Taux de ressort de flexion de flexion - Génie mécanique d'autres sujets
poutre de flexion de flexion constante de rappel
Je suis intéressé par la raideur du ressort d'une poutre en porte à faux (une extrémité libre, une extrémité fixe). J'ai réarrangé pour être de la formule de Roark:
Spring Rate = 3EI / (longueur ^ 3) pour a = 0 (charge à l'extrémité libre).
RE: Taux de ressort de flexion poutre de flexion
Vous êtes correct, puisque y = (- PL ^ 3) / (3 El) et en reconnaissant que la loi de Hooke est P = K y [P = charge transversale, L = longueur de la poutre, le module de E = Young, I = moment d'inertie (par zone)], puis il suit K = (-3 EI) / L ^ 3.
L'ajout d'une force axiale aurait tendance à boucler cantilever comme une colonne d'Euler. Je voudrais donc considérer cet effet en dehors du chargement transversal, il ne contribue pas à la déviation verticale du faisceau final. Lorsque la charge axiale est visible est à la réaction du support.
Cependant, je pense que le taux de ressort du système semble se comporter avec l'ajout rigide d'une charge axiale. Je ne suis pas confiant sur la relation mathématique exacte du taux de ressort en porte à faux, mon soupçon serait de combiner les taux de printemps colonne Euler et cantilever comme ressorts PARALLÈLES, puisque chaque effet subit la même déviation. Dans ce cas, la raideur du ressort se comporte comme résistances dans un circut électrique en parallèle:
1 / K = 1 / K1 + 1 / K2 ou K = (K1 K2) / (K1 + K2)
Ce serait ma meilleure estimation du haut de ma tête.
Kenneth J Hueston, P.Eng
Principal
Sturni-Hueston Engineering Inc
Edmonton, Alberta Canada
RE: Taux de ressort de flexion poutre de flexion
Ah, à moins que vous parlez de l'effet non linéaire lorsqu'une force axiale est appliquée à l'extrémité d'un porte à faux qui a déjà été plié par une force de pointe.
Pas trop difficile à résoudre un cas particulier, Roark couvre.
S'il vous plaît voir FAQ731-376 pour obtenir des conseils sur la façon de tirer le meilleur parti de Eng-Conseils.
RE: Taux de ressort de flexion poutre de flexion
Merci pour les réponses rapides, Cafard et Greg. Je glissais quand j'ai écrit le message original et laissé les détails. Voici les chiffres:
d = 0,05 à fil rond
L = 0,6 dans
E = 3x10 ^ 7
A = 2x10 -3 ^
I = 3x10 ^ -7
K (axial) = AE / L = 100 000 lb / in
K (flexion) = 3EI / L ^ 3 = 125 lb / in
Comme K (axial) >> K (flexion) et si nous utilisons la formule de Cockroach, K (efficace)
K (axial). Donc, même si la rigidité en flexion augmente, il est un effet très faible.
Greg a un point et je vais me renseigner. La charge axiale du fil plié crée un moment, tendant à plier le fil plus. Cet effet non linéaire réduira donc la rigidité en flexion efficace.
Ce qui me fait penser à cette question initiale est que je sais si vous chargez axialement un faisceau à proximité de la critique (flambage) charge, vous pouvez saisir le centre du faisceau avec la main et se déplacer facilement et-vient du centre; la rigidité est devenue très tranverse faible. Je l'ai entendu parler de ce fait avec 1/2" tiges de dia, que je pensais semblait dangereux, et je l'ai vérifié ce phénomène avec le chargement de 1/32" fils de dia.
RE: Taux de ressort de flexion poutre de flexion
Désolé, dans mon post précédent la ligne suivante:
Comme K (axial) >> K (flexion) et si nous utilisons la formule de Cockroach, K (efficace)
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