Graphiques Algébrique, S-cool, le site de révision
Il est évident que, pour tracer les coordonnées sur un graphique dont vous avez besoin valeurs x et y valeurs donc, à la différence lorsque vous résoudre des équations, nous utiliserons y =. pour nous donner nos coordonnées. Cela signifie qu'ils sont appelés fonctions plutôt que des équations.
1. Assurez-vous toujours une table de valeurs avant de tracer un graphique.
2. Faites toujours tout au crayon pointu - forte pour la précision (très important pour les examinateurs!) Et un crayon parce que si vous gâcher sur un papier d'examen, vous devez être en mesure de se frotter le tout comme il n'y aura pas un autre espace pour vous d'essayer à nouveau!
3. Assurez-vous que vos axes sont sensiblement étiquetés avec des échelles appropriées.
4. Si les points sont en ligne droite, vous devez tracer une ligne droite à travers eux pour remplir l'ensemble de votre graphique. Ne vous contentez pas commencer au premier point tracé et se terminent à la dernière.
5. Si les points ne sont pas en ligne droite, tracer une courbe lisse à travers eux. Si vous n'êtes pas très bon à ce que vous devez pratiquer pour obtenir votre technique triée!
6. Toujours étiqueter votre graphique entièrement - les axes et la ligne ou d'une courbe (avec son équation).
7. S'il y a un point de voyous qui ne ressemble pas à elle suit la ligne courbe ou alors vous avez probablement travaillé hors mal et ont besoin de le vérifier!
fonctions linéaires peuvent être écrites sous la forme
où y et x sont des variables, m et c sont des constantes (numéros).
Si vous les écrivez comme ceci alors m est le gradient et c est l'ordonnée à l'origine (point où il croise l'axe y). Les graphiques de fonctions linéaires sont des lignes droites.
Tout d'abord faire une table pour x et y. Vous devez choisir 4 ou 5 valeurs de x en fonction de votre échelle et utilisez la fonction pour trouver les valeurs correspondantes de y. valeurs habituellement autour de l'origine fera.
Voici un exemple avec la fonction y = 2x - 1. Nous utiliserons les valeurs x -3, -2, 0, 2 et 4.
Les bits vraiment importants d'un second degré sont:
Lorsqu'il tourne (le fond de la « U »)
Lorsqu'il croise l'axe des x (si elle le fait!)
Nous avons donc besoin juste pour vous assurer que ceux-ci sont sur notre graphique. En regardant nos coordonnées, il semble que cela se produit quelque part entre x = -2 et x = 6 il n'y a donc pas besoin d'aller aussi loin que x = -8.
Tout ce que nous devons faire est maintenant dessiner les axes, tracer les points et dessiner une forme en U lisse à travers eux:
Maintenant, si vous avez lu la section sur la résolution des équations du second degré (voir les équations et Inégalités), alors vous saurez que, ainsi que factoriser et en utilisant la formule quadratique, une autre façon de les résoudre est à l'aide du graphique.
Et la bonne chose est que c'est vraiment simple.
Les solutions d'un second degré sont ceux où le graphique croise l'axe des x!
Cela vous donne les deux valeurs x dont vous avez besoin.
Maintenant, vous pouvez voir pourquoi certains quadratiques ont 2 solutions (U traverse l'axe des x et revient vers le haut), certains ont une solution (U touche juste l'axe x à un seul point) et certains ont aucune solution (U-forme est au-dessus de l'axe x et ne traverse pas).
Vous devez être en mesure de:
1. Tracer et tirer ces derniers.
2. Reconnaître les formes.
3. Lisez les solutions à partir du graphique (seulement) cubics.
Cubiques peut être écrit sous la forme:
Inverses sont où x est sur le fond d'une fraction.
Le plus simple est cubique y = x 3
Vous pouvez voir ci-dessous à quoi il ressemble:
La réciproque est plus simple:
et il ressemble à ceci. Il ne touche jamais les axes, mais se rapproche et axes closer.The sont connus comme asymptote.
Pour les tracer, faire la même chose que pour cubics (se rappelant les différentes formes de cubics et) inverses.
Tableau - Axes - Terrain - Tirage au sort - Label
Essayez de penser à un moyen facile de se rappeler cela!
Les solutions d'un cube sont là où elle croise l'axe des x et il peut avoir jusqu'à 3 tel que celui illustré ci-dessous qui présente les solutions x = -4, x = 2et x = 5.
Comme toutes les équations simultanées que vous croiserez au GCSE sont linéaires (peuvent tous deux être écrit sous la forme y = mx + c) leurs graphiques seront des lignes droites.
La solution (valeur x et la valeur y) est l'endroit où se croisent les lignes droites (croiser).
Ainsi, au lieu de les résoudre en utilisant l'algèbre vous pouvez lire directement leur solution à partir du graphique!
Ainsi, pour le système d'équations: x + y = 10
les solutions peuvent être lues sur le graphique ci-dessous en tant que x = 3, y = 7
Dans une inégalité, si vous imaginez que le signe de l'inégalité était un signe « = » alors vous avez une équation linéaire. Nous vous avons dit plus tôt que si vous dessinez les graphiques d'une équation linéaire vous obtenez une ligne droite.
La seule différence est que le graphique de l'inégalité comprend toute la zone (ou région) d'un côté de la ligne droite que vous pouvez l'ombre avec votre crayon.
Pour en savoir de quel côté de la ligne droite dont vous avez besoin:
1. Choisissez un point sur le graphique, mais pas sur la ligne comme point de test (l'origine est généralement un bon à moins qu'il soit sur la ligne).
2. Mettez les valeurs x et y du point dans l'inégalité. Si l'inégalité fonctionne (est vrai - par exemple 2> 7 ne serait pas vrai) alors c'est du côté de la ligne que vous voulez. Dans le cas contraire, vous voulez que l'autre côté.
Voici un exemple en utilisant l'inégalité
Tout d'abord, faire un tableau de valeurs pour tracer la ligne
Rappelez-vous: vous avez seulement besoin de 4 ou 5 valeurs de x.