Ternaires Phase Diagrams
Cristallisation dans ternaires Systems
I. Équilibre Cristallisation où tous les 2 systèmes de composants sont binaires eutectiques Systems.
La figure 1 montre une représentation tridimensionnelle du système à trois composants (ternaire) ABC. Notez que la composition est mesurée le long des côtés du triangle de base et de la température (ou de la pression) est mesurée verticalement. La partie supérieure de la figure montre une surface avec contour représentant des lignes de la température constante. Ces contours sont appelés isothermes. Notez que les points eutectiques dans chacun des systèmes binaires projettent dans les systèmes ternaires sous forme de courbes. Ces courbes sont appelées courbes limites. et toute composition sur l'une de ces courbes se cristalliser les deux phases de chaque côté de la courbe.
Sur la figure 3 on trace la cristallisation de la composition X. La figure 3 est la même que la figure 2, avec les isothermes se sont arrêtés pour une plus grande clarté.
Notez que le solide final doit être constitué de cristaux de A + B + C étant donné que la composition initiale est dans le triangle ABC.
A une température d'environ 980 ° le liquide de composition X couperait la surface de liquidus. A ce stade, il commence à précipiter des cristaux de C. Lorsque la température est abaissée, des cristaux de C continueraient à précipiter, et la composition du liquide se déplacer le long d'une ligne droite à une distance de C. En effet, C est la précipitation et le liquide est de plus appauvrie en C et enrichi en les composants A + B.
A une température d'environ 820 °. point L sur la figure 3, on peut déterminer la proportion relative des cristaux et de liquide.
Avec un refroidissement supplémentaire, le chemin de la composition liquide va croiser la courbe limite au point 0. Aux cristaux de la courbe limite d'un va alors précipiter. Le chemin de liquide suivra ensuite la courbe limite vers le point M. La composition globale de la phase solide a précipité au cours de cet intervalle sera un mélange de A + C dans la proportion représentée par le point P.
Au point M, la composition en masse des phases solides précipitées à ce jour dans l'histoire de refroidissement se trouve au point N (le prolongement de la ligne droite de M par l'intermédiaire de la composition initiale X). A cette époque, le solide% sera donnée par les distances.
et le liquide de% par les distances:
Notez toutefois que le solide à ce stade est constitué de cristaux de A et cristaux de C. Donc, nous devons continuer à briser les pourcentages du solide. Cela se fait comme suit: Le pourcentage de la matière solide qui est une sera donnée par la distance entre C et N par rapport à la distance entre A et C; à-dire par la formule:
% A à solide = (distanceNC / distanceAC) * 100
De même, le pourcentage de la matière solide constituée de cristaux de C est donnée par la formule:
% C en solides = (distanceAN / distanceAC) * 100
Nous pouvons maintenant calculer le pourcentage exact de toutes les phases présentes dans la composition X à une température de 660 ° (dans lequel la composition liquide est au point M). Les formules suivantes sont applicables:
% De cristaux de A = A% dans les cristaux solides *% / 100
% A = (distanceNC / distanceAC) * 100 * (distanceMX / distanceMN)
% De cristaux de C = C% dans les cristaux solides *% / 100
% C = (distanceNA / distanceAC) * 100 * distanceMX / distanceMN
Notez également que nous pouvons déterminer la composition de toutes les phases présentes dans le système à ce point. La composition du liquide est donnée par la lecture de la composition du point M hors du triangle de base. Comme il est un mélange de A, B et C, il aura une composition exprimée en termes de pourcentages de A, B et C. La composition des matières solides sont 100% A et 100% de C; à-dire qu'ils sont des phases solides pures (et non des mélanges).
Avec un refroidissement supplémentaire, la composition liquide se déplace vers l'eutectique ternaire, E, à une température d'environ 650 °. à laquelle des cristaux de point de B précipitent. La température reste constante jusqu'à ce que tout le liquide est épuisé. Le produit cristallin final sera constitué de cristaux de A + B + C dans les proportions indiquées par la composition initiale X.
La cristallisation se déroule d'une manière analogue pour toutes les autres compositions dans le système ternaire.
T> 980 ° Tout liquide
980 ° -680 ° C Liq +
680 ° -650 ° Liq + C + A
T = 650 ° Liq + C + A + B
T < 650 ° C+ A + B (all solid)
À une température quelconque peut être construit à un plan isotherme par l'intermédiaire du système qui va faire apparaître les phases présentes pour toutes les compositions dans le système ternaire. Un tel plan isotherme pour le système ABC à 700 ° est représenté sur la Figure 4.
II. Cristallisation dans ternaires Les systèmes qui contiennent un composé qui fait fondre congruente.
Un système ternaire qui a un système binaire avec un composé qui montre fusion congruente (fond en un liquide de sa propre composition) est représentée sur la figure 5. On voit également le système binaire XY qui contient le composé intermédiaire W. Le résultat de l'addition de ce composé intermédiaire est essentiellement XYZ que le système ternaire est divisé en deux systèmes ternaires inférieur représentés par des triangles WYZ et XWZ.
Cristallisation dans ce système est illustré à la figure 6, où les isothermes ont été supprimés pour plus de simplicité.
Nous notons tout d'abord que toute composition dans le triangle WYZ doit se retrouver avec des cristaux de W + Y + Z dans le produit cristallin final compositions dans le triangle XWY vont se retrouver avec des cristaux de X + W + Y, et des compositions sur la ligne WZ doit se retrouver avec des cristaux de W + Z uniquement.
Considérons tout d'abord la cristallisation de la composition A sur la figure 6. La cristallisation commence à environ 1 160 ° avec la séparation des cristaux de Z. La composition du liquide change ensuite le long d'une ligne droite à une distance de Z. Lorsque la température atteint environ 680 °. la composition liquide a recoupé la courbe limite au point B.
A ce moment, des cristaux de W commencent à se séparer et à abaisser davantage la température, le liquide se déplace le long de la courbe limite, B-E1, la précipitation des cristaux de Z + W. Lorsque le liquide atteint l'eutectique ternaire, E1, des cristaux de X commencer à séparer ainsi que des cristaux de W et Z. la température reste constante à 640 ° jusqu'à ce que la totalité du liquide est utilisé en laissant un produit final de cristaux de X + W + Z dans les proportions de la composition originale, A.
T> 1160 ° tout le liquide
1160 ° -680 ° Liq + Z
680 ° -640 ° Liq + Z + W
T = 640 ° Liq + Z + W + X
Nous allons considérer la cristallisation d'équilibre des compositions P, Q, S, T et X, comme tout va se comporter différemment.- La cristallisation de la composition P
Etant donné que la composition P se trouve dans le triangle ADC, il faut se retrouver avec des cristaux de A + C + D dans son produit cristallin final. Lorsque la température est abaissée à environ 1090 °. cristaux de A commencent à précipiter. Avec un refroidissement continu, la composition du liquide change le long de la ligne à une distance de A vers T, pendant ce temps, des cristaux de A continuent de se séparer.
Lorsque la température atteint 800 °. au point T, des cristaux de D précipitent avec des cristaux de A.
Avec un refroidissement supplémentaire, le liquide va changer la composition le long de la courbe limite vers R tandis que le liquide réagit avec le cristal de A pour produire des cristaux de D. Enfin, quand la température atteint environ 680 ° au point R, les cristaux de C commencent à précipiter tout le liquide réagirait avec quelques-uns des cristaux de A jusqu'à ce que tout le liquide est épuisé. Cristallisation alors cesser, et la température chuterait en dessous de 680 °. en laissant un mélange de cristaux de A + C + D dans la proportion initiale de la composition P.
Cristallisation cesserait au point R en laissant des cristaux de D + C dans la proportion initiale en tant que composition Q.
Notez que toutes les compositions dans le triangle DBC atteindra l'eutectique ternaire, E, alors que ces compositions dans le triangle ADC atteindra seulement le péritectique ternaire, R.
- On notera également que la composition, tels que T laissera une courbe limite lorsque la ligne à travers la composition liquide et la composition d'origine recoupe le composé intermédiaire, D. Cela se produit presque immédiatement après le début de la cristallisation. Le chemin de cristallisation T de composition est indiquée ci-dessous:
T> 800 ° Toutes les liquides
T = 800 ° Liq + D + A
800 ° -690 ° Liq + D
690 ° -580 ° Liq + D + B
T = 580 ° Liq + D + B + C
T < 580 ° D + B + C
- Le chemin de cristallisation de la composition x est représenté sous forme abrégée ci-dessous.
T> 860 ° Toutes les liquides
860 ° -810 ° Liq + D
810 ° -580 ° Liq + D + B
T = 580 ° Liq + D + B + C
T < 580 ° D + B + C
B. Fractional Cristallisation
Nous examinons ensuite ce qui pourrait arriver dans des conditions de cristallisation fractionnée dans le système. Comme vous rappel, la cristallisation fractionnée se produit lorsque enlevé est en quelque sorte une phase cristalline à partir du système et est donc empêchée de réagir avec le liquide pour former des cristaux différents.
Considérons maintenant la cristallisation fractionnée de la composition P sur la figure 8. Dans des conditions d'équilibre, la composition P suivrait le trajet décrit ci-dessus, devenant complètement solide à la péritectique ternaire, R, avec un assemblage de cristaux de A + D + C.
Nous examinerons la cristallisation fractionnée dans les étapes de cet exemple. C'est à différents points que nous imaginerons tous les cristaux précédemment précipités sont en quelque sorte enlevé. A composition 1090 ° P commence à cristalliser. Les cristaux de A séparé du liquide. Le refroidissement au point Q, on enlève tous les cristaux précédemment précipités A, notre système a maintenant la composition Q, puisque nous avons supprimé une partie du système qui a déjà cristallisé sous forme de cristaux de A.
Refroidissement au point S, plus de cristaux d'un précipité, et encore sont enlevés du système. On notera que, à ce stade, le système a la composition S. Un refroidissement supplémentaire de composition S, sans retirer de plusieurs cristaux à partir du système, se traduirait par la composition liquide suivant le trajet de cristallisation d'équilibre de composition S, tel que discuté ci-dessus. On notera que la composition S se trouve dans le triangle D-C-B, et finirait par cristallisation D, C et B, à la différence de l'assemblage qui aurait cristallisé à partir de la composition P (A, D, et C) si elle avait cristallisé dans des conditions d'équilibre. Ainsi, la cristallisation fractionnée de la composition P entraînerait non seulement un assemblage cristallin différent final, mais une composition liquide finale qui est très différente de la composition liquide finale qui résulterait de la cristallisation d'équilibre.
Si nous poursuivons notre cristallisation fractionnée de la composition P, en commençant par le liquide (et le système) ayant une composition de S, un refroidissement supplémentaire au point T de la courbe limite, entraîne une précipitation supplémentaire de A. Si on enlève les cristaux de A, le le système dispose maintenant d'une composition T. Comme aucun cristal sont présents pour réagir avec le liquide pour former des cristaux de D, la composition liquide ne changera pas le long de la courbe limite vers R, mais se déplace directement à travers le champ où seul D est précipité. Lorsque la température atteint 680 °. au point V, des cristaux de forme B et les changements de composition liquide le long de la courbe limite vers E. A E, des cristaux de forme C et notre assemblage final est constitué de cristaux de D + B + C. Notez comment cristallisation fractionnée a permis au liquide de se enrichie en B, alors que dans des conditions d'équilibre sans cristaux de B aurait pu former.
IV. Système ternaires avec une solution solide binaire.
La figure 9 montre le système ternaire albite - anorthite - Diopside. Comme vous le savez, albite et anorthite forment une série de solution solide complète (la série plagioclase). Anorthite et diopside forment un système eutectique, tout comme albite et diopside. Cependant, l'eutectique dans le système albite-diopside est très proche de albite pure. La solution solide entre l'albite et l'anorthite continue dans le système ternaire et est exprimée par la courbe limite reliant les deux eutectiques binaires. Notez que cette courbe limite forme un dans le système ternaire « vallée de la température ».
Nous allons maintenant considérer la cristallisation d'équilibre de 2 compositions sur le côté plagioclase de la courbe limite. Il faut noter que les méthodes géométriques ne prédire le chemin exact de cristallisation d'équilibre dans les systèmes de ce type. Nous donnons ici un chemin approximative en accord avec les résultats expérimentaux.
Considérons d'abord la cristallisation de la composition D, la figure 10, qui est de 27% albite, 46% et 28% anorthite diopside. Le produit final devrait être composé de diopside pur et un plagioclase de composition 63% anorthite.
A une température d'environ 1325 ° le liquide commence à cristalliser à la séparation de plagioclase de composition 99% anorthite. Lorsque le liquide est refroidi, il se déplace le long de la trajectoire courbe D-P, tout en faisant réagir en continu avec le plagioclase précédemment précipitée pour former un plagioclase plus albitic.
Au moment où la composition liquide a atteint le point P, le plagioclase a la composition 98% anorthite. cela se trouve en étendant une ligne à partir de la composition liquide à travers la composition initiale (D) retour à la base du triangle.
Avec un refroidissement continu, la composition liquide finira par atteindre la courbe limite au point M, au cours de laquelle le plagioclase a la composition S (90% anorthite).
Nous construisons maintenant ce qui est connu comme un triangle à trois phases. Il est montré sur la figure par la ligne droite reliant les trois phases en équilibre, Di (solide), le liquide (point M) et une solution solide plagioclase (point S).
Avec un refroidissement continu, les changements de composition liquide le long de la courbe limite vers albite pure. Pendant ce temps, la solution solide plagioclase est continuellement fait sur des compositions plus albitiques.
Cristallisation cesse lorsque la base du triangle à trois phases coupe la composition liquide d'origine, D. Un tel triangle triphasé avec apex Di, I, F, est représentée sur la figure. Il indique que le dernier liquide a la composition I, et est en équilibre avec diopside pur et une composition de 70% de plagioclase anorthite (point F).
La cristallisation du produit P sera similaire à celle de D. On notera toutefois que la composition liquide suit un chemin différent et coupent la courbe limite au point L. La composition liquide se changera alors le long de la courbe limite jusqu'à ce que la base du triphasé triangle Di, H, G, croise la composition initiale P. l'assemblage final sera alors constitué de diopside pur et plagioclase de composition G (60% anorthite).
Exemples de questions sur ce matériel qui pourrait être demandé à un examen
- Notons d'abord que les diagrammes de phase similaire à l'un des ci-dessus pourrait être présenté à un examen et vous pourriez être invité à (a) retracer l'histoire de crystallazation de toute composition spécifiée, (b) déterminer les températures de première fusion d'une composition spécifiée, ( c) déterminer la composition de l'ensemble de toutes les phases présentes dans toute composition spécifiée à une température spécifiée, et (c) déterminer les proportions de toutes les phases présentes dans une composition spécifiée à une température spécifiée. Un exercice pratique pour ce matériel se trouve en cliquant ICI.