Complément à 2 - Notes techniques

Remarque: Le bit (plus à gauche) le plus significatif indique le signe de l'entier; donc il est parfois appelé le bit de signe. Si le bit de signe est égal à zéro, le nombre est supérieur ou égal à zéro, ou positif. Si le bit de signe est l'un, le nombre est inférieur à zéro, ou négatif.

Pour calculer le complément de 2 d'un entier, inverser l'équivalent binaire du nombre en changeant tous ceux à et tous zéros les zéros à ceux (également appelés complément à 1), puis ajoutez un.

0001 0001 (binaire 17) 1110 1111 (complément à deux -17)

1110 1110 (bits interverti)

1110 1110 + 0000 0001

1110 1111 (ADD 1)

L'ajout du complément de deux suit les mêmes règles que l'addition binaire.

la soustraction de complément à deux est le complément binaire du diminuende au complément de la soustraction de la 2 (ajout d'un nombre négatif est la même que la soustraction d'un positif).

La multiplication du complément de deux suit les mêmes règles que la multiplication binaire.

0000 fois 0100

La division de complément à deux est répété la soustraction du complément de 2. Le complément de 2 du diviseur est calculé, puis ajouté au dividende. Pour le prochain cycle de soustraction, le quotient remplace le dividende. Cela se répète jusqu'à ce que le quotient est trop faible pour la soustraction ou est égal à zéro, il devient alors le reste. La réponse finale est le total des cycles de soustraction ainsi que le reste.

7 ÷ 3 = 2 reste 1

0000 0000 0000 0001

Représentation Sign-Magnitude Une autre méthode de représentation des nombres négatifs est signe de grandeur. représentation de magnitude Sign utilise également le bit le plus significatif du nombre pour indiquer le signe. Un nombre négatif est la représentation binaire de 7 bits du nombre positif avec le bit le plus significatif à un. Les inconvénients à l'utilisation de cette méthode pour le calcul arithmétique sont qu'un ensemble de règles différentes sont nécessaires et que zéro peut avoir deux représentations (0, 0000 0000 et -0, 1000 0000). Binary Offset Représentation Une troisième méthode pour représenter des nombres signés est décalé binaire. Commencer à calculer un décalage de code binaire en attribuant la moitié du plus grand nombre possible en tant que valeur zéro. Un nombre entier positif est la valeur absolue ajoutée au nombre zéro et on soustrait un nombre entier négatif. binaire offset est populaire en A / D et conversions D / A, mais il est toujours gênant pour le calcul arithmétique. Par exemple,

La valeur la plus grande de nombre entier de 8 bits = 2 8 = 256

1000 0000 (décalage binaire 0) + 0001 0110 (binaire 22) = 1001 0110 (décalage binaire 22)