Figures en trois dimensions tranchage, mathématiques, vidéo, PBS LearningMedia
Les étudiants seront en mesure de
- décrire les figures à deux dimensions qui résultent de tranchage de figures tridimensionnelles
Tronc commun: Normes d'État 7.G.A.3
Vocabulaire: trois dimensions, deux dimensions, un cylindre, une pyramide rectangulaire, polygones, cône, pyramide rectangulaire droit, cône rectangulaire droite, cube
Matériel: Pour chaque étudiant: pâte à modeler, ligne de pêche (ou la soie dentaire ou un couteau en plastique); par trois à quatre étudiants: formes 3D (cylindre, cône, pyramide rectangulaire, d'un prisme rectangulaire, un cube)
1. Introduction (5 minutes, de petits groupes)
Distribuez les figures à trois dimensions (3D) à des groupes de trois à quatre étudiants. Demander aux élèves d'enregistrer une liste d'observations au sujet de ces chiffres qui décrivent leurs caractéristiques et propriétés, telles que la forme et le nombre de côtés. Consignant les résultats des élèves et discuter, ce qui facilite l'utilisation d'un vocabulaire précis et des termes descriptifs.
2. Figures Slicing Animation (5 minutes, le groupe entier)
Demander aux élèves d'imaginer les différentes figures en deux dimensions (2D) qui pourraient être créés à partir de découper les formes 3D. Demandez-leur d'essayer de visualiser si les plans de ces formes contiendraient courbes. Demandez, Quelles formes formerait des tranches qui sont des carrés? Avoir plus de quatre côtés?
Montrez aux élèves la vidéo. Ensuite, demandez, quelles ont été les formes 2D résultant après la coupe à la fois le cylindre et la pyramide rectangulaire? Avec tout le groupe, créer une liste des polygones identifiés. Demandez, quels sont les noms des autres polygones non identifiés?
Demandez aux élèves, Quelle est la relation entre les propriétés que nous avons enregistrées sur ces figures 3D et les plans 2D qui ont été le résultat de trancher ces chiffres?
3. Activité Travaux Pratiques (15 minutes, de petits groupes)
En utilisant la ligne de pêche, démontrer et demandez aux élèves de faire des coupes multiples à travers les objets à des endroits différents. Après avoir observé les avions obtenus, demandez aux élèves de tracer les formes sur papier et de les étiqueter. Demandez-leur de recréer les formes 3D originales et continuer à explorer, de trouver autant de possibilités 2D comme ils peuvent. Demandez-leur d'enregistrer:
- comment les formes comparer et contraste
- les types de polygones créés
- les polygones qui ne peuvent être créés (de ceux figurant sur la carte)
Demandez aux élèves de discuter de leurs résultats au sein de leurs groupes, en fournissant une justification pour expliquer pourquoi les diverses formes planes peuvent être créés à partir des chiffres correspondants.
4. Conclusion (5 minutes, groupe entier)
Demandez à plusieurs élèves de présenter la façon dont ils sont allés sur la réalisation de l'activité et des observations qu'ils ont faites. Demandez-leur Justifiez pourquoi certaines formes 2D ne peuvent pas être créés en découpant certains chiffres. Si possible, les élèves utilisent une caméra de documents pour présenter leurs résultats à la classe.
Ensuite, demandez, si les coupes diagonales ont été faites à la fois la pyramide et le cylindre? (Réponse: La situation se complique, mais il est encore possible de faire des formes similaires et congruents.)