Aire d'un cylindre 10 étapes
Dans ce Instructable, vous apprendrez comment trouver l'espace d'un cylindre.
Provisions:
Crayon (nécessaire pour effacer c'est-capacité)
Papier
Calculatrice
Optionnel:
Pouvez
Ouvre-boîte
Cisailles
Étape 1: Visualisez la surface
Aire d'un cylindre
(Surface d'un cylindre pour être plus correct)
C'est un concept qui est parfois plus facile à comprendre si vous pouvez visualiser ce qui se passe.
Pour trouver la surface de l'objet 3D, vous ajoutez des zones de toutes les pièces 2D.
La représentation 2D d'un objet 3D est appelé Net
Vous pouvez utiliser une boîte de conserve vide pour faire le Net d'un cylindre.
(Pas toutes les boîtes de conserve sont créés égaux, vous en avez besoin
avec une lèvre sur le haut et le bas)
* Gants en cuir d'usure pour cette partie pour éviter les coupures *
1) Utiliser l'ouvre-boîte pour ouvrir la partie supérieure
2) Laisser un peu non coupé pour que le haut reste attaché
3) de vidange et de rinçage de la boîte
4) Utiliser l'ouvre-boîte pour ouvrir la partie inférieure
5) Utiliser les cisailles pour couper vers le bas du côté de la boîte
6) aplatir la boîte en étirant les côtés ouverts
(Je suis monté sur la boîte pour aplatir tout le chemin)
Félicitations, vous venez de faire une nette 2D d'un cylindre 3D!
Etape 2: Exemple
Maintenant que nous pouvons le visualiser, Travaillons un exemple en utilisant 2 méthodes différentes.
L'exemple:
Vous disposez d'un cylindre qui a:
Rayon de 4cm sur la base et une
Hauteur de 8 cm
Etape 3: Méthode 1
La première méthode que nous utiliserons est une méthode « par morceaux ».
Essentiellement, nous trouverons les zones des pièces séparées et
les ajouter ensemble à la fin.
Nous devons trouver la région du:
cercles et
Rectangle
Etape 4: Méthode 1 - Cercles
Nous devons trouver la zone des bases circulaires
Aire d'un cercle est:
A = Pi * r 2 (qui est lu "un carré est égale à pi r")
et nous avons 2 cercles (haut et bas)
donc nous devons doubler notre région.
Etape 5: Méthode 1 - cercles Math
Nous bouchon dans le rayon de l'exemple et
résoudre pour la zone des deux bases
A = 2 (Pi (4) 2)
A = 2 (Pi (16))
A = 2 (16 pi)
A = 32 Pi
A = 32 * 3,14
A = 100,48 cm 2
Etape 6: Méthode 1 - Rectangle
Maintenant, nous devons trouver la zone du rectangle au milieu.
La formule pour la zone d'un rectangle est:
Dans cet exemple, cependant longueur du rectangle
est égale à la circonférence du cercle
(Rappelez-vous comment il enroulé autour du cercle quand il était tout)
La formule pour la Circonférence est la suivante:
Donc, nous remplaçons le L en A = L * W avec la formule pour Circumference et obtenir:
Etape 7: Méthode 1 - Rectangle Math
Nous bouchon dans le rayon et la hauteur de l'exemple et
résoudre pour la zone du rectangle
A = 2 * pi * r * h
A = 2 * pi * 4 * 8
A = 2 * pi * 32
A = 64 * Pi
A = 64 * 3,14
A = 200,96 cm 2
Etape 8: Méthode 1 - Total
Maintenant, nous ajoutons les morceaux ensemble.
cercles:
A = 100,48 cm 2
Rectangle:
A = 200,96 cm 2
Surface totale:
SA = Cercles + Rectangle
SA = 100,48 + 200,96
SA = 301,44 cm 2
Etape 9: Méthode 2 - Une formule
La deuxième méthode consiste à utiliser une formule unique pour couvrir tout en une seule pièce
La formule pour la zone de surface d'un cylindre est:
SA = 2 * pi * r (h + r)
Etape 10: Méthode 2 - Une formule Math
Encore une fois, nous utilisons le même exemple
Surface d'un cylindre:
SA = 2 * pi * r (h + r)
SA = 2 * pi * (4) (8 + 4)
SA = 2 * pi * (4) (12)
SA = 2 * pi * (48)
SA = 96 * Pi
SA = 96 * 3.14
SA = 301,44 cm 2 (WooHoo même réponse que la méthode 1)