GraphPad - FAQ 1447 - Examen des logarithmes et antilogarithmes
logarithmes (base dix)
La meilleure façon de comprendre logarithmes est un exemple. Si vous prenez 10 à la puissance (10 x 10 x 10), le résultat est 1000. Le logarithme est l'inverse de cette fonction de puissance. Le logarithme (base 10) de 1000 est la puissance de 10 qui donne la réponse 1000. Ainsi, le logarithme de 1000 est 3. Si vous multipliez 10 par lui-même 3 fois, vous obtenez 1000.
Vous pouvez prendre 10 à une puissance négative. Par exemple, en 10 à la puissance -3 est la même chose que prendre l'inverse de 10 3. Donc 10 -3 égale 1/10 3. ou 0,001. Le logarithme de 0,001 est la puissance de 10 qui est égal à 0,001, ce qui est -3.
Vous pouvez prendre 10 à une puissance fractionnaire. Dix à la puissance 1/2 est égal à la racine carrée de 10, qui est 3,163. Ainsi, le logarithme de 3,163 est de 0,5.
Dix à la puissance zéro est égal à 1, de sorte que le logarithme de 1,0 est 0,0.
Vous pouvez prendre le logarithme d'un nombre positif. Le logarithme des valeurs entre zéro et un sont négatifs; les logarithmes des valeurs supérieures à un sont positifs. Les logarithmes de zéro et tous les nombres négatifs ne sont pas définis; il n'y a pas de puissance 10 qui donne un nombre négatif ou nul.
Logarithmes à d'autres bases
Les logarithmes indiqués dans la section précédente sont appelés base 10 logarithmes, car les calculs prennent 10 à une certaine puissance. Ils sont également appelés logarithmes.
Vous pouvez calculer des logarithmes pour toute puissance. Mathématiciens préfèrent logarithmes naturels, en utilisant e base (2,7183 ...). En dépit de ce nom, l'utilisation de logarithmes avec e de base ne semble pas naturel de la plupart des scientifiques qui ont tendance à être beaucoup plus à l'aise avec la base 10 logarithmes.
Les biologistes utilisent parfois la base 2 logarithmes, souvent sans le savoir. Le logarithme en base 2 est le nombre de doublements qu'il faut pour atteindre une valeur. Ainsi, la base de log 2 de 16 est 4 parce que si vous commencez avec 1 et double quatre fois (2, 4, 8 et 16), le résultat est de 16 Immunologistes souvent en série dilué des anticorps par des facteurs de 2, si souvent données graphiques sur une échelle de log2. Les biologistes cellulaires utilisent 2 logarithmes base pour convertir le nombre de cellules au nombre de doublements.
Logarithmes à l'aide de différentes bases sont proportionnelles à l'autre. Ainsi, la conversion de logarithmes naturels aux journaux communs est un peu comme unités changeantes. Diviser un logarithme naturel par 2,303 pour calculer le journal commun de la même valeur. Multiplier un journal commun par 2,303 pour obtenir le logarithme naturel correspondant.
propriétés mathématiques de logarithmes
Logarithmes convertissent la multiplication en addition et en soustraction division et exponentiation en mulitplication:
log (A. B) = log (A) + log (B)
log (A / B) = log (A) - log (B)
log (A n) = n. log (A)
Le antilogarithme (également appelé antilog) est l'inverse du logarithme de transformation. Depuis le logarithme (base 10) de 1000 est égal à 3, l'antilogarithme de 3 est 1000. Pour calculer le logarithme d'un logarithme en base 10, prendre dix à ce pouvoir.
Pour calculer le logarithme d'un logarithme naturel, prendre e à ce pouvoir. Le logarithme naturel de 1000 est 6.980. Ainsi, le antilogarithme de 6,908 est e 6,908. qui est 1000. Spreadsheets et langages informatiques utilisent la notation exp (6,908).
Les termes qui sonnent similaire à logarithme: logit et logistique
Les sons logistique terme comme elle est liée à logarithmes. En fait, le terme logistique a trois significations distinctes. qui ne concernent pas tous logarithmes.
La fonction logit, utilisé dans la régression logistique, est le logarithme naturel d'une probabilité (P, avec une valeur comprise entre 0,0 et 1,0) divisé par 1-P:
La distribution log-normale est une distribution de valeurs dont les logarithmes suivent une distribution gaussienne. La distribution lognormale lui-même est asymétrique avec une queue lourde vers la droite. Il est facile de tromper par l'asymétrie, et éliminer par erreur des valeurs dans la queue de la distribution comme des valeurs aberrantes.
La notation « log (x) » peut être ambigu
Au sein Prism transforme et équations, la fonction log () calcule la commune (base 10) logarithme.
La notation « ln (X) » est le logarithme naturel de prisme.