Mathématiques 4e année de base
En 4 e année, le temps d'enseignement devrait se concentrer sur trois domaines critiques: (1) la compréhension et la maîtrise en développement avec la multiplication à plusieurs chiffres, et le développement de la compréhension de la division pour trouver quotients impliquant des dividendes à plusieurs chiffres; (2) développer une compréhension de l'équivalence de la fraction, l'addition et la soustraction de fractions ayant des dénominateurs, et la multiplication des fractions par des nombres entiers; et (3) étant entendu que les figures géométriques peuvent être analysées et classées en fonction de leurs propriétés, telles que ayant des côtés parallèles, les côtés perpendiculaires, des mesures d'angle particulier, et la symétrie.
(1) Les élèves de généraliser leur compréhension de la valeur à 1000000, comprendre les dimensions relatives des nombres dans chaque lieu. Ils appliqueront leur compréhension des modèles de multiplication (des groupes de taille égale, les tableaux, les modèles de la région), la valeur de position et les propriétés des opérations, en particulier la propriété distributive, en se développant, discuter et utiliser des méthodes efficaces, précises et généralisables pour calculer les produits de nombres entiers à plusieurs chiffres. Selon les chiffres et le contexte, ils choisiront et appliquer avec précision des méthodes appropriées pour estimer ou calculer mentalement produits. Ils développeront la maîtrise des procédures efficaces pour multiplier les nombres entiers, comprendre et expliquer pourquoi les procédures de travail fondées sur la valeur de lieu et les propriétés des opérations, et les utiliser pour résoudre des problèmes. Les étudiants appliqueront leur compréhension des modèles pour la division, la valeur de position, propriétés des opérations, et la relation de la division à la multiplication en se développant, discuter et utiliser des procédures efficaces, précises et généralisables pour trouver quotients impliquant des dividendes à plusieurs chiffres. Ils choisiront et appliquer avec précision des méthodes appropriées pour estimer et calculer mentalement quotients, et d'interpréter sur la base du reliquats contexte.
(3) Les élèves décrire, analyser, comparer et classer les formes en deux dimensions. Grâce à la construction, le dessin et l'analyse des formes en deux dimensions, les élèves d'approfondir leur compréhension des propriétés des objets en deux dimensions et l'utilisation d'entre eux pour résoudre des problèmes de symétrie.
Normes fondamentales du cours
Domaine: mathématiques PRATIQUES (4.MP)
Les normes pour la pratique mathématique en quatrième année décrivent les habitudes mathématiques de l'esprit que les enseignants devraient chercher à développer chez leurs élèves. Les élèves deviennent mathématiquement compétents en consommation de contenu et les concepts mathématiques qu'ils apprennent, l'expérience, et d'appliquer ces compétences et attitudes (normes 4.MP.1-8).
4.MP.1 standard
Donner un sens des problèmes et persévérer dans les résoudre. Expliquer la signification d'un problème, chercher des points d'entrée pour commencer à travailler sur le problème, et planifier et choisir une voie de solution. Lorsqu'une voie de solution ne permet pas de sens, chercher une autre voie qui. Expliquer les connexions entre les différentes stratégies de solution et de représentations. Après avoir trouvé une solution, revenir sur le problème afin de déterminer si la solution est raisonnable et précise, vérifier souvent des réponses à des problèmes en utilisant une méthode ou une approche différente.
4.MP.5 standard
Utiliser stratégiquement des outils appropriés. Tenir compte des outils disponibles pour résoudre un problème mathématique, que ce soit dans un monde réel ou le contexte mathématique. Choisissez des outils qui sont pertinents et utiles pour le problème à portée de main, tels que des dessins, des schémas, des technologies et des objets physiques et des outils, ainsi que des outils mathématiques tels que l'estimation ou une stratégie particulière ou d'un algorithme.
4.MP.6 standard
Assister à la précision. Communiquer avec précision aux autres en élaborant des explications minutieuses qui communiquent le raisonnement mathématique en se référant spécifiquement à chaque élément mathématique important décrivant les relations entre eux, et reliant leurs paroles clairement aux représentations. Calculez avec précision et efficacité, et utiliser la notation claire et concise pour enregistrer le travail.
4.MP.7 standard
Rechercher et utiliser la structure. Reconnaître et appliquer les structures des mathématiques telles que les modèles, la valeur de position, les propriétés des opérations, ou la flexibilité des nombres. Voir les choses compliquées comme des objets simples ou comme étant composé de plusieurs objets.
4.MP.8 standard
Rechercher et exprimer la régularité dans le raisonnement répété. répétitions Remarque en mathématiques pour résoudre de multiples problèmes connexes. Utilisez les observations et le raisonnement pour trouver des raccourcis ou des généralisations. Évaluer le caractère raisonnable des résultats intermédiaires.
Strand: OPÉRATIONS ET PENSER (ALGÉBRIQUES 4.OA)
Les quatre opérations avec des nombres entiers (addition, soustraction, multiplication et division) pour résoudre les problèmes (normes 4.OA.1-3). Se familiariser avec les facteurs et multiples (de 4.OA.4 standard). Générer et analyser les modèles numériques et la forme (standard) 4.OA.5.
4.OA.1 standard
Interprétez une équation de multiplication comme une comparaison (par exemple, interpréter 35 = 5 x 7 comme une déclaration que 35 est 5 fois plus que 7 et 7 fois plus que 5). Représenter les déclarations verbales des comparaisons multiplicatif sous forme d'équations de multiplication.
4.OA.2 standard
Multiplier ou diviser pour résoudre les problèmes de mots impliquant une comparaison multiplicatif, par exemple, en utilisant des dessins et des équations avec un symbole pour le nombre inconnu pour représenter le problème, en distinguant la comparaison multiplicatif de comparaison additif.
4.OA.3 standard
Résoudre des problèmes posés en plusieurs étapes avec des nombres entiers et ayant répond à tout numéro en utilisant les quatre opérations, y compris les problèmes dans lesquels doivent être interprétés reliquats.
- Représenter ces problèmes en utilisant des équations avec une lettre pour la quantité debout inconnue.
- Évaluer le caractère raisonnable des réponses à l'aide des stratégies de calcul et d'estimation mentale, y compris l'arrondi.
4.OA.5 standard
Générer un modèle de numéro ou de la forme qui suit une règle donnée. Identifier les caractéristiques apparentes du modèle qui n'étaient pas explicitement dans la règle elle-même. Par exemple, compte tenu de la règle « ajouter 3 » et le numéro de départ 1, générer des termes dans la séquence résultante et observer que les termes semblent alterner entre les nombres pairs et impairs. Expliquer de façon informelle pourquoi les chiffres continueront d'alterner de cette manière.
Strand: NOMBRE ET OPÉRATIONS DE BASE DIX (4.NBT)
Généraliser lieu de la valeur pour la compréhension des nombres entiers à plusieurs chiffres en analysant les modèles, l'écriture des nombres entiers dans une variété de façons, faire des comparaisons, et l'arrondissement (normes 4.NBT.1-3). Utilisez lieu de la valeur et la compréhension des propriétés des opérations à effectuer une addition multidigit, soustraction, multiplication et division à l'aide d'un diviseur à un chiffre (normes 4.NBT.4-6). Les attentes de ce volet sont limités à un nombre entier inférieur ou égal à 1.000.000.
4.NBT.2 standard
Lire et écrire des nombres entiers à plusieurs chiffres à l'aide de base dix chiffres, les noms de nombre, et sous forme expansée. Comparer deux nombres à plusieurs chiffres basés sur les significations des chiffres dans chaque lieu, en utilisant>, =, et
4.NF.1 standard
Expliquer pourquoi une fraction a / b est équivalente à une fraction (n x a) / (n x b) en utilisant des modèles de fraction visuelle, avec une attention à la façon dont le nombre et la taille des parties diffèrent, même si les deux fractions elles-mêmes sont de la même taille. Utilisez ce principe de reconnaître et de générer des fractions équivalentes.
4.NF.4 standard
Appliquer et d'étendre les connaissances acquises de multiplication pour multiplier une fraction par un nombre entier.
- Comprendre une fraction a / b en tant que multiple de 1 / b. Par exemple, en utilisant un modèle de fraction visuelle pour représenter 5/4 en tant que produit 5 x (1/4), l'enregistrement de la conclusion de l'équation 5/4 = 5 x (1/4).
- Comprendre un multiple de a / b en tant que multiple de 1 / b, et d'utiliser cette connaissance pour multiplier une fraction par un nombre entier. Par exemple, en utilisant un modèle de fraction visuelle pour exprimer 3 x (2/5) en tant que 6 x (1/5), la reconnaissance de ce produit sous la forme 6/5. (En général, n x (a / b) = (n x a) / b).
- Résoudre des problèmes portant sur la multiplication d'une fraction d'un nombre entier (par exemple, en utilisant des modèles de fraction visuelle et les équations pour représenter le problème). Par exemple, si chaque personne à une partie mangera 3/8 d'une livre de bœuf rôti, et il y aura cinq personnes à la fête, combien de livres de bœuf rôti seront nécessaires? Entre ce que deux nombres entiers que votre mensonge de réponse?
4.NF.5 standard
Exprimer une fraction de dénominateur 10 comme une fraction équivalente avec dénominateur 100, et d'utiliser cette technique pour ajouter deux fractions avec des dénominateurs respectifs 10 et 100. Par exemple, comme exprimer 3/10 30/100, et ajouter 3/10 + 4/100 = 34/100.
Strand: GEOMETRIE (4.G.)
Dessiner et identifier les lignes et les angles, ainsi que des formes Classifier par les propriétés de leurs lignes et angles (normes 4.G.1-3)
norme 4.G.1
Dessiner des points, de lignes, de segments de lignes, angles, rayons (à droite, aigus et obtus), et des lignes perpendiculaires et parallèles. Identifier ces chiffres en deux dimensions.
norme 4.G.2
Classer deux dimensions données sont basées sur la présence ou l'absence de lignes parallèles ou perpendiculaires, ou la présence ou l'absence d'angles d'une taille spécifiée. Reconnaître des triangles rectangles comme une catégorie, et d'identifier les triangles.
norme 4.G.3
Reconnaître une ligne de symétrie d'une figure à deux dimensions comme une ligne sur la figure de telle sorte que le chiffre peut être pliée le long de la ligne dans des parties correspondant. Identifier les chiffres de la ligne symétrique et tracer des lignes de symétrie.
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