Nombre Bases Introduction - nombres binaires, Purplemath
Purplemath
Contenu continue ci-dessous
MathHelp.com
Au lieu de cela, quand nous devons compter jusqu'à plus de neuf ans, nous avons zéro la colonne et les ajouter une à la colonne des dizaines. Quand nous recevons trop grand dans la colonne des dizaines - quand nous avons besoin d'un plus de neuf dizaines et neuf ( « 99 »), nous mettons à zéro les colonnes de dizaines et ceux, et en ajoute une à dix fois-dix, ou des centaines , colonne. La colonne suivante est la dix-fois-dix fois sur dix, voire des milliers, colonne. Et ainsi de suite, chaque colonne étant plus dix fois plus grande que la précédente. Nous plaçons les chiffres dans chaque colonne, nous dire combien de copies de cette puissance de dix nous avons besoin.
Regardons base deux ou binaire, nombres. Comment voulez-vous écrire, par exemple, 1210 ( « douze, base dix ») comme un nombre binaire? Vous devez convertir à la base-deux colonnes, l'analogue de base dix colonnes. En base dix, vous avez des colonnes ou des "lieux" pour 10 0 = 1. 10 1 = 10. 10 2 = 100. 10 3 = 1000. et ainsi de suite. De même dans la base de deux, vous avez des colonnes ou des "lieux" pour 2 0 = 1. 2 1 = 2. 2 2 = 4. 2 3 = 8. 2 4 = 16. et ainsi de suite.
La première colonne en mathématiques de base deux est la colonne des unités. Mais seulement « 0 » ou « 1 » peut aller dans la colonne des unités. Lorsque vous arrivez à « deux », vous trouvez qu'il n'y a aucun chiffre solitaire unique qui signifie « deux » dans la base de deux-mathématiques. Au lieu de cela, vous mettez un « 1 » dans la colonne de deux et un « 0 » dans la colonne des unités, ce qui indique « 1 deux et 0 les ». La base dix « deux » (210) est écrit en binaire comme 102.
A « trois » dans la base de deux est en fait « 1 deux et 1 un », il est écrit que 112. « quatre » est en fait deux fois-deux, donc nous avons zéro la colonne deux et la colonne unités, et de mettre un « 1 » dans la colonne des fours; 410 est écrit sous forme binaire 1002. Voici une liste des premiers numéros:
← balayez pour voir le tableau complet →
La première ligne au-dessus (marquées « digits ») contient les chiffres du nombre binaire; la deuxième rangée (étiqueté « numérotation ») contient la puissance de 2 (la base) correspondant à chaque chiffre. Je vais utiliser cette liste pour convertir chaque chiffre à la puissance de deux qu'il représente:
1 × 2 × 8 + 0 2 7 1 + x 2 + 1 x 6 2 5 + 0 × 2 × 4 + 0 2 3 + 1 × 2 × 2 + 0 2 1 + 1 x 2 0
= 1 x 256 + 0 + 1 × 128 × 64 × 32 + 1 + 0 + 0 × 16 × 8 + 1 x 4 + 0 × 2 + 1 × 1
= + 64 + 256 32 + 4 + 1
Puis 1011001012 convertit à 35710.
Convertir 35710 au nombre binaire correspondant.
Pour effectuer cette conversion, je dois diviser à plusieurs reprises par 2. garder la trace des reliquats que je vais. Regardez ci-dessous:
Le graphique ci-dessus est animé sur la page web « live ».
Comme vous pouvez le voir, après avoir divisé à plusieurs reprises par 2. J'ai fini avec ces Restes:
Ces reliquats me disent ce que le nombre binaire est. Je lis les chiffres du monde extérieur de la division, en commençant au-dessus de la valeur finale et son reste, et envelopper mon chemin et sur le côté droit de la division séquentielle. Alors:
35710 convertit à 1.011.001.012.