AW procédure
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AW travaux en attribuant, d'abord, l'article à la personne qui met plus de points sur elle (points de cette personne sont soulignés ci-dessus). Ainsi, Bob obtient la maison, car il a placé 30 points sur elle par rapport à Carol 20. De même, Bob obtient également les articles dans la catégorie « autres », alors que Carol obtient le compte de la retraite et le chalet d'été. En laissant de côté l'élément lié (investissements), Carol a un total de 65 (50 + 15) de ses points et Bob un total de 40 (30 + 10) de ses points. Ceci termine la phase « gagnant » du vainqueur ajusté.
Parce que Bob sentiers Carol points (40 contre 65) dans cette phase, d'abord, nous attribuons les investissements sur lesquels ils lient à Bob, qui l'amène jusqu'à 50 points (30 + 10 + 10). Maintenant, nous allons commencer la phase « ajustée » de AW. L'objectif de cette phase est d'obtenir une répartition équitable en transférant des articles ou des fractions de celui-ci, de Carol à Bob jusqu'à ce que leurs points sont égaux.
(Nombre de points Carol affectés à l'élément) / (Nombre de points Bob attribués à l'article)
Dans notre exemple, Carol a gagné deux points, le compte de la retraite et le chalet d'été. Pour le compte de la retraite, la fraction est 50/40 = 1,25, et pour le chalet d'été est la fraction 15/10 = 1,50.
Notez que si nous avons transféré l'intégralité d'un compte de retraite de Carol à Bob, Bob se retrouveraient avec 90 (50 + 40) de ses points tandis que Carol plongerait à 15 (65 - 50) de ses points. Nous concluons donc que les parties devront partager ou diviser l'élément. Notre tâche est donc de trouver exactement quelle fraction de ce point chaque partie obtiendra de sorte que leur total de points se révèlent être égaux.
Nous pouvons utiliser l'algèbre pour trouver la solution. Soit p la fraction (ou pourcentage) du compte de retraite que nous avons besoin de transférer de Carol à Bob afin d'égaliser les totaux; autrement dit, p est la fraction du compte de retraite que Bob obtiendra, et (1-p) est la fraction que Carol va obtenir. Après le transfert, le total de points de Bob sera 50 + 40p, et le total de points de Carol sera 15 + 50 (1-p). Puisque nous voulons que les totaux de points soient égaux, nous voulons choisir p de sorte qu'il satisfait
La résolution de p nous obtenons
Ainsi, Bob doit obtenir 1/6 du compte de retraite et Carol devrait obtenir les 5/6 restants.
Rappelons que d'abord Bob reçoit: (1) la maison (30 points), (2) les éléments "autres" (10 points), et (3) les investissements (10 points). Ensemble, avec 1/6 du compte de la retraite, le total de points de Bob est maintenant
+ 10 + 30 10 + 40 (06/01) = 50 + 40 (06/01) 50 + 6,67 = 56,67
Rappelons que d'abord Carol reçoit: (1) la maison d'été (15 points). Ensemble avec 5/6 du compte de la retraite, le total de points de Carol est maintenant
50 + 15 (06/05) 15 + 41,67 = 56,67
Ainsi, chaque personne reçoit exactement le même nombre de points, comme il apprécie leurs allocations.
Vainqueur ajusté (Description générale)
- Chaque joueur reçoit 100 points à attribuer à chaque bien comme il / elle le juge opportun.
La procédure AW satisfait aux propriétés suivantes:
- Sans envie: Bob et Carol croient tous les deux que leur part est au moins liée à la plus grande (en fonction de leurs évaluations annoncées)
- Équitabilité: Bob et Carol croient tous les deux que leur part est évaluée la même que celle de l'autre joueur (en fonction de leurs évaluations annoncées)
- Efficace: Il n'y a pas d'allocation strictement mieux pour Bob (ou Carol) et aussi bon pour Carol (ou Bob)
Ils rapportent les affectations de points suivants:
qui donne p = 100/101, qui est approximativement égale à 0,99.
Ainsi, Bob se retrouve avec 99% du point B pour un total de 66,3 de ses points (67 x 0,99), alors que Carol se retrouve avec tout du point C, l'ensemble de l'article A, et 1% du point B pour un total de 66,3 de ses points [61 + 5 + (34 x 0,01)].
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