Travail - Mot Problèmes, Purplemath
Purplemath
« Travail » des problèmes impliquent généralement des situations telles que deux personnes qui travaillent ensemble pour peindre une maison. Vous êtes généralement dit combien de temps chaque personne prend pour peindre une maison de la même taille, et on vous demande combien de temps il faudra les deux d'entre eux pour peindre la maison quand ils travaillent ensemble.
Un grand nombre de ces problèmes ne sont pas très réalistes - les imprimantes depuis quand deux peuvent laser travailler ensemble sur l'impression d'un rapport? - mais c'est la technique qu'ils veulent vous apprendre, l'applicabilité à la « vraie vie ».
La méthode de solution n'est pas évidente pour les problèmes « de travail », alors ne vous sentez pas mal si vous êtes totalement perdu au moment. Il y a un « truc » à faire des problèmes de travail: vous devez penser du problème en termes de combien chaque personne / machine / de tout fait dans une unité de temps donnée. Par exemple:
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Supposons un peintre peut peindre toute la maison en douze heures, et le second peintre prend huit heures pour peindre une maison de la même taille. Combien de temps faudrait-il les deux peintres réunis pour peindre la maison?
Si le premier peintre peut faire tout le travail en douze heures et le second peintre peut le faire en huit heures, alors (c'est ici l'affaire!) Le premier gars peut faire 1/12 du travail par heure. et le second type peut faire 1 / 8per heure. La question devient alors, combien peuvent alors ils par heure si elles travaillent ensemble?
Pour en savoir combien ils peuvent faire ensemble par heure. Je fais l'hypothèse nécessaire que leurs travaux sont additifs (en d'autres termes, ils ne sont jamais en voie de l'autre, de quelque manière), et j'Additionnez ce qu'ils peuvent faire individuellement par heure. Ainsi, par heure, leurs travaux sont les suivants:
En d'autres termes, ils peuvent faire 5/24 du travail par heure.
Mais l'exercice ne m'a pas demandé combien ils peuvent faire à l'heure; il m'a demandé combien de temps ils vont prendre pour terminer un travail entier, travaillant togets. Alors maintenant, je vais choisir la variable « t » reposer combien de temps ils prennent (c'est le temps qu'ils prennent) pour faire le travail ensemble. Ensuite, ils peuvent le faire:
Cela me donne une expression de leur taux horaire combiné. J'avais déjà une expression numérique pour leur taux horaire combiné. Ainsi, la définition de ces deux expressions égales, je reçois:
Je peux résoudre en renversant l'équation; Je reçois: