Filtres spatiaux - Filtre médian

Noms communs: filtrage médian, filtrage Rang

Brève description

Le filtre médian est normalement utilisé pour réduire le bruit dans une image, un peu comme le filtre moyen. Cependant, il fait souvent un meilleur travail que le filtre de moyenne en préservant les détails utiles dans l'image.

Comment ça marche

Figure 1 Calcul de la valeur médiane d'un voisinage de pixels. Comme on le voit, la valeur de pixel centrale 150 est assez peu représentatif des pixels environnants et est remplacée par la valeur médiane: 124. 3 × 3 voisinage carré est utilisé ici --- quartiers plus grandes produira un lissage plus sévère.

Directives pour l'emploi

En calculant la valeur médiane d'un quartier plutôt que le filtre moyenne. le filtre médian a deux principaux avantages sur le filtre moyenne:

La médiane est une moyenne plus robuste que la moyenne et donc un seul pixel très représentatif dans un quartier n'affectera pas la valeur médiane de manière significative.

Étant donné que la valeur médiane doit effectivement être la valeur de l'un des pixels dans le quartier, le filtre médian ne crée pas de nouvelles valeurs de pixel irréaliste lorsque le filtre enjambe un bord. Pour cette raison, le filtre médian est beaucoup mieux à préserver les arêtes vives que le filtre moyenne.

montre une image qui a été corrompu par un bruit gaussien de moyenne 0 et d'écart-type () 8. L'image originale est

en comparaison. L'application d'un filtre 3 x 3 médian produit

Notez comment le bruit a été réduit au détriment d'une légère dégradation de la qualité d'image. L'image

a été corrompu par encore plus de bruit (bruit gaussien moyenne 0 et 13), et

est le résultat de 3 × 3 filtrage médian. Le filtre médian est parfois pas aussi subjectivement bon à traiter avec de grandes quantités de bruit gaussien comme filtre moyenne.

Là où le filtrage médian est vraiment dans son propre est quand le bruit produit des valeurs extrêmes de pixels `aberrantes », comme par exemple dans

qui a été corrompu par `sel et le bruit « du poivre. à savoir les bits ont été retournées avec une probabilité de 1%. Ce filtrage médian avec un voisinage 3 x 3 produit

dans lequel le bruit a été entièrement éliminé pratiquement sans dégradation de l'image sous-jacente. Comparez cela avec le test similaire sur le filtre moyenne.

Considérons un autre exemple dans lequel l'image originale

a été corrompu avec des niveaux plus élevés (i.e.p = 5% ce qu 'un bit est retournée) de sel et de poivre bruit

Après lissage avec un filtre de 3 × 3, la plupart du bruit a été éliminé

Si nous lissons l'image bruitée avec un filtre médian plus grande, par exemple 7 × 7, tous les pixels bruyants disparaissent, comme le montre la

Notez que l'image commence à ressembler un peu `tâché », comme les régions sont mises en correspondance ensemble niveau de gris. Sinon, nous pouvons passer un 3 × 3 filtre médian sur l'image trois fois afin d'éliminer tout le bruit avec moins de perte de détail

En général, le filtre médian permet à un grand nombre de détails de haute fréquence spatiale de passer tout en étant très efficace pour éliminer le bruit sur les images, où moins de la moitié des pixels dans une zone de lissage ont été réalisées. (En conséquence, le filtrage médian peut être moins efficace pour éliminer le bruit des images corrompues avec le bruit gaussien.)

L'un des problèmes majeurs avec le filtre médian est qu'il est relativement coûteux et complexe à calculer. Pour trouver la médiane, il est nécessaire de trier toutes les valeurs du voisinage dans l'ordre numérique, ce qui est relativement lent, même avec des algorithmes de tri rapide tels que le tri rapide. Cependant, l'algorithme de base peut être améliorée quelque peu pour la vitesse. Une technique courante consiste à remarquer que lorsque la fenêtre de voisinage est glissé sur l'image, un grand nombre des pixels dans la fenêtre sont les mêmes d'une étape à l'autre, et l'ordre relatif de ces derniers avec l'autre ne sera évidemment pas avoir changé. algorithmes intelligents utilisent ce pour améliorer les performances.

expérimentation interactive

Vous pouvez expérimenter de façon interactive avec cet opérateur en cliquant ici.

explorer l'effet de filtrage médian avec différentes tailles de quartier.

Comparer la vitesse relative des filtres moyens et médians en utilisant le même quartier de taille et de l'image. Comment la performance de chaque échelle avec la taille de l'image et la taille du quartier?

Contrairement au filtre moyenne. le filtre médian est non-linéaire. Cela signifie que pour deux images A (x) et B (x).

Illustrer ceci pour vous en effectuant le lissage et l'addition de pixels (dans l'ordre indiqué sur chaque côté de l'équation ci-dessus!) À un ensemble d'images de test. Effectuer cette expérience sur des images simples, par exemple

Les références

R. Boyle et R. ThomasComputer Vision: Un premier cours. Blackwell Scientific Publications, 1988, pp 32-34.

Informations locales

des conseils plus généraux sur l'installation HIPR locale est disponible dans la section d'introduction de l'information locale.