Le dodécaèdre rhombique
Section 1 --- Introduction
La figure 6 (voir aussi les figures 4 et 5).
Alors que nous sommes, permet d'obtenir FG, la courte distance axe sur la R.D. visage. FG est visible dans les figures 1,2,3 et 5. Nous avons déjà établi
. Le remplacement,
Il est important d'établir la distance = OG, la distance de la R.D. barycentre aux points courts axe sur le R.D. visage. Nous avons montré dans ces jaune (figure 3 et figure 5), ce qui indique leur longueur est égale à la longueur de la R.D. côté. Est-ce vrai?
Triangle OXF est juste, par la construction. Afin d'obtenir OF = OG, nous avons besoin OX, qui se trouve être également la hauteur de la R.D. pyramide.
=
Maintenant, nous avons la hauteur de la R.D. pyramide en termes de R.D. côté.
.
Le triangle est isocèle OXN.
Section 3 - La reprise du calcul du volume
JON est juste. OXF, OXG raison.
Pour trouver FOG, trouver FOX. Triangle FOX est juste à côté de la construction, par conséquent,
C'est précisément l'angle central du cube! On comprend donc, car nous savons déjà que les deux sommets F et G sont deux des sommets d'un cube (voir la figure 1A).
Il est également l'angle dièdre du tétraèdre.
Parce que le triangle FOG est isocèle,
OFG = OGF = FON = (180 ° - 70,52877936 °) / 2, en utilisant la propriété que la somme des angles d'un triangle = 180 °.
Par conséquent = 54,7356103 ° FON (et le fait FNO).
De la figure 7, nous pouvons voir immédiatement que JON est juste, étant l'angle central de la Jmin carré. JON = 90 °
Nous savons que la courte distance axe à travers le R.D. visage,
FG sur la figure 3, est.
Nous savons que FN = NG = le côté de la R.D. = Rds.
Triangle FXN est juste à côté de la construction.
FNX est une moitié de l'angle de face FNG. FX est la moitié FG.
Nous pouvons donc écrire:
FNX = 35.26438968 °, de sorte que
FNG = 70.52877936 °.
Maintenant, nous pouvons trouver EP, la distance de barycentre à la mi-bord.
Cette interne rhombus, NEOG, est identique à la R.D. rhombus visage. Le R.D. est composé, intérieurement et extérieurement, de losanges identiques, ce qui lui confère la qualité d'une charge tout l'espace.
