Pliage et de symétrie Level 1
Indicateur de progrès
Le succès dépend des étudiants en reconnaissant que certaines formes sont composées de pièces qui se répètent d'une certaine façon.
Plus d'aspects formels / avancés de symétrie de ligne sont recouverts de matière au niveau 5.
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Les élèves reconnaissent que le corps humain est constitué de deux moitiés. Ils peuvent voir que le côté gauche et le côté droit sont les mêmes, dans un sens. Ils commencent à apprécier le fait que la main gauche et la main droite (par exemple) ne sont pas exactement les mêmes que l'autre, mais que l'on est un retour à l'avant ou une version inversée de l'autre.
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Il y a quelques exemples de formes qui sont difficiles lorsque l'on considère la symétrie. En fait, un parallélogramme typique ne peut pas être plié en deux, même si elle semble avoir deux «moitiés égales. Par exemple, dans le parallélogramme sur la gauche de la ligne en pointillés semble diviser le parallélogramme en deux triangles identiques. Toutefois, si le parallélogramme est plié en deux le long de cette ligne les deux moitiés exactement, ne correspondent pas comme on le voit dans la deuxième image. De nombreux étudiants seront surpris de constater que les moitiés ne correspondent pas lorsque le pliage est fait, parce qu'ils se sentent que la forme est symétrique. En fait, elle a symétrie, parce que les deux moitiés peuvent être faites pour correspondre par la rotation d'un demi-tour. Cela signifie que la forme a une symétrie de rotation, mais il ne possède pas de symétrie de la ligne.
Les stratégies d'enseignement
Ces activités d'enseignement visent à aider les élèves à comprendre que la symétrie qu'ils ont instinctivement remarqué peut effectivement être testé.
activité 1 # 58; Faire des formes à symétrie implique les élèves dans la pratique sur la création de leurs propres exemples de formes symétriques.
activité 2 # 58; formes de pliage pour tester la symétrie est une activité pratique qui permet aux étudiants d'explorer le rôle de pliage en montrant qu'une forme est symétrique.
activité 3 # 58; La symétrie dans le monde naturel encourage les élèves à observer le monde autour d'eux.
activité 4 # 58; Les formes qui se transforment fournit des expériences en commençant par l'idée de symétrie de rotation.
Activité 1 # 58; Faire des formes à symétrie
Cette activité implique la pratique sur la création d'exemples de formes symétriques, dans lequel les lignes de pliage (à savoir les lignes de symétrie de) sont déjà évidents.
Un exemple simple de cela est de peindre une image sur une moitié d'un morceau de papier. Ensuite, pendant que la peinture est encore humide, plier la feuille en deux pour créer une image miroir de la forme d'origine. L'image totale est en fait symétrique et la ligne de pliage est la ligne de symétrie.
Des exemples plus complexes, avec plusieurs lignes de symétrie, peuvent être créés en faisant des découpes à partir de morceaux carrés de papier.
Le papier est simplement pliée en deux, et un dessin tracé, puis découpé (en veillant à ce que la ligne de pliage est coupé à une distance non). La forme résultante aura une ligne de symétrie, tel que représenté sur la figure 1. La ligne de pliage est la ligne de symétrie.
Maintenant, pliez le papier en deux fois, pour faire un carré. Découper une conception, en vous assurant que la ligne de pliage n'est pas nouveau interrompu. Déplier le papier pour obtenir une forme qui a deux lignes de symétrie, comme dans la figure 2. Vérifiez par pliage que chacun d'eux est une ligne de symétrie.
Si le papier est plié en deux fois et ensuite pliée sur la diagonale pour former un triangle, comme sur la figure 3, la forme résultante à couper va se retrouver avec quatre axes de symétrie. Les quatre lignes de pliage sont visibles lors de l'ouverture du papier vers le haut.
Les étudiants devraient être encouragés à plier leurs formes en deux le long d'une des lignes de pliage, et confirmer que les deux moitiés correspondent exactement.
On ne prévoit pas que les étudiants à ce niveau savent combien de lignes de symétrie (façons de plier en deux) il y a, mais ils peuvent voir que cela peut être fait le long d'une des lignes de pliage.
Activité 2 # 58; formes de pliage pour tester la symétrie
Si la forme ne fait découper, les élèves doivent plier la forme de telle sorte que l'impression est à l'extérieur, et ils peuvent tenir leurs formes jusqu'à la lumière pour voir à travers le papier. Ils doivent vérifier si chaque moitié de la forme correspond complètement. S'il y a des parties de la forme qui ne correspond pas alors cette ligne n'est pas une ligne de pliage qui montre la symétrie, et ils devraient essayer à nouveau pour voir si une autre fois fonctionne.
Si les miroirs sont disponibles, ou l'équipement réfléchissant MIRA spécial, les étudiants peuvent placer un miroir sur chacune de leurs lignes de pliage pour vérifier que la forme vue dans le miroir est le même que l'original.
Activité 3 # 58; La symétrie dans le monde naturel
Encourager les élèves à observer la symétrie dans le monde autour d'eux, en particulier chez les animaux, les plantes, feuilles, fleurs, cristaux, etc. Beaucoup de belles choses sont presque symétriques.
Activité 4 # 58; Des formes qui tournent
Quand une étoile à six branches comme celui ci-dessous, est donné un sixième de tour, il semble la même. Il semble aussi le même nouveau, si elle reçoit un demi-tour. Le « ne le font pas » signe a besoin d'un demi-tour pour regarder la même chose à nouveau. Telle est l'essence de symétrie de rotation, deux de ces formes ont.
peut être testé une variété de formes pour voir si elles ont une symétrie de rotation - à savoir si elles peuvent regarder la même chose si elles sont tournées moins d'un tour complet. Quelques bons exemples à utiliser comprennent des ventilateurs, des roues, des carrés, des rectangles, des étoiles, des cercles, etc. Ne pas oublier d'inclure des non-exemples, comme un amour-coeur ou le tracé d'une main, aussi bien.
Le plus souvent des formes qui se produisent à symétrie ont seulement une symétrie de ligne (par exemple le corps humain) ou avoir à la fois en ligne et une symétrie de rotation (par exemple un carré). Il y a très peu d'exemples de formes qui ont seulement une symétrie de rotation. Un bon exemple est un moulin à vent, ce qui peut être fait à partir d'un carré de papier (idéalement avec des couleurs différentes de chaque côté), comme indiqué ci-dessous.
Ce qui est significatif est que le moulin à vent lorsqu'il est mis en rotation par un quart de tour, il semble être dans la même position que avant qu'il ne soit tourné.