Interquartiles (IQRs) - Outliers, Purplemath
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La « plage interquartile », en abrégé « IQR », est juste la largeur de la boîte dans le diagramme à boîte et moustaches. Autrement dit, IQR = Q3 - Q1. Le IQR peut être utilisé comme une mesure de la façon dont les valeurs sont étalés.
Les statistiques suppose que vos valeurs sont regroupées autour une valeur centrale. Le IQR raconte comment se propagent les valeurs « moyennes » sont; il peut également être utilisé pour dire quand certaines des autres valeurs sont « trop loin » de la valeur centrale. Ces points « trop loin » sont appelés « valeurs aberrantes », parce qu'ils « se situent en dehors » la plage dans laquelle nous les attendons.
Le IQR est la longueur de la boîte dans votre diagramme à boîte et moustaches. Une valeur aberrante est une valeur qui se trouve à plus d'une fois et demie la longueur de la zone de chaque extrémité de la boîte.
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Vous pouvez utiliser le widget Mathway ci-dessous pour trouver la pratique Interquartile, aussi appelé « H-propagation » (ou sauter le widget et continuer avec la leçon). Essayez l'exercice entré, ou tapez votre propre exercice. Cliquez ensuite sur le bouton et faites défiler jusqu'à « Trouver la Interquartile (H-spread) » pour comparer votre réponse à Mathway de.
Une fois que vous êtes à l'aise de trouver le IQR, vous pouvez passer à la localisation des valeurs aberrantes, le cas échéant.
Trouvez les valeurs aberrantes, le cas échéant, pour l'ensemble de données suivantes:
10.2, 14.1, 14.4. 14,4, 14,4, 14,5, 14,5, 14,6, 14,7, 14,7, 14,7, 14,9, 15,1, 15,9, 16,4
Pour savoir s'il y a des valeurs aberrantes, je dois d'abord trouver le IQR. Il y a quinze points de données, de sorte que la médiane sera à la huitième place:
(15 + 1) ÷ 2 = 8
Il y a sept points de données de chaque côté de la médiane. Les deux moitiés sont:
10.2, 14.1, 14.4. 14,4, 14,4, 14,5, 14,5
14,7, 14,7, 14,7, 14,9, 15,1, 15,9, 16,4
Q1 est la quatrième valeur dans la liste, à savoir la valeur médiane de la première moitié de la liste; et Q3 est le douzième valeur, étant ième valeur moyenne de la deuxième moitié de la liste:
Ensuite, la IQR est donnée par:
IQR = 14,9 à 14,4 = 0,5
Les valeurs aberrantes seront tous les points ci-dessous Q1 - 1,5 x IQR = 14,4 - 0,75 = 13,65 ou au-dessus Q3 + 1,5 x IQR = 14,9 + 0,75 = 15,65.
Ensuite, les valeurs aberrantes sont à:
10.2, 15.9 et 16.4
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Si votre mission est d'avoir l'on considère non seulement des valeurs aberrantes, mais aussi des « valeurs extrêmes », les valeurs pour Q1 - 1,5 x IQR et Q3 + 1,5 x IQR sont les clôtures « internes » et les valeurs Q1 - 3 × IQR et Q3 + 3 × IQR sont les clôtures « extérieur ».
Regarder à nouveau à l'exemple précédent, les clôtures extérieures seraient à 14,4 à 3 × 0,5 = 12,9 et 14,9 + 3 x 0,5 = 16,4. Depuis 16.4 est à droite sur la clôture extérieure supérieure, ce serait considéré comme une valeur aberrante que, pas une valeur extrême. Mais 10.2 est bien en dessous de la clôture extérieure inférieure, donc 10.2 serait une valeur extrême.
21, 23, 24, 25, 29, 33, 49
Pour trouver les valeurs aberrantes et les valeurs extrêmes, je dois d'abord trouver le IQR. Comme il y a sept valeurs dans la liste, la médiane est la quatrième valeur, donc: