Comment est-ce que vous modélisez la Terre-Lune-Soleil Système, WIRED
Pourquoi devrais-je arrêter de parler du système Terre-Lune-Soleil. Il n'y a vraiment aucune raison. Alors, laissez-moi continuer la discussion avec un court tutoriel qui passe par les étapes pour faire de ce modèle.
Il n # x27; t que beaucoup physique que nous avons besoin d'utiliser ici. Juste quelques points clés. Tout d'abord, la force gravitationnelle. Comment modéliser-vous cela pour interagir des objets comme planète? Je vais utiliser le modèle suivant.
Il y a vraiment 6 vecteurs importants. J'ai besoin d'un vecteur pour les positions de la Terre, le Soleil et la Lune. Puis-je besoin du vecteur du Soleil à la Terre (appelé soi dans le diagramme), Soleil à la Lune et la Terre à la Lune. Je n # x27; t tirer le Soleil au vecteur de lune pour garder les choses un peu plus propre. De plus, je vais mettre l'origine à l'emplacement de départ de la Terre. Pourquoi? En Vpython. la vue de la caméra démarre au centre autour de l'origine. Comme je veux regarder le système Terre-Lune, ce tout à fait logique.
Donc, avec ces vecteurs je peux calculer les trois forces de gravitation (comme vecteurs). Mais qu'est-ce donc? Ensuite, je vais simplement utiliser le principe de l'élan pour voir comment la dynamique du changement Terre et la Lune après un certain peu de temps. Permettez-moi d'écrire cette expression vers le bas pour la lune.
Mais qu'en est-la position de la lune? Si je connais l'élan et un petit intervalle de temps, je peux aussi calculer le changement de position de la lune.
Cela montre le mensonge que nous utilisons dans un calcul numérique. Peux-tu le voir? Il # x27; s là. Je calcule le changement de position de la lune en fonction de la vitesse au début de l'intervalle de temps. Toutefois, si l'élan est en train de changer, est donc la vitesse. Techniquement, je devrais utiliser la vitesse moyenne dans ce calcul. Si la vitesse ne change pas à une vitesse constante, la vitesse ne serait pas la somme de la vitesse initiale et finale divisée par deux - il serait plus difficile que cela. Mais, la tricherie est bien ici. Si j'utilise un petit intervalle de temps, la différence entre ces vitesses sera assez petit pour pas d'importance.
Voici le plan:
- Calculer les forces sur la Lune et la Terre (je suppose le Soleil doesn # x27; déplacer t).
- Utilisez la force et l'élan pour le calcul de la nouvelle dynamique après un court intervalle de temps pour la Terre et la Lune.
- Utilisez l'élan (et la vitesse) pour trouver la nouvelle position de la Terre et la Lune.
Ce # x27; s il. Maintenant, pour les détails.
Laisse-moi un peu plus de mon code pour ce calcul. Tout d'abord, je suppose que vous avez déjà installé vpython. Oh, vous ne # x27; sais ce qui est? Vpython est python (le langage de programmation) avec un module visuel. Le module visuel a des choses super inclus pour faire des objets 3D et d'autres pense comme la classe vecteur. Bien sûr, il y a aussi l'équivalent basé sur le navigateur de vpython - Glowscript. Glowscript exécute les navigateurs qui prend en charge WebGL. Honnêtement, Glowscript est assez cool, mais je ne me souviens toujours de l'utiliser.
Sur le programme. Voici la première partie.
La première ligne se charge simplement le module visuel. Le reste de ce genre de choses est juste constantes que je vais utiliser. Ce # x27; s simple, non? Voici la partie suivante.
La fonction « sphère » dans vpython fait une image 3-D d'une sphère. Ici, je fait la Terre et les sphères de lune avec leurs positions comme indiqué. Je mets la Terre à l'endroit (0, 0, 0) mètres. Ceci est à l'origine de l'univers comme initialement prévu. Il y a aussi le rayon et les paramètres de couleur que je soupçonne un sens par eux-mêmes. Le « make_trail » est une fonctionnalité intéressante qui fait l'objet laisser une piste lorsqu'il se déplace. Je suppose que # x27; s trop évident.
Après je fais un objet comme la Terre et la lune, je peux assigner d'autres propriétés à ces objets. Ici, je cède earth.m que la masse de l'objet. Oh, bien sûr, je aurais pu me garder en utilisant pour la masse de la Terre, mais cela est plus facile de garder une trace des choses.
Qu'en est-il du soleil? Je viens de faire le Soleil un emplacement et non un objet. De cette façon, je peux utiliser cette valeur pour le calcul mais Vpython gagné # x27; t essayer de l'inclure dans l'affichage.
Si cela vous rend heureux, vous pouvez enregistrer et exécuter le programme à ce stade. Je fais habituellement cela juste pour vous assurer que rien est encore hors de détraqué.
Voici la partie suivante.
Qu'est-ce que # x27; qui se passe ici? Pour utiliser les étapes ci-dessus dans un calcul numérique, il faut commencer quelque part. Vous devez aussi commencer par un certain élan. Ce # x27; s ce que cette partie fait. Il fixe les conditions initiales de l'élan de la Terre et la Lune. La première partie consiste à calculer la vitesse angulaire de la Terre (ou de la lune) en orbite autour. Comme je veux juste la grandeur de la vitesse angulaire, je peux régler la force gravitationnelle sur cette planète égale au changement de mouvement pour le cas de mouvement circulaire.
Cela montre le calcul de la vitesse angulaire de la Terre, la Lune est essentiellement la même chose. Oh, r dans l'équation ci-dessus est la distance de la Terre au Soleil Une fois que je la vitesse angulaire (pour une orbite parfaitement circulaire), je peux calculer la dynamique de la Terre que la masse du temps de la Terre wr pour la vitesse. Dans ce cas, j'ai commencé la Terre en mouvement dans la direction y. Pour la lune, je en ai besoin # x27; vitesse s par rapport au Soleil stationnaire, non seulement par rapport à la Terre. Ce # x27, la raison pour laquelle j'ai ajouté de la vitesse de la Terre dans la lune # x27; l'élan de l'art.
Maintenant, pour la partie réelle du programme.
Je ne # x27; t pense que cela a besoin de beaucoup d'explication. Je suppose que je pourrais dire quelque chose sur la variable tmonth. Ceci est la durée approximative d'un mois. De cette façon, je ne # x27; t doivent laisser le modèle pour une année entière - ce qui serait le point de cela?
Alors maintenant, vous avez un modèle Terre-Soleil-Lune. Vous pouvez essayer de modifier certains paramètres pour voir ce qui se passe. Si vous le souhaitez, pourrait modifier le programme pour inclure le mouvement du Soleil en raison de l'interaction avec la Terre. Combien cela le soleil se déplacer et comment serait-il difficile de détecter cette motion?
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