Cercles trimestre Calculating Zone, périmètre et Rayon - Vidéo & Transcript Leçon
Alors, commençons.
zone calcul
Tout d'abord, nous allons parler de région. Normalement, ces types de problèmes, vous aurez le rayon du cercle. Regardez attentivement votre quart de cercle et vous verrez que les deux côtés droits sont à la fois un rayon du cercle. , Il vous suffit Ainsi, la mesure de l'un de ces côtés droits. L'autre côté sera le même.
Travaillons par un problème ensemble. Disons que le problème vous dit que l'un des côtés droits du quart de cercle mesure 3 pouces, et il veut que vous trouviez la zone du quart de cercle. Comment feriez-vous de trouver la réponse?
Eh bien, vous pensez à ce que le quart de cercle est. Il est un quart de cercle entier. Ainsi, vous pouvez trouver la zone de tout le cercle, puis diviser par 4 pour trouver la zone de votre quart de cercle. Vous savez que se trouve la zone d'un cercle entier en utilisant la formule A = pi * r ^ 2. où vous conciliez votre rayon et le multiplier par pi. Vous pouvez faire la même chose pour ce problème, puis diviser ce nombre par 4 pour trouver votre réponse.
En utilisant la formule de brancher et 3 pour r. vous obtenez A = pi * 3 ^ 2 = 9 * pi = 28.26 pouces carré. Ainsi, la zone du cercle entier est 28.26 pouces carré. Maintenant, pour trouver la zone du quart de cercle, vous divisez le 28.26 par 4 pour obtenir 28.26 / 4 = 7,065 pouces au carré. Donc, votre réponse est 7,065 pouces carré.
Rappelez-vous que vos unités de surface sont toujours au carré. Voilà pourquoi votre réponse inclut les pouces carrés à la fin.
périmètre calcul
Maintenant, nous allons calculer le périmètre. Nous partions le même problème où le rayon est de 3 pouces. Vous pourriez penser que tout ce que vous avez à faire est de diviser le périmètre ou la circonférence du cercle entier de 4 pour trouver votre réponse, un peu comme ce que vous avez fait pour la région. Vous êtes proche, mais il vous manque une partie de votre réponse.
Regardez attentivement votre quart de cercle: ce que vous voyez en plus d'un quart de la circonférence du cercle entier? Rappelez-vous la circonférence de l'ensemble des cercles vous donne cette bague extérieure. Que voulez-vous avoir dans votre quart de cercle que vous n'avez pas dans votre cercle entier? C'est vrai, vous avez les deux côtés droits.
Ainsi, pour trouver votre tour, vous pouvez trouver un quart de la circonférence du cercle entier en premier. Cela vous donnera la longueur de la courbe. Ensuite, vous pouvez ajouter les deux côtés droits pour trouver votre réponse. Rappelez-vous, vos deux côtés droits sont à la fois les rayons de votre cercle, de sorte que leurs longueurs seront les mêmes que la longueur du rayon qui est donné.
Pour notre problème, vous vous souvenez que la formule pour trouver le périmètre ou la circonférence d'un cercle entier est C = 2 * pi * r. On multiplie le rayon par 2 et pi. Pour notre réponse, nous partirons à nouveau en forme de fraction simplifiée et pi. Ainsi, vos mesures de rayon 3, de sorte que la circonférence du cercle entier est C = 2 * pi * 3 = 6 * pi = 18,84 pouces. Divisant par 4 vous donne 18,84 / 4 pouces = 4,71 pouces. Ceci est seulement la partie incurvée, alors maintenant que vous ajoutez les côtés droits à cette mesure.
Vous avez deux côtés droits que les deux mesure 3, de sorte que vous ajouter 4,71 + 3 + 3 = 10,71 pouces. Ainsi, votre périmètre de votre quart de cercle est 10,71 pouces.
calcul de Rayon
Parlons de trouver le rayon maintenant. Les deux premiers problèmes vous ont donné le rayon. Maintenant, si le problème vous a donné seulement la zone du quart de cercle ou tout simplement la longueur de la partie incurvée du quart de cercle, puis vous a demandé de trouver le rayon? Comment allez-vous résoudre ces types de problèmes? Vous travaillerez en arrière.
Si le problème vous a donné la zone, vous devez d'abord multiplier par 4 pour vous donner la zone du cercle entier. Et puis vous pouvez brancher ce numéro dans A dans la formule A = pi * r ^ 2, puis résoudre pour r. Regardons un exemple.
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