Règles de base, exposans Purplemath
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Sont un raccourci pour Exponents multiplication répétée de la même chose par lui-même. Par exemple, le raccourci pour multiplier trois exemplaires du numéro 5 est représenté sur la droite de la « égaux » vous connecter (5) (5) (5) = 5 3. Le « exposant », étant 3 dans ce par exemple, signifie cependant plusieurs fois la valeur est multipliée. La chose qui se multiplie, étant 5 dans cet exemple, est appelée la « base ».
Ce processus d'utilisation des exposants est appelé « élever à une puissance », où l'exposant est la « puissance ». L'expression « 5 3 » est prononcé comme « cinq, élevé à la puissance » ou « cinq à la troisième ».
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Il y a deux pouvoirs spécialement nommés: « à la puissance » est généralement prononcé comme « carré » et « à la puissance » est généralement prononcé comme « cube ». Donc « 5 3 » est généralement prononcé comme « cinq cubes ».
Lorsque nous traitons avec des chiffres, nous simplifions habituellement juste; nous préférons traiter avec « 27 » que de « 3 3 ». Mais avec des variables, nous avons besoin des exposants, parce que nous préférons traiter avec « x 6 » qu'avec "xXXXXX ".
Ont Exponents quelques règles que nous pouvons utiliser pour simplifier les expressions.
Simplifier (x 3) (x 4).
Pour simplifier, je peux penser en termes de ce que ces exposants veulent dire. « Pour le troisième » signifie « trois fois trois exemplaires » et « aux quatrième » signifie « multiplier quatre exemplaires ». L'utilisation de ce fait, je peux « développer » les deux facteurs, puis travailler à rebours à la forme simplifiée. Tout d'abord, j'élargissons:
Maintenant, je peux supprimer les parenthèses et mettre tous les facteurs ensemble:
Avertissement: Cette règle ne fonctionne pas si vous avez une somme ou la différence entre les parenthèses. Exponents, à la différence mulitiplication, ne pas "distribuer" sur l'addition.
Par exemple, étant donné (3 + 4) 2. ne succombent pas à la tentation de dire: "Hé, ce qui équivaut à 3 2 + 4 = 2 + 9 = 16 25", parce que cela est faux. En fait, (3 + 4) = 2 (7) 2 = 49. 25 pas.
En cas de doute, écrire l'expression selon la définition de la puissance. Par exemple, étant donné (x - 2) 2. ne pas essayer de le faire dans votre tête. , Écrire à la place sur; « Carré » signifie « multiplier deux copies de », donc:
L'erreur d'essayer à tort de « distribuer » l'exposant est le plus souvent lorsque l'étudiant essaie de faire tout dans sa tête, au lieu de montrer son travail. Faire des choses avec soin, et vous ne serez pas aussi susceptibles de faire cette erreur.
Simplifier (a 2 b 3 c) 4
Maintenant que je connais la règle sur les pouvoirs sur les pouvoirs, je peux prendre le 4 à sur chacun des facteurs à l'intérieur. (Je dois me rappeler que, c. À l'intérieur des parenthèses, il est « à la puissance 1 ».)