Qu'est-ce Dessin technique, géométrie descriptive, géométrie projective, algèbre linéaire
Cette page décrit les relations entre les techniques de dessin, Géométrie descriptive, géométrie projective, algèbre linéaire et CAD.
Dessin technique et géométrie descriptive
dessin technique est une compétence, une vocation, mais aujourd'hui, il est beaucoup plus remplacé par l'exploitation des logiciels de conception (CAO) assistée par ordinateur. (. Par exemple, AutoCAD, SketchUp, et bien d'autres Voir: Liste des logiciels de modélisation 3D.)
Géométrie descriptive = Principes de dessin technique
Les techniques, les méthodes, les principes, de dessin technique, est appelée la géométrie descriptive.
Supposons qu'il y ait un cendrier sur une table. Maintenant, vous devez dessiner ce cendrier. Pourriez-vous, esquisser un dessin, de sorte que, lorsque votre dessin est placé sur le dessus d'une photographie de celui-ci, ils correspondent exactement?
Géométrie descriptive, est la discipline d'ingénierie qui vous permet de dessiner des images correctement.
Le nom peut semble signifier qu'il est une étude de la géométrie « de la géométrie descriptive », mais en réalité il n'est pas une étude des mathématiques ou de la géométrie. Un meilleur nom serait « principes de dessin technique ».
Géométrie projective
Maintenant, l'essentiel du dessin technique est juste projection linéaire. Autrement dit, les points de projet dans l'espace 3D dans un document 2D, de telle sorte qu'il est réaliste. Ceci est fondamentalement la façon dont fonctionne notre oeil. La lumière de l'espace 3D viennent dans notre élève et est projeté en arrière sur notre rétine 2D.
Les aspects théoriques de la projection, on sait que la géométrie projective. Il est préoccupé par, par exemple, quelles propriétés sont invariantes par projection. La géométrie projective, est en effet, une branche importante de mathématiques. Cependant, en raison de la nature de la géométrie projective, il n'a pas de connexion pratique au dessin technique.
Par exemple, l'un des plus important théorème de la géométrie projective est appelée de Desargues Deux théorème Triangle. Il indique fondamentalement la façon dont les côtés et les coins des 2 triangles, lorsqu'il est connecté d'une certaine manière, se rencontrent toujours en un seul point ou sur une seule ligne. Pour en savoir plus sur le sujet, voir: Introduction à projective plan.
Algèbre linéaire
Un autre sujet intimement lié à la géométrie descriptive et de la géométrie projective est l'algèbre linéaire.
Algèbre linéaire, est une branche de mathématiques qui a une application en géométrie. Dans notre contexte, il vous permet de calculer les coordonnées exactes d'un point dans l'espace sur un plan donné avec une position de caméra donnée.
Avant notre ère informatique numérique, lorsqu'un draftman technique veut tirer quelque chose, il utilise les principes de la géométrie descriptive, avec des outils comme T-carré. boussole, et une table de rédaction. Dans les temps modernes de l'informatique, la géométrie descriptive est de plus peu utilisé, parce que nous pouvons maintenant calculer les coordonnées exactes des points de la scène et leur projection sur le plan, directement, en utilisant l'ordinateur et de l'algèbre linéaire, et donc sans passer par ces règles et principes mathématiques indirects de la façon de faire dessiner correctement.
Ce calcul direct de coordonnées, fait partie de l'algèbre linéaire. Dans, la multiplication de matrice particulière. Ainsi, dans le logiciel de CAO, il est la multiplication de la matrice qui est en jeu, avec des résultats qui est plus direct et parfaitement précis que la nature de la géométrie descriptive. Notez que, cela n'est possible avec une puissance de calcul massive.
- La nature de dessin technique dessins réalisés par projection linéaire.
- Géométrie descriptive est une collection de guides et de principes sur la façon de le faire avec précision le dessin technique. Ceci est avant l'heure des ordinateurs modernes avec le logiciel de CAO.
- La géométrie projective est une branche des mathématiques qui étudie quelques propriétés sur la projection. La motivation de la géométrie de projection a commencé quand les artistes graphiques dans les années 1600 ont découvert la technique de perspectivité qui leur permet de créer des dessins qui ont un, sens 3D réaliste (par opposition à plat). Cependant, la géométrie projective rapidement développé en un pur, les mathématiques abstraites, ayant absolument rien à voir avec des dessins ou sa technique.
- L'algèbre linéaire est une branche des mathématiques qui étudie certaines propriétés qui proviennent de polynômes linéaires. En particulier, une application principale de son consiste à déterminer les coordonnées exactes de la projection linéaire (multiplication des matrices). Voici comment le logiciel de CAO est en mesure de calculer les coordonnées des modèles 3D pour l'affichage sur l'écran 2D.