Symboles et ensembles, nzmaths
Réalisation des objectifs: NA2-5: Connaître les fractions simples dans un usage quotidien.
AO élaboration et d'autres ressources pédagogiques
Réalisation des objectifs: NA2-1: Utiliser des stratégies d'additifs simples avec des nombres entiers et des fractions.
AO élaboration et d'autres ressources pédagogiques
Cette unité se fonde sur les expériences des élèves de faire, nommer et de reconnaître des fractions communes utilisant différentes représentations physiques. Son but est de développer la compréhension des fractions de jeux, et le langage formel et les symboles associés à des fractions simples et leurs représentations.
Résultats d'apprentissage spécifiques:
- Lire et écrire des mots et des symboles pour les fractions.
- Introduire les de la fraction unitaire »et de « fraction propre », numérateur et le dénominateur.
- Faire et comprendre les différentes façons de représenter 1 (entier).
- Utiliser des représentations régionales pour trouver des fractions de sets.s.
- Résoudre des problèmes à trouver l'ensemble impliquent d'une partie.
- Trouvez des fractions de jeux montrant des solutions de plusieurs façons, y compris la connexion des fractions de jeux avec la division.
Description des mathématiques:
la pensée proportionnelle a été introduit de manière informelle dans l'unité précédente avec une gamme d'expériences qui ont impliqué la prise, nommer et de reconnaître des fractions communes utilisant différentes représentations physiques. L'objectif de ces expériences a été sur le développement de la compréhension des parties égales et leurs noms (le dénominateur) par rapport aux « bits » ou parties inégales. Les étudiants ont également connu la sélection d'un certain nombre de parties égales (le numérateur), mais cette langue fractionnelle formelle et les symboles associés à ces fractions doivent encore être présenté aux étudiants. C'est un but de ces leçons.
Travailler avec des représentations régionales des fractions constitue une base solide pour explorer les fractions de jeux. La répartition égale des régions a construit la compréhension fondamentale nécessaire pour trouver des fractions d'ensembles qui exige une couche supplémentaire de complexité que les élèves travaillent avec le nombre d'articles dans une partie égale, et les opérations de numéro associé. Si les élèves doivent parvenir à une compréhension ici, ils doivent savoir clairement ce qui est tout et ce qui est l'unité de la partition.
En appliquant les principes du modèle d'enseignement (Livre 3Instructions commencé p5) les étudiants utilisent des représentations physiques des fractions de régions comme un « outil » pour les soutenir car ils trouvent des fractions d'ensembles. La combinaison de ces représentations régionales et de définir la consolider la compréhension conceptuelle des fractions elles-mêmes et fournissent également une référence tangible que les étudiants comptent moins sur les matériaux, commencent à l'image et ceux-ci viennent à comprendre et à utiliser les propriétés numériques relationnelles.
Les élèves posent des problèmes plus souvent qui les obligent à trouver une fraction d'une surface, la longueur ou un ensemble. Cela les implique dans la séparation ou la division d'un ensemble. Les expériences réciproques en commençant par une partie (ou unité) et en ajoutant ou en multipliant pour trouver l'ensemble doit également être fournie si une meilleure compréhension doit être atteint.
Ces idées sont présentées en cinq séances cependant, car ils comprennent des concepts complexes, ils peuvent être étendus sur une plus longue période de temps. Un certain nombre de jeux sont inclus. Alors que ceux-ci sont introduites et utilisées dans les sessions pour consolider les idées, ils peuvent également être ajoutées aux activités indépendantes classe ou groupe.
Liens vers le Cadre Numéro
Le but de cette session est d'apprendre comment faire et décrire des parties égales et à lire et à écrire des mots et des symboles pour les fractions. La langue officielle de la « fraction unitaire » et « fraction appropriée » est également introduite.
Commencez par placer une longueur de pâte de jeu et un couteau dans un endroit où tous les élèves du groupe (classe) peuvent voir. Distribuer à chaque paire de cartes étudiants de mots (seulement) de l'annexe 1.
Dans leurs paires leur demander de discuter comment ils font la part égale sur leur carte de mot, si elles devaient utiliser la pâte de jeu. Plusieurs étudiants ont choisi d'expliquer au groupe. Écouter et mettre en évidence une description du nombre de coupes qui seront faites et la langue des parties égales.
Demandez à un élève de démontrer avec des matériaux le cas échéant.
- Assurez-vous que les élèves ont des matériaux d'écriture et des ciseaux disponibles. Demandez à chaque élève couper leur dixième bande en morceaux séparés dixième. Demandez-leur de compter leur dixième morceaux: un dixième, deux dixièmes .... dix dixièmes.
- « Write fraction unitaire » sur la carte de classe / groupe /. Répéter et écrire l'explication que toute fraction avec un nombre supérieur de 1 est appelé une fraction d'unité, car il est une seule pièce. Ajouter la fraction de bonne 'mots au tableau de groupe, en expliquant et enregistrer qu'une fraction dans laquelle le nombre supérieur est inférieur au nombre inférieur est appelé une « fraction appropriée ».
- 3 Ecrire sur le tableau de la classe. Demander aux élèves de prendre trois de leurs dixième pièces et écrire les mots et le symbole pour ces trois parties. Discuter et modéliser le symbole de fraction, selon le cas, en soulignant le fait que le chiffre du bas nous dit combien de parties tout à fait (dix) et le nombre supérieur (3) nous dit combien de ces parts égales, nous avons choisi.
Conclure cette session en écrivant les mots et les symboles pour les fractions unitaires communes et d'autres fractions appropriées. Brainstorm sur le tableau de la classe / livre ce qui a été appris au sujet des symboles de fraction.
Le but de cette session est d'introduire la langue du numérateur et le dénominateur et la pratique en utilisant et interpréter les symboles de fraction que les élèves travaillent de toute la partie et une partie à l'ensemble. Une compréhension des différentes façons de montrer un tout est également mis au point.
- Relisez ensemble l'apprentissage de la fin de la session 1.
- Distribuer les cartes de l'annexe 1 et demandez à chaque élève de lire leur carte. Comme ils écoutent, ils doivent identifier la personne avec une carte assortie. Cette personne devient est leur partenaire pour cette session.
- Demandez ce que les noms des types de fractions qui ont été apprises lors de la dernière session (unité et la fraction appropriée). Introduire une fraction dictionnaire. Demandez aux élèves de vous aider à écrire ces mots avec leurs définitions dans le dictionnaire.
- dans le dictionnaire 'Write numérateur. Expliquez qu'il est le nombre supérieur dans une fraction. Avoir plusieurs étudiants viennent et écrire leur fraction préférée et le cercle dans une couleur différente du nombre supérieur.
Demandez aux paires d'étudiants pour discuter de ce que le travail du nombre supérieur est et de proposer une définition de « numérateur ». Notez le meilleur de ceux-ci.
Demandez si les élèves savent ce que le nombre inférieur est appelé. Accepter toutes les suggestions puis écrire dénominateur. Lisez le mot ensemble, et enregistrer la meilleure suggestion d'étudiant pour une définition du dénominateur.
Demandez à plusieurs élèves d'écrire à nouveau leurs fractions favorites, cette fois écrit sur le numéro de dénominateur dans une couleur différente (pas le même que celui utilisé pour le numérateur).
Demandez aux élèves Déroule pour 3 paires.
(But: faire 1 à partir de parties égales et reconnaître la notation de fraction équivalente pour ce produit.)
paires d'étudiants partagent une fraction des morceaux de page (voir fiche article 4-19). Chaque étudiant prend 3 cercles différents.
Par exemple, un joueur prend, 1/3, 1/8 et 1/4 et le joueur prend deux, 1/2, 1/6, 1/5. Le gagnant est le joueur qui est le premier à compléter leurs cercles et a enregistré correctement chacun comme une fraction: 3/3, 8/8, etc. une fois que le cercle est complet.
Les joueurs se relaient pour lancer les dés et la couleur en ce que plusieurs parties d'un des cercles qu'ils ont sélectionnés.
La règle importante est qu'ils peuvent colorer moins de pièces et continuer à construire pour faire un tout, mais ils doivent, à un moment donné, rouler le nombre exact nécessaire pour compléter l'ensemble.
Par exemple, Player One roule 6. Elle couleurs 6/8 de son cercle divisé en huitièmes. Sur son prochain tour, elle roule 3. Elle ne peut pas l'utiliser pour compléter son cercle croches parce que 6/8 + 3/8 est plus de 8/8 (1 cercle complet). Elle doit lancer 2 ou deux 1 dans différents rouleaux pour concurrencer 1 exactement. Elle peut travailler cependant sur son dixième cercle et prendre 3/10 et ajouter à son 1/10.
Soulignez que les étudiants doivent enregistrer leurs additions de fraction.
Ce jeu peut également être joué avec des pièces de fraction plastique. Au lieu de colorer la feuille, ils construiront leur ensemble devant eux.
Le but de cette session est d'utiliser des matériaux pour renforcer la partie à la relation ensemble et à utiliser des fractions de régions pour construire une compréhension des fractions d'ensembles. Les enfants des liens avec des expériences de partage égal dans leur propre vie.
Connexions entre addition répétée et la multiplication sont faits comme des problèmes de fraction partie à l'ensemble sont explorés.
Demander aux élèves de répéter avec plusieurs autres formes, écrire la fraction dans chaque partie et une fraction entière (4/4, 8/8, etc.) à côté de l'ensemble des formes.
- Conclure cette session en demandant aux élèves de donner des exemples de quand quelqu'un a partagé avec eux et ils avaient reçu une part égale d'un ensemble de quelque chose.
- Dans le livre de classe enregistrer quelques-uns des exemples de l'histoire des étudiants: Par exemple:
l'ami de Mia Amy lui a donné moitié de ses jujubes. Mia a 5. Combien avez-Amy ont tout à fait avant elle partagée?
Tony a reçu 6 bretzels de Tama qui lui a dit qu'il lui avait donné un tiers. Combien at-Tama ont pour commencer?
Encourager les élèves à l'image de ces quantités fractionnaires et ce qui pourrait ressembler à la totalité du montant. Demandez aux élèves de décrire ce qu'ils dépeints dans leur esprit.
Le but de cette session est d'utiliser des matériaux pour renforcer l'ensemble à la relation partiel et de continuer à utiliser des fractions de régions pour construire une compréhension des fractions d'ensembles. La clé de connexion est fait le fonctionnement de la division, qui consiste à décomposer une quantité ou un ensemble en un certain nombre d'ensembles plus petits avec le même nombre dans chacun.
Commencez cette séance en session 2, posant une partie fractionnaire ensemble des problèmes contextuels.
Par exemple: Vous avez reçu 6 cerises. Ce fut un tiers du total dans le sac. Combien étaient dans le sac pour commencer?
Encourager les élèves à l'image du problème et la solution, mais le cas échéant, un modèle d'étudiant avec un dessin approprié.
Répéter l'opération avec plusieurs exemples, mettant en lumière l'addition répétée et la multiplication des stratégies pour parvenir à une solution.
Demandez aux élèves travaillent en binômes avec des matériaux d'enregistrement disponibles.
Pose le problème: Voici un conteneur de fraises. S'il y a 12 dans le récipient et que vous partagez ces entre vous combien vous obtenez chacun? Qu'est-ce que 1/2 de 12?
Montrez et écrivez comment vous travaillez votre part, en utilisant des mots des images et des symboles.
Pose plusieurs autres exemples avec des numéros différents dans le récipient: Quelle est la moitié de: 14, 20, 21, 25?
Donner le temps aux élèves de dessiner, enregistrer et écrire sur leur partage. Expliquez que ceux-ci seront partagés avec d'autres étudiants et affichés.
La moitié des douze
12 partagé entre deux
12 ÷ 2
12/2
Aussi 12 moitiés
Surligner:
- la moitié de douze est 12 partagée avec 2
- quand nous partageons 12 avec deux personnes que nous pouvons écrire 12 ÷ 2 (= 6)
- ÷ est le signe de la division. Il ressemble un peu à une fraction elle-même
- 02/12 signifie également douze partagés entre deux (ce qui est de 6: quotient)
En partageant les deux 21 et 25 entre eux, les paires d'étudiants auront dû partager une fraise et aura écrit 1/2. Mettez en surbrillance que nous lisons ce que « la moitié » et que ce symbole montre également 1 ÷ 2, ou 1 partagé entre 2.
Le symbole est une expression à la fois le problème lui-même et le quotient.
devraient être revues régulièrement ces idées clés sur la notation mathématique.
Des paires d'étudiants peuvent être mis au défi d'écrire leurs propres problèmes de fraction de leur partenaire à résoudre.
Chers parents et Whānau,
Voici les règles: