Produit croisé

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PRODUIT CROISÉ

Le produit croisé, également appelé le produit vectoriel, est une opération sur deux vecteurs. Le produit croisé de deux vecteurs produit un troisième vecteur qui est perpendiculaire au plan dans lequel se trouvent les deux premiers. C'est, pour la croix de deux vecteurs A et B. nous plaçons A et B de sorte que leurs queues sont à un point commun. Ensuite, leur produit de croix, A x B. donne un troisième vecteur, par exemple C dont la queue est aussi au même point que celles de A et B. Les points vecteur C dans une direction perpendiculaire (ou normal) à la fois A et B . la direction de C dépend de la droite règle de la main.

Si nous laissons l'angle entre A et B, le produit croisé A et B peut être exprimée en
    A x B = A sin B ()
Si les composants de vecteurs A et B sont connus, nous pouvons exprimer les composantes de leur produit croisé, C = A x B de la manière suivante

    C = A x B y z - z A B y
    C Y = A x B z - A x B z
    C Z = A x B y - A y B x
De plus, si vous connaissez des déterminants, A x B est
En comparant les figures 1 et 2, on constate que
    A x B = - x B A

    Une simulation très agréable qui vous permet d'étudier les propriétés du produit croix est disponible en cliquant ICI. Utilisez le bouton « retour » pour revenir à cet endroit.

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