Fonctions de travail
Fonctions de travail
John Denker
1 # Xa0; # Xa0; équilibre champ électrique
Le but de cette section est d'introduire l'idée d'un champ électrique d'équilibre et de quantifier en termes de la fonction de travail. Cela a toutes sortes d'applications pratiques, y compris les cellules électrochimiques (aka batteries), comme comme indiqué en référence # Xa0; 1.
Nous donnerons un argument de vraisemblance sous la forme d'un Gedankenexperiment.
Commencez avec un morceau de nickel. Assurez-vous qu'il est électriquement neutre.
Prenez également un morceau correspondant de fer. Il a la même structure cristalline que le FCC nickel, bien que l'espacement de réseau sera légèrement différente. Il commence également électriquement neutre.
Comme nous le verrons, ces deux pièces électriquement neutres de métal attirent les électrons différemment. Nous donnons un nom à cela: nous dire qu'ils ont des fonctions de travail différentes. La fonction de travail mesure l'énergie nécessaire pour prendre un électron de la surface du métal à un endroit lointain. 1
fonctions de travail peuvent être compris en termes de principes de base, y compris le principe et electrostatics d'exclusion de Pauli, comme indiqué ci-dessous. Des choses comme des fonctions de calcul de travail ab initio serait tout à fait un tour de force, et nous ne devons pas discuter des détails ici. Nous accepterons les valeurs de la fonction de travail observées et ensuite faire des arguments de vraisemblance.
Le fait que les différents matériaux ont des fonctions de travail différentes est parfaitement compréhensible aussi. Différents matériaux ont un espacement différent entre les noyaux. Donc, penser comme une simple mécanique quantique des particules en une boîte problème: Plus la boîte, plus l'énergie cinétique des électrons doivent avoir. Vous pouvez même faire une connexion entre la fonction de travail (une propriété purement électrique) et les propriétés élastiques du métal: lorsque vous appuyez sur le morceau de métal que vous serrez les électrons de fonctions d'onde, et qui augmente leur énergie cinétique.
Pour obtenir une meilleure approximation, vous devez tenir compte des autres contributions à l'énergie. Pour commencer, il y a une contribution à l'énergie potentielle du fait qu'un atome de nickel a plus de protons que d'un atome de fer. Cette différence est principalement compensée par une différence égale dans le nombre d'électrons non-conduction, mais ces électrons supplémentaires affectent l'énergie cinétique des électrons de conduction (via le principe d'exclusion).
Rappelez-vous, le point de cette section était juste pour le rendre plausible que différents matériaux ont des fonctions de travail différentes. Pour nos besoins, on n'a pas besoin de calculer des valeurs précises de la fonction de travail des premiers principes. Il suffit d'accepter les valeurs observées expérimentalement.
2 # Xa0; # Xa0; Neutralité par rapport à l'équilibre
Pour mieux comprendre l'origine et la signification de la fonction de travail, il faut faire une nette distinction: une charge d'essai est pas le même comme un véritable électron.
Mais les frais de test n'existent pas dans la nature. L'équilibre est pas établie par l'échange de charges d'essai, ou des particules alpha, ou muons. Dans des situations pratiques (avec quelques exceptions importantes, comme nous le verrons), l'équilibre est établi par échange d'électrons. électrons réels.
La ligne noire sur le schéma représente le niveau d'énergie de l'électron, en fonction de la position. Les régions ombragées vert et jaune sont censés représenter la mer de Fermi dans les morceaux de métal. Le fond de la mer Fermi est pas intéressant, car il est impossible d'injecter un électron dans ce niveau (par le principe d'exclusion), et il est énergétiquement défavorable pour extraire un électron de ce niveau. Figure # Xa0; 1 ne cherche pas à représenter avec précision le fond de la mer de Fermi.
La longueur des étapes verticales dans la ligne noire représente la fonction de travail du tronçon associé de métal, à savoir l'énergie que l'électron perd si elle est éjectée à partir du métal, par l'intermédiaire de l'effet photoélectrique ou autre. La fonction de travail pour le fer est étiqueté # X3A6; dans la figure.
Dans la figure que je l'ai indiqué une # X201C; niveau zéro # X201D; pour le potentiel Ce choix est arbitraire et ne modifie pas la physique en aucune façon. Dans ce cas, j'ai choisi l'énergie d'un électron isolé lointain dans le vide pour être le point de référence pour un potentiel nul.
Ensuite, la figure # Xa0; 2 montre le potentiel électrochimique lorsque l'équilibre a été établi par échange d'électrons:
L'amplitude du champ électrique dans les intervalles est égale à la différence fonction de travail divisée par la longueur de la fente, si l'on suppose une bonne géométrie à plaques parallèles. Maintenant, la charge de surface sur chaque plaque est proportionnelle au champ électrique, donc nous découvrons que le montant de la charge dépend inversement de l'écart. (Vous pouvez tortiller l'écart et mesurer les besoins actuels beaucoup à flux afin de maintenir l'équilibre. Ceci est un moyen de mesurer Vous pouvez même ajouter des fonctions de travail. Un potentiomètre et en faire une mesure nulle. On appelle un pont Kelvin ou Kelvin . sonde pour le prochain niveau de détail à ce sujet, voir la référence # Xa0;. 2)
Imaginez les morceaux de métal sont disposés dans un grand cercle, nous avons donc des conditions aux limites périodiques sur le diagramme.
3 # Xa0; # Xa0; couches limites
Supposons maintenant que nous brancher certaines paires à l'aide du fil d'aluminium de la manière habituelle, les batteries façon sont branchés, comme le montre la figure # Xa0; 3.
Les détails de l'aluminium ne sont pas très intéressant; sa fonction principale est d'assurer que le joint Fe et Ni restent en équilibre d'électrons. L'aluminium conduit des électrons très bien; il ne conduit pas muons ou des particules alpha ou # X201C; essai charge # X201D ;.
Jusqu'à présent, il n'y a rien de spécial à propos de cette configuration. Un électron est également heureux dans l'un des différents morceaux de métal. Il y a un champ électrique dans les lacunes. Il y a une « couche dipolaire » énorme à l'interface Fe / Al et également à l'interface Al / Ni. Vous pouvez penser à une couche dipolaire comme un champ électrique quasi-infini sur une distance proche de zéro. Soit x l'épaisseur effective de l'interface métal / métal. Comme x devient petit, le champ électrique croît comme 1 / x. de sorte que la différence de potentiel reste indépendante de x et reste égale à la différence fonction de travail. Les pièces Fe et Ni sont au même potentiel ici car ils étaient de retour à la figure # Xa0; 2.