est le temps qu'il faut pour 21.41 mg à être réduites de moitié à 10,70 g, soit
la demi-vie de strontrium-90 est de 49 - 21 = 28 ans.
Comprenez-vous cela?
Faites le test maintenant!
Calcul du montant de radio-isotopes restant dans un échantillon
puis on calcule la masse de radio-isotope restant dans l'échantillon, Nt.
Par exemple, l'iode-131 a une demi-vie de 8 jours.
Si nous commençons notre expérience avec une masse de 1,50 g d'iode-131, la quantité d'iode-131 sera présent en 14 jours le temps?
Notez que le t ÷ t½ est en fait le temps écoulé en fonction du nombre de demi-vie.
Dans l'exemple ci-dessus, t ÷ t½ = 14 ÷ 8 = 1,75 demi-vie
Donc, on pourrait réécrire notre équation en termes du nombre de demi-vie écoulée:
Nt = n × (0,5) le nombre de demi-vies
Pour notre échantillon de 1,50 g d'iode-131, si nous attendons 5 demi-vies (5 x 8 = 40 jours), la quantité d'iode-131 restant dans l'échantillon sera:
Nt = n × (0,5) le nombre de demi-vies
Nt = 1,50 x (0,5) 5 = 0,0469 g
Pouvez-vous appliquer cela?
Prenez maintenant l'examen!