Trois conseils pour résoudre les problèmes de physique, dans l'obscurité
J'ai commencé avec l'algorithme Feynman pour résoudre les problèmes de la physique:
- Notez le problème.
- Pensez très dur.
- Notez la réponse.
Je suis un retour à un style ancien de l'enseignement scolaire lorsque l'approche de la résolution des problèmes mathématiques ou scientifiques invisibles a été souligné beaucoup plus que maintenant. De nos jours, des instructions beaucoup plus détaillées sont données dans les examens scolaires que dans ma journée, souvent dans la mesure où les étudiants ne sont tenus de remplir des blancs dans une solution qui a déjà été tracée.
Je trouve que beaucoup, en particulier la première année, les étudiants luttent lorsqu'ils sont confrontés à un problème avec rien d'autre qu'une feuille de papier blanc pour écrire la solution sur. Le plus gros problème auquel nous sommes confrontés dans l'éducation physique, à mon avis, n'est pas le manque de compétence mathématique ou arrière-plan des connaissances scientifiques nécessaires pour effectuer des calculs, mais le manque d'expérience de la façon de régler le problème en premier lieu et par conséquent l'incertitude sur , ou même la peur, comment commencer. Je l'appelle le « syndrome du papier blanc ».
Dans ce contexte, le conseil de Feynman est la clé de la première étape de la résolution d'un problème. Quand je donne des conseils aux étudiants que je fais habituellement la première étape un peu plus générale, cependant. Il est important de lire aussi la question.
L'étape intermédiaire est plus difficile et repose souvent sur le flair ou la capacité de se livrer à la pensée latérale, que certains font plus facilement que d'autres, mais cela ne veut pas dire qu'il ne peut pas être nourri. La partie clé est de regarder ce que vous avez écrit dans la première étape, puis appliquez vos petites cellules grises à démêlant - à l'aide de vos connaissances en physique - les choses qui peuvent vous conduire à la réponse, peut-être par certaines quantités intermédiaires non donnée directement à la question. Ceci est la partie où certains étudiants se coincent et ce que l'on trouve souvent pêle-mêle est un impénétrable des symboles mathématiques tourbillonnant autour au hasard sur la page.
Tout le monde se coince parfois, mais vous pouvez vous faire une grande faveur par au moins mettre quelques mots entre l'algèbre pour expliquer ce que vous tentiez de faire. De cette façon, même si vous vous trompez, vous pouvez donner un certain crédit pour avoir une idée de quelle direction vous envisagez de voyager.
Donc, mettre tout cela ensemble, voici les trois conseils que je donnais à mes étudiants de premier cycle ce matin.
Il y a d'autres conseils que je pourrais ajouter - comme la vérification des réponses en faisant les parties numériques au moins deux fois sur votre calculatrice et réfléchir pour savoir si l'ordre de grandeur de la réponse est physiquement raisonnable - mais ceux-ci sont mineures par rapport à la stratégie globale.
Et une autre chose est de ne pas être découragé si vous trouvez des problèmes de physique difficile. Ne jamais abandonner sans combattre. Il est seulement en essayant des choses difficiles que vous pouvez améliorer votre capacité en apprenant de vos erreurs. Ce n'est pas le travail d'un professeur de physique pour faire la physique semblent faciles, mais pour vous encourager à croire que vous pouvez faire des choses qui sont difficiles.
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Je dirais que cela au sujet une véritable recherche en physique théorique: SAUVEGARDER-vous craquer; penser d'autant de directions différentes que possible, et ne vont pas de taureau à-une-porte jusqu'à ce que vous obtenez une avance le long d'un de ces directions. (C'est pourquoi une formation générale sur l'ensemble de la physique est vitale - elle vous donne des instructions supplémentaires.) Gardez un stylo / papier à portée de main Biro et parce que vous aurez besoin d'écrire des formules longues et le faire est beaucoup plus rapide à la main; sans doute toutes les connexions du cerveau à la main les yeux sont pertinents dans la résolution de problèmes. (LaTeX est grande, mais essentiellement pour rédiger.) Dans certains problèmes, l'algèbre informatique peut aider. Testez tous les résultats généraux avec des cas particuliers rapide et facile.
J'ai trouvé que pendant mes études supérieures ma productivité en tant que chercheur a quand j'ai commencé à penser plus à ce que je vais faire avant de commencer réellement à faire des choses. J'ai appris cette leçon en gaspillant des semaines à essayer de résoudre une intégrale numérique méchant qui se est avéré être tout à fait hors de propos. Si je l'avais pensé plus avant d'essayer le calcul, je me suis rendu compte que ce fut le cas et pas gaspillé tant de temps.
Dans le travail de premier cycle, je reçois aussi l'impression que de nombreux étudiants commencent à jouer avec les mathématiques avant de vraiment penser à ce que le problème signifie vraiment, qui est ce qui dicte la stratégie physicien doit utiliser pour résoudre ...
Cette histoire à propos de l'intégrale n'explique pourquoi plutôt vous me conseillé une fois que le travail d'un physicien théorique était de trouver des moyens pour éviter d'avoir à faire Intégrales.
Ma première règle pour faire est Intégrales « Si possible, ne pas ».
Tout à fait beaucoup de questions dans les vieux manuels utilisent l'expression « Réduire le problème suivant à quadratures .. », ce qui signifie sans doute qu'il est acceptable d'éviter de faire l'intégrale réelle.
Je me demande si cela est une version de l'histoire racontée à propos de von Neumann, qu'il n'a jamais tenté de problèmes qu'il trouvait difficile, seuls les problèmes que les autres trouvent difficile.
On pourrait ne pas être en mesure de travailler la réponse entière dans sa tête, mais en général, on peut au moins utiliser l'analyse dimensionnelle pour obtenir la forme de la réponse, peut-être précédée d'un facteur adimensionnel. En astrophysique, par exemple, on peut déterminer l'énergie de liaison gravitationnelle, par exemple, être un multiple de GM ^ 2 / R - le facteur doit être fixé en faisant des choses en fait.
Plus complète, analyse dimensionnelle permet de dire qu'il ya une relation fonctionnelle unique entre toutes les combinaisons de dimension loi de puissance multiplicatif de variables que vous devinez sont impliqués. S'il n'y a qu'une telle combinaison, alors il est adimensionnelle égale à une constante, dont la valeur est la seule chose qui manque - efficacement la constante de proportionnalité lorsque l'une des variables dans cette combinaison est exprimée en termes des autres.
« Dans le travail de premier cycle, je reçois aussi l'impression que de nombreux étudiants commencent à jouer avec les mathématiques avant de vraiment penser à ce que le problème signifie vraiment »
En d'autres termes, ils ne sont pas au courant de la première loi de l'informatique de Leichter: Si vous ne savez pas comment le faire, vous ne savez pas comment le faire sur un ordinateur.
Corollaire de Helbig: Si vous savez comment le faire sur un ordinateur, vous savez comment le faire.
Je me souviens d'un problème (je pense) Pippard dans lequel la solution est sorti en très peu de lignes si vous êtes allé contre la sagesse habituelle et défini le * champ magnétique * comme le gradient d'un champ scalaire (ce qui était possible car il avait zéro boucle dans ce problème).
Je suis un retraité sans arrière-plan mathématique. Cependant, comme un petit enfant une lecture sur l'astrologue demandant apparemment humblement un grain de whet doublé pour chaque caisse claire sur un échiquier, et a pris un crayon et du papier et a commencé à doubler, a dû passer à du papier millimétré, et savoir comment ajouter digérer pour corriger des erreurs occasionnelles.
Aussi est dix fois et 1 millon 1,024 également 1, + et 1 milliard également 1, +
la réponse est maintenant sur Internet, et je pense que la même chose, mais la réponse originale doit être longue peint dans ma maison d'enfance.
MegaPenny 60 fois avec visualise penneis
Quoi qu'il en soit, je récemment recueilli visualisations du monde qui nous entoure et avait du mal à trouver visualisations du très petit.
Connaissez-vous une?