En utilisant le triangle isocèle Theorems à Solve Proofs
Les deux théorèmes suivants - Si les côtés, les angles et puis si les angles, puis les côtés - sont basées sur une idée simple sur les triangles isocèles qui se trouve dans les deux sens:
Voici une preuve. Essayez de travailler à travers un plan de jeu et / ou une preuve formelle sur votre propre avant de lire ceux présentés ici.
Voici un plan de jeu:
Vérifiez le schéma de la preuve triangles isocèles et des paires de triangles congruents. Le diagramme de cette preuve a un triangle isocèle, ce qui est un énorme indice que vous utiliserez probablement l'un des théorèmes de triangle isocèle. Vous avez également une paire de triangles qui ressemblent congruents (ceux qui se chevauchent), ce qui est un autre grand indice que vous aurez envie de montrer qu'ils sont en harmonie.
Pensez à la façon de terminer la preuve d'un théorème de congruence triangle et CPCTC (des parties correspondantes de congruentes Triangles sont congruents). On vous donne les côtés du triangle isocèle, donc de ce que vous pouvez obtenir des angles congruents. Vous êtes également donné
de sorte que vous donne une deuxième paire d'angles congruents. Si vous pouvez obtenir
vous auriez ASA. Et vous pouvez obtenir en ajoutant que le segment de ligne XY aux segments congruents donné, PX et TY. Vous avez terminé avec CPCTC.
Consultez la preuve formelle:
Raison de la déclaration 1: Given.
Motif de déclaration 3. Given.
Motif de déclaration 4: Si un segment est ajouté à deux segments congruents, alors les sommes sont en accord.
Raison de la déclaration 5: Given.
Motif de la déclaration 6: ASA (en utilisant les lignes 2, 4 et 5).
Raison de la déclaration 7: CPCTC.