Chapitre 2

Concept clé: Comprendre la proportionnalité et comment l'utiliser pour définir et résoudre les problèmes applicables.

Compétences à savoir:

1. Connaître la définition d'une proportion et le rapport

2. Savoir comment configurer et résoudre des problèmes simples proportionnels

3. Savoir reconnaître et résoudre les problèmes proportionnels directs

3. Savoir reconnaître et résoudre les problèmes inverses proportionnels

3. Savoir reconnaître et résoudre des problèmes communs proportionnels

3. Savoir reconnaître et résoudre les problèmes combiner proportionnels

Exemples et illustrations

Le ratio est le quotient de deux nombres ou identités.

Proportion est une mise en équation de deux rapports égaux entre eux.

Proportionnelle directe (variation directe) se produit lorsque le rapport de deux variables ou des quantités ou des identités est une constante. k

Exemple: la distance parcourue, d en un temps donné. t varie directement avec la vitesse, s (vitesse moyenne est une constante k.).

Ainsi, le rapport entre la distance de temps est une constante. vitesse (k)

(Mph est miles heures par)

Proportionnelle inverse (Inverse Variation) se produit lorsque le produit de deux variables ou des quantités ou des identités est une constante. k.

Exemple: Le nombre d'hommes qu'il faut, N pour terminer un travail est inversement lié au temps qu'il faut pour faire le travail, t.

Si 30 hommes fait le travail en 2 heures, k = (30) x (2) = 60

Commune se produit lorsque proportionnels vous avez 2 ou plusieurs variables directement proportionnelles à une autre variable.

Combiner proportionnelle - survient lorsque les variables sont liées directement et inversement à l'autre.

Exemple (Joint proportionnelle): La puissance. en watts, dissipée sous forme de chaleur dans une résistance varie conjointement avec la résistance (R). en ohms, et le carré du courant (I 2). en ampères. Si une résistance de 10 ohms avec un courant de 2 ampères 40 watts dissipe la quantité d'énergie dissipée dans une résistance de 5 ohms portant un courant de 3 ampères.

Exemple (Combiner proportionnelle): Selon les lois de gaz, le volume d'un gaz varie directlywith la température. T et inverselywith la pression. P. Lorsque la température d'un certain gaz est 0. 330 la pression est de 40 livres par pouce carré (psi) et le volume est de 20 pieds cubes. Trouvez le volume lorsque la pression est de 30 ppi et la zone tempérée est de 280 0.

Trouvez k de la relation du volume, V: