Les racines carrées et Radicaux, Ressources WyzAnt
Une racine carrée est définie comme un nombre qui, lorsque multiplié par lui-même donne un nombre réel non-négatif appelé un carré.
Un radical est une racine d'un nombre. A la racine carrée est un radical. Les racines peuvent être des racines carrées, racines cubiques, quatrième racines et ainsi de suite.
A la racine carrée est communément représentée par
où est connu comme le signe radical et est connu sous le nom radicande.
Une racine carrée d'un nombre peut également être représenté comme
et un radical tel que
où nous disons que dans ce qui précède, nous constatons la nième racine de x. Pour en savoir plus sur la notation ci-dessus, reportez-vous à la section sur les exposants.
Un radical peut également être représenté en tant que
Une racine carrée est également représenté sous la forme
Une quatrième racine que
Chaque carré a deux racines carrées; une positive et l'autre négative. Ceci est illustré comme:
qui est écrit
Ceci peut être prouvé de la manière suivante. Considérons un nombre, une
celle-ci est négative parce qu'un multipliée par un négatif est égal à un positif.
Et il en résulte que
Ainsi, il en résulte que tout nombre réel positif a deux racines. Mais quand on parle de radicaux
autrement dit, ne fait référence à + x qui est connu comme la racine carrée principale. Ainsi, en dépit d'avoir dit plus haut que
En général, nous considérons que
surtout si l'on utilise.
Mais si la question posée est sous la forme
toujours donner à la fois les racines positives et négatives, à savoir
Bien que tout nombre réel positif peut être considéré comme un nombre carré et a donc une racine carrée, on ne considère que les nombres avec nombres entiers racines carrées des carrés.
Propriétés de racines carrées et Radicaux
Les propriétés des racines carrées et les radicaux nous guident sur la façon de traiter les racines quand ils apparaissent dans l'algèbre.