Comment faire factorielles des fractions
(.! Pour diverses raisons 0 est défini comme étant égal à 1. 0. Mémorisez cette maintenant:. 0 = 1)
De nombreux calculateurs (la plupart?) Peuvent évaluer factorielles pour vous. Par exemple, la commande factoriel est disponible dans le menu « probabilité » sur un de mes calculatrices:
Recherchez un bouton « », ou consultez le manuel de votre propriétaire.
Lorsque vous commencez à faire des combinaisons, des permutations, et la probabilité, vous simplifierons les expressions qui ont factorielles dans les numérateurs et dénominateurs. Par exemple:
Je peux le faire dans ma calculatrice:
Je peux aussi travailler à la définition d'un factoriel:
Notez comment j'ai pu annuler hors d'un tas de chiffres dans le problème précédent. Ceci est dû à la façon dont factorielles sont définis, et cette propriété peut simplifier votre travail beaucoup.
Tout de suite, je peux révoquer les facteurs de 1 à 14 qui sera commune à la fois 17! et 14. Ensuite, je peux simplifier ce qui reste à faire:
Remarquez comment je raccourci ce que je devais écrire en laissant un espace (la « suspension » ou triple période) au milieu. Cet écart et d'annulation de processus deviendront plus tard à portée de main (comme dans le calcul, où vous allez utiliser cette technique beaucoup), surtout quand vous avez affaire à des expressions que votre calculatrice ne peut pas gérer. Par exemple:
Ma calculatrice ne peut pas évaluer pour moi, puisque je suis sur des variables plutôt que des chiffres. Je vais devoir simplifier la main. Pour ce faire, je vais écrire les factorielles, en utilisant suffisamment de facteurs pour avoir des choses qui peuvent annuler off. En repensant à des problèmes de mot « nombre », nombres entiers consécutifs sont une unité à part, de sorte que les facteurs dans le produit (n + 2)! sont de la forme:
En remontant la liste des facteurs dans la mesure où « n - 1 », je l'ai créé une liste de facteurs qui peuvent annuler out:
Prenez note de la façon dont je me suis occupé que l'annulation. Je les assez expressions élargi factorielles que je pouvais voir où je pouvais annuler de facteurs en double. Même si je ne savais pas ce que n est peut-être, je pouvais encore annuler. Fichier cette technique loin dans votre cerveau, parce que même si vous n'avez pas besoin maintenant, vous aurez certainement besoin plus tard.
Pour plus d'informations sur la recherche du nombre de zéros à la fin d'un factoriel (comme « Combien de zéros sont à la fin de 23! Une fois que vous multipliez dehors? »), Regardez cette note.
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