L'ordre des opérations Autres exemples
- Simplifier 4 - 3 [4 -2 (6-3)] ÷ 2.
Je simplifier de l'intérieur: d'abord les parenthèses, puis les crochets, en prenant soin de se rappeler que le signe « moins » sur le 3 devant les crochets va de pair avec la 3. Une seule fois les pièces de regroupement sont faites-je faire la division, suivie par l'addition au 4.
4 - 3 [4 -2 (6-3)] ÷ 2
= 4 - 3 [4 - 2 (3)] ÷ 2
= 4 - 3 [4 - 6] ÷ 2
= 4 - 3 [-2] ÷ 2
= 4 + 6 ÷ 2
= 4 + 3
= 7
Rappelez-vous que, dans leiu de grouper des symboles vous dire autrement, la division vient avant l'ajout, ce qui explique pourquoi cette expression simplifiée, à la fin, jusqu'à « 4 + 3 », et non « 10 ÷ 2 ».
- Simplifier 16-3 (8-3) 2 ÷ 5.
Je dois me rappeler de simplifier l'intérieur des parenthèses avant la place, parce que (8 - 3) 2 n'est pas la même chose que 2 août au 2 mars.
16-3 (8-3) 2 ÷ 5
= 16 - 3 (5) 2 ÷ 5
= 16 - 3 (25) ÷ 5
= 16-75 ÷ 5
= 16-15
= 1
Si j'ai du mal à prendre une soustraction par une parenthèse, je peux le transformer en multipliant un 1 négatif par les parenthèses (notez le rouge mis en évidence « 1 » ci-dessous):
Je dois me rappeler de simplifier à chaque étape, en combinant les termes semblables quand et où je peux:
L'exemple suivant affiche une question qui se pose presque jamais mais, quand il le fait, il semble y avoir pas de fin à la dispute.
16 ÷ 2 [8 - 3 (4 - 2)] + 1
= 16 ÷ 2 [8 - 3 (2)] + 1
= 16 ÷ 2 [8-6] + 1
= 16 ÷ 2 [2] + 1 (**)
= 16 ÷ 4 + 1
= 4 + 1
= 5
Notez que le logiciel différent traitera différemment; même différents modèles de Texas Instruments calculatrices graphiques traiteront différemment. En cas d'ambiguïté, être très prudent de vos parenthèses, et faites votre sens clair. Le consensus général parmi les mathématiques est que « la multiplication par juxtaposition » (ce qui est, en multipliant par juste mettre les choses à côté de l'autre, plutôt que d'utiliser le signe « x ») indique que les valeurs juxtaposées doivent être multipliées ensemble avant de traiter d'autres opérations. Mais pas tous les logiciels est programmé de cette façon, et parfois les enseignants voir les choses différemment. En cas de doute, demandez!
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