Se pencher sérieusement sur la région Cylindres-Surface et volume
Invitation à savoir
- Ce qui est plus grand?
- bandes de mesure
- Collection de cylindres
Un temple grec ancien. par John Malam; ISBN 1904194680
Cubes, cônes, cylindres, Sphères. par Tana Hoban; ISBN 0-688-15326-7
Comment dessiner ce que vous voyez. par Rudy de Reyna; ISBN 0-8230-2375-3
Contexte Pour les enseignants:
Pour trouver la surface et le volume d'un cylindre, les étudiants doivent d'abord être en mesure de regarder les parties de ce solide géométrique. Un cylindre présente deux faces circulaires appelées bases qui sont reliées par une surface courbe connue comme la surface latérale. Les deux bases circulaires sont parallèles et ont la même zone.
Le volume du cylindre est la quantité d'espace à l'intérieur du cylindre. Pour trouver le volume, les étudiants doivent d'abord connaître la zone de la base circulaire. La formule de l'aire du cercle est le même que celui utilisé dans la zone de surface ou π r2. Ils doivent ensuite connaître la hauteur du cylindre. Pour trouver le volume, il faut multiplier la zone du cercle par la hauteur du cylindre. La formule est V = Bh où B = l'aire de la base circulaire ou π r2 et h = la hauteur du cylindre. Ainsi, la formule finale est V = π R2H. Le volume est mesuré en unités cubes.
Il est utile de considérer le filet du cylindre pour voir comment la surface est déterminée. Lorsqu'un cylindre est démonté et regarda comme un filet, il y a deux cercles isométriques et un rectangle. La surface comprend la somme des surfaces de chaque cercle (les bases) et le rectangle (la surface latérale). Ainsi, les étudiants doivent avoir préalablement appris à trouver les zones de cercles et rectangles. La formule de l'aire d'un cercle est π r2. La formule de l'aire d'un rectangle est bh. Lorsque l'on regarde le net, les étudiants devront voir que les dimensions du rectangle sont égales à la circonférence du cercle et la hauteur du cylindre. La formule développée est la suivante: S = 2πr2 + 2πrh où S est l'aire de surface, r est le rayon de la base, et h est la hauteur du cylindre. La surface est mesurée en unités carrées.
Apprentissage: les résultats attendus
1. Développer une attitude d'apprentissage positive envers les mathématiques.
2. Devenir efficace des problèmes solveurs en sélectionnant des méthodes appropriées, en utilisant une variété de stratégies et d'explorer des approches alternatives pour résoudre les problèmes.
3. Raison logiquement, en utilisant des stratégies inductive et déductive et justifier des conclusions.
Procédures d'enseignement:
Invitation à savoir
Tenir un cylindre. Demander aux élèves d'identifier le solide géométrique. Examiner les parties d'un cylindre avec les étudiants, en se concentrant sur les deux faces circulaires appelées bases et la surface courbe. On notera que les deux bases circulaires sont parallèles et congruentes. Indiquer la circonférence de la base circulaire et la hauteur du cylindre.
Connexions familiales- Demandez aux membres de la famille recherchent des formes cylindriques à la maison. Partagez comment les cylindres sont utilisés.
- Demandez aux élèves de trouver des boîtes alimentaires cylindriques. Comparez les volumes figurant sur les étiquettes. Expliquez aux membres de la famille pourquoi certaines boîtes ont un plus grand volume.
Plan d'évaluation:
- Demandez aux élèves de concevoir un filet d'une boîte cylindrique pour une nouvelle marque de beurre d'arachide. Après que les élèves ont terminé le travail d'écriture et de design, ils peuvent mettre en place le cylindre. Demandez aux élèves de calculer la surface et le volume de leur boîte.
- Demandez aux élèves de placer trois cylindres différents afin d'au plus grand volume à l'aide d'estimation. Demander aux élèves de calculer les volumes réels de chaque cylindre pour vérifier leur travail.
- Demandez aux élèves de corriger la surface d'exposition pour modèles document une note d'évaluation.
- Demandez aux élèves de corriger les effets sur le Document de volume pour une note d'évaluation.
Bibliographie:
Base de recherche
Sur la base des principes de l'enseignement différencié pris en charge par le NCTM, les auteurs de cet article définissent des leçons à plusieurs niveaux et décrivent huit étapes pour les concevoir. Les trois principales façons de différencier une leçon sont guidés par la préparation de l'étudiant, l'intérêt ou le profil d'apprentissage. Le regroupement pour l'enseignement différencié est conçu pour être flexible d'une leçon à l'autre.
Cette étude a cherché des preuves d'un cadre métacognitives basé sur l'écriture des élèves sur les processus de résolution de problèmes mathématiques. l'écriture des élèves a été analysé par l'introduction d'un sujet à travers l'exécution des problèmes sur le même sujet. Les résultats ont prouvé qu'un cadre métacognitives est établi par le processus d'écriture. En outre, l'auteur insiste sur l'importance de l'écriture en tant que partie intégrante du programme de mathématiques.