Comment travailler avec des fonctions inverses trigonométrie
Trigonométrie Pour Dummies®
La meilleure façon de travailler avec les fonctions trigonométriques inverses est d'avoir un tableau pratique avec les valeurs exactes des fonctions. Lorsque des angles autres que les plus communs ou populaires sont impliqués, vous pouvez utiliser une table ou sortir votre calculatrice scientifique dandy à portée de main.
Lorsque vous travaillez avec trigonométrie beaucoup, vous avez bientôt les angles de base et leurs valeurs de fonction mémorisées. Vous savez aussi que le sinus et sa réciproque sont positives en Qi et QII; le cosinus et son inverse sont positifs en QI et QIV; et la tangente et son inverse sont positifs en QI et QIII. Armé avec les bases. vous pouvez venir avec des valeurs de fonction assez rapidement et efficacement - sans avoir recours à la calculatrice graphique ou.
Ce premier exemple utilise la valeur exacte d'un tableau (ou de la mémoire). Trouver
Déterminer l'angle de référence que vous avez besoin en utilisant la valeur absolue de l'entrée.
Utilisez le signe de l'entrée pour déterminer le quadrant correct.
est négatif, et des deux quadrants de la gamme, le cosinus est négatif dans QII, la réponse est un angle dans QII dont l'angle de référence est de 45 degrés.
Déterminer la mesure d'angle correct.
L'angle en position normale dans QII dont l'angle de référence est de 45 degrés est
L'exemple suivant implique cotangente inverse. Trouver
Déterminer l'angle de référence que vous avez besoin.
Utilisez le signe de l'entrée pour déterminer le quadrant correct.
Déterminer la mesure d'angle correct.
Tous les angles de QI sont les mêmes que leurs angles de référence, afin
Déterminer l'angle de référence que vous avez besoin.
En utilisant une table, vous pouvez voir que la valeur 3,732 correspond à la tangente d'un angle de 75 degrés. Cet angle est le plus proche en degrés entiers d'avoir une tangente de 3,732.
Utilisez le signe de l'entrée pour déterminer le quadrant correct.
Parce que -3,732 est négative, la réponse est un angle QIV dont l'angle de référence est de 75 degrés.
Déterminer la mesure d'angle correct.
Dans QIV, un angle de référence de 75 degrés a une mesure soit de -75 degrés ou son équivalent positif (même côté terminal), 285 degrés. Donc arctan (-3,732) = Tan - 1 (-3,732) = -75 ° ou 285 °.