Base de 5 Arithmétique
Le point mathématique des quartiers d'affectation, Nickels, et Pennies devait représenter des nombres dans la base 5. Rappelons que
234 = 200 + 30 + 4 = 2 × 100 × 10 + 3 + 4 = 2 x 10 + 2 x 10 3 1 + 4 × 1.
Ceci est la base habituelle 10 représentation de ce nombre. Nous l'appelons base 10 parce que le déplacement d'un chiffre un endroit à la gauche représente une multiplication par 10. En d'autres termes, le 4 234 représente 4, alors que le 4 843 représente 40. Il n'y a rien de magique à utiliser 10 comme base dans la représentation Nombres. Dans cette mission, nous verrons comment faire l'arithmétique dans la base 5. Seuls les chiffres 0, 1, 2, 3 et 4 sont utilisés dans la base 5. La signification d'un nombre écrit en base 5 en écrivant une séquence de chiffres, tels comme 2103, est, par exemple,
2103 = 2 × 5 3 + 1 N ° 215 5 2 + 0 × 5 × 1 + 3 1.
Si nous écrivons les nombres entiers positifs dans l'ordre croissant dans la base 5, la séquence commencerait 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20. Tout comme dans la base ordinaire 10, lorsque le plus grand chiffre atteint , le numéro suivant a 0 où le plus grand chiffre était et le support suivant place est augmenté de 1.
Dans les problèmes 3, 4, 5 et 7, expliquez comment vous effectuez les opérations en utilisant les tables d'addition et de multiplication que vous avez produits dans Problème 2. Ne pas convertir en base 10 pour les faire. Vous devez vous efforcer de voir que ces tables, ainsi que les algorithmes habituels pour faire de l'arithmétique, il suffit de faire les calculs.
Dans tous les problèmes tous les numéros sont écrits dans la base 5 à l'exception du 25 problème 1, qui est écrit en base 10.
Problème 1. Ecrivez, dans l'ordre croissant et dans la base 5, les nombres entiers positifs de 1 à 25.
Problème 2. Remplissez l'addition et les tableaux suivants multiplication.