Introduction à 2 LATEX
Modes texte et mathématiques (examen de la partie 1)
TeX dispose de trois modes de base: un mode texte, utilisé pour la composition du texte ordinaire, et deux types de modes de mathématiques, un mode de calcul ordinaire pour les formules mathématiques définies « en ligne », et un mode de calcul d'affichage, utilisés pour les formules mathématiques affichées. A un moment donné au cours du traitement d'un document, TeX est dans l'un de ces trois modes. Le comportement de TeX dépend du mode dans lequel il est. Par exemple, certains caractères (comme le soulignement ou des symboles caret) ne sont autorisés que dans un mode de calcul, tandis que d'autres (comme le symbole « supérieur à ») prennent des significations complètement différentes, en fonction si TeX est en texte ou en mode mathématique. (Essayez ceci: écrire un texte ordinaire qui comprend la chaîne « > De » (qui est souvent générée par un logiciel de courrier électronique), et voir ce que le symbole « > » devient après la compilation du document en mode mathématique, en revanche, « > ». Est-ce que ce que vous attendez: il sert de « supérieur à » symbole).
Mode texte. Ceci est normal, ou par défaut, le mode de TeX. TeX reste dans ce mode à moins qu'il rencontre une instruction spéciale qui l'amène à passer à l'un des modes de mathématiques, et il retourne en mode texte suivant une instruction correspondante qui indique la fin du mode de calcul.
mode mathématique ordinaire (en ligne). matériel mathématique pour être en ligne typeset doit être entouré par un seul signe de dollar. Par exemple: "$ a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 $". Les signes dollar entourant cette cause expression TeX pour entrer et sortir du mode de calcul (ordinaire).
Affichage en mode mathématique. Matériau qui est entouré par une paire de supports d'échappement ( « \ [ » et « \] »), ou par des « milieux de l'équation » tels que \ begin. \ End ou \ begin. \ End est en cours de traitement par TeX dans « display mode mathématique. » Cela signifie que l'expression ci-joint s'affiché sur une ligne séparée (ou plusieurs lignes, dans le cas d'équations multilignes). formules mathématiques plus longues et formules numérotées sont généralement « affichées » de cette manière. Notez que les commandes d'entrée et de sortie du mode de calcul d'affichage sont différents (\ begin ou \ [pour entrer et \ end ou \]), à la différence du mode de calcul ordinaire, où un seul signe de dollar sert à la fois comme commande d'entrée et de sortie. Cela permet une meilleure vérification des erreurs. (Ceci est une différence majeure entre LATEX et AMSTeX ou Plain TeX. Dans les deux dernières versions de TeX, un double signe dollar ($$) est utilisé pour indiquer le début et la fin du mode de calcul d'affichage. Alors que le double signe dollar (encore) travaille en LaTeX, il ne fait pas partie de l'ensemble « officiel » de commande LaTeX (en fait, la plupart des livres sur LaTeX ne mentionnent même pas) et son utilisation est déconseillée. Utilisez la paire de support « \ [ », « \] » au lieu. )
mathématiques de base
opérations arithmétiques élémentaires: Le signe plus (+), moins (-), symboles de division (/) ont le sens habituel. Pour désigner explicitement la multiplication (ce qui est rarement nécessaire), l'utilisation \ cdot (produisant un point centré) ou \ times (produisant un « x »). Le « égal », « moins » et « supérieur » des symboles sur le travail du clavier comme prévu; pour obtenir « inférieur ou égal », utilisez « \ le »; De même, « \ ge » donne « supérieur ou égal ».
racines carrées: racines carrées sont générées avec la commande \ sqrt. Par exemple, $ z = \ sqrt $.
Les indices et les indices supérieurs: Ceux-ci sont indiqués par carets (^) et soulignement (_), comme dans 2 $ ^ n $ ou A_1 $ $. Si le sous / superscript contient plus d'un caractère, il doit être placé entre accolades, comme dans 2 $ ^ $.
Les fractions et les coefficients binomiaux: Les fractions sont formatté avec un $ \ frac $, où x représente le numérateur et y pour le dénominateur. Il y a une construction similaire $ \ binom $ pour les coefficients binomiaux. (Ce dernier fait partie des améliorations de amsmath que vous obtenez lorsque vous utilisez « amsart » comme documentclass.)
Et: Sums Les symboles Intégrales pour des sommes et sont \ somme Intégrales et \ int, respectivement. Ce sont des exemples d'opérateurs « grands », et leurs tailles sont ajustées par TeX automatiquement, en fonction du contexte (par exemple en ligne par rapport mathématique d'affichage). Notez que le symbole généré par somme \ est très différent du symbole « cap-Sigma », \ Sigma; celui-ci ne doit jamais être utilisé pour désigner des sommes. TeX utilise un système simple, mais efficace pour typeset limites de sommation et d'intégration: A savoir, les limites inférieures et supérieures sont spécifiées comme sous et à \ somme des indices supérieurs et \ int. Par exemple, $ \ sum_ ^ n k = \ frac $. (Notez que la « limite inférieure » « k = 1 » ici doit être encadré par des accolades.)
Limites: L'astuce « indice » aussi des limites travaille; "\ Lim" produit le symbole "lim", et l'expression sous ce symbole (par exemple, "x tend vers l'infini") est comme composØes \ lim Souscrivez-vous à: $ \ lim_f (x) = 0 $. Ici, « \ à » produit la flèche, et « \ infty » (notez l'abréviation - \ l'infini ne fonctionne pas) produit le symbole « infini ». "\ Limsup" et "\ liminf" fonctionnent de la même, tout comme "\ sup" et "\ inf" (pour supremum et infinimum), et "\ max" et "\ min" (pour un maximum et minimum). Par exemple, $ \ max_x (1-x) = 1/4 $.
Exercice 2.1: La continuité d'une fonction f (x) en un point x = c peut être définie en termes d'une limite: "f (x) est continue en x = c si lim.". Remplissez les blancs et typographiées la première déclaration en ligne, puis avec la formule « lim. » Affiché sur une seule ligne. Observez comment TeX la limite différente typographie, en fonction du contexte.
Exercice 2.2: Typeset le théorème binomial (ce qui donne une extension de (x + y) ^ n) en TeX, d'abord comme une formule « en ligne » (entre une paire de panneaux de dollar), puis comme une formule affichée (enfermée dans un paire \[, \]). Compiler le fichier TeX, et d'observer les différences dans l'apparence de la sortie de la ligne et les formules affichées.
Opérateurs: TeX a des commandes pour "opérateurs" mathématiques communs ou "fonctions", comme \ sin, cos \, \ log, \ ln, \ exp, \ arctan, etc. Vous devriez toujours utiliser ces commandes au lieu de taper simplement « le péché », "cos", etc. sans la barre oblique inverse. À l'aide des commandes TeX garantit que les opérateurs se composěes dans la fonte appropriée et prend soin de l'espacement entourant ces opérateurs.
Exercice 2.3: Typeset la formule d'addition pour le sinus: sin (x + y) = sin x cos y + cos x y sin, d'abord en utilisant les commandes TeX appropriée \ sin et \ cos puis en tapant sin et cos sans la barre oblique inverse . Observez la différence.
lettres grecques et d'autres caractères spéciaux: Les commandes pour les lettres grecques sont faciles et intuitive: il suffit de taper $ \ epsilon $, $ \ delta $, $ \ nu $, $ \ phi $, etc. Pour obtenir des versions supérieures de cas de ces lettres, tirer la commande appropriée; par exemple. $ \ Delta $ donne un "cap-Delta" (qui ressemble à un triangle). La notation la plus courante pour les Réels, et les entiers rationnels implique que l'on appelle la police « tableau noir gras »; pour obtenir ces symboles utilisent \ mathbb (en mode mathématique): $ \ mathbb $, $ \ mathbb $, $ \ mathbb $. De même \ mathcal produit un symbole dans la police "script" ou "Caligraph", souvent utilisé pour désigner des ensembles: Par exemple, $ \ mathcal $ génère script "A".
équations affichées
une seule ligne affiche: Pour obtenir une seule ligne, l'équation affichée (sans numéro d'équation), il suffit d'utiliser la paire « \ [ », « \] ». Si vous voulez TeX numéroter automatiquement l'équation, utilisez plutôt le \ begin. \ 'Environnement final. (La variante astérisque, \ begin. \ End, désactive la numérotation d'équation, et est équivalent à taper \ [. \]).
environnements d'équations multilignes: Les choses se compliquent si vous avez des équations multilignes qui doivent être alignés à des endroits appropriés. Pour la plupart des situations, le \ begin. \ 'Environnement final, et sa variante \ begin. \ End, sont suffisantes. Comme avec l'environnement de l'équation, la version astérisque ne pas automatiquement le numéro des équations.
L'utilisation d'alignement est le mieux illustré par un exemple: Voici une double barre oblique (\\) est utilisé pour séparer les lignes, et un esperluette (-) est utilisé pour indiquer l'endroit où les formules doivent être alignées. Vous pouvez inclure plus d'un symbole esperluette par ligne pour spécifier l'alignement à plusieurs colonnes, mais le nombre de symboles d'alignement doivent être les mêmes pour chaque ligne de l'écran. alignements multiples sont rarement nécessaires; dans presque tous les cas, un symbole unique d'alignement, généralement placé juste avant un signe d'égalité (ou l'inégalité), est suffisant.
Exercice 2.5: Typeset l'équation multiligne ci-dessus, le compiler, et regardez la sortie sur l'écran. En outre, faire des erreurs intentionnelles (comme laisser le esperluette, ou en laissant de côté l'un des \\ 's), et voir quel genre de messages d'erreur que vous obtenez. Les erreurs dans les écrans multilignes sont parmi pour traquer et diagnostiquer le plus difficile.
Espacement en mode mathématique
Exercice 2.6: Typeset la récurrence définissant les numéros Fibbonacci, ainsi que les conditions initiales appropriées. Utiliser un seul affichage de la ligne, avec des commandes d'espacement appropriées (\ de quad) la séparation des parties.
Que faire ensuite
Il y a beaucoup plus à apprendre, mais devrait au-dessus de vous lancer avec saisie matériel mathématique. Vous apprendrez le reste en pratiquant et en se référant aux livres, au besoin. Le guide faisant autorité pour les extensions LATEX de amsmath est le livre de Gratzer « Math en LaTeX » (en particulier le chapitre 4, qui couvre les mathématiques de frappe). Vous devriez avoir ce livre à portée de main chaque fois que vous travaillez sur un document TeX afin que vous puissiez le consulter si nécessaire. Les laboratoires informatiques ont plusieurs copies. (Si vous êtes à la maison et ne pas avoir une copie à portée de main, utilisez une référence en ligne tels que LATEX commande de la Harvard référence à la place.)
Ne pas essayer d'apprendre LATEX en imitant ce que vous voyez dans d'autres documents (sauf si vous êtes sûr que l'auteur est une dactylo compétente LATEX). De nombreux documents écrits en LaTeX sont fait mal (en ce qui concerne la composition est), et ferait très mauvais exemple à suivre. Vous êtes susceptible de delevop mauvaises habitudes (qui sont difficiles à jeter une fois que vous y habituer à eux) si vous apprenez TeX de cette façon.
Une note sur l'affichage des environnements mathématiques: Vous serez probablement submergé par la variété des environnements de mathématiques d'affichage qui sont disponibles dans LATEX: outre la « aligner » et « align * » environnements décrits ci-dessus, il est aligné, alignat, rassemblez, se sont réunis, multline , et quelques autres. Cependant, en pratique tout ce que vous avez besoin est d'aligner, aligner *, l'équation, l'équation *, et (parfois) l'environnement « des cas ». Je ne l'ai jamais ressenti le besoin d'utiliser l'une des autres environnements.
I crédit supplémentaire: résoudre ces problèmes.
Crédit supplémentaire II: les solutions Typeset à ces problèmes. Ceci est beaucoup plus difficile que les problèmes car composition la plupart des solutions impliquent des constructions mathématiques complexes et / ou equtions multilignes. (Les solutions sont sur le web, sous forme de pdf et ps. Je ne vais pas donner l'URL (ce serait trop tentant!), Mais avec un peu de creuser, vous les trouverez.)