Comment faire la multiplication des produits cross
Important: On ne peut multiplier des matrices si le nombre de colonnes dans la première matrice est le même que le nombre de lignes dans la deuxième matrice.
a) en multipliant une matrice 2 × 3 par une matrice 3 x 4 est possible et donne une matrice 2 x 4 en tant que réponse.
b) en multipliant une matrice de 7 x 1 par une matrice 1 x 2 est correct; il donne une matrice 2 × 7
c) A 4 × 3 fois de la matrice d'une matrice 2 × 3 ne soit pas possible.
Comment multiplier 2 Matrices
Nous utilisons des lettres d'abord pour voir ce qui se passe. Nous verrons un exemple de chiffres après.
A titre d'exemple, prenons une matrice 2 × 3 général multipliée par un matrice 3 × 2.
La réponse sera une matrice 2 × 2.
Nous multiplions et ajouter les éléments comme suit. Nous travaillons à travers la première rangée de la première matrice, ce qui multiplie sur la première colonne de la deuxième matrice, élément par élément. Nous ajoutons les produits résultants. Notre réponse va en position a11 (en haut à gauche) de la matrice de réponse.
Nous faisons un processus similaire pour la 1ère ligne de la première matrice et la 2ème colonne de la deuxième matrice. Le résultat est placé dans a12 de position.
Maintenant, pour la 2ème ligne de la première matrice et la 1ère colonne de la deuxième matrice. Le résultat est placé dans a21 de position.
Enfin, nous faisons la 2ème ligne de la première matrice et la 2ème colonne de la deuxième matrice. Le résultat est placé dans a22 de position.
Ainsi, le résultat de la multiplication de nos 2 matrices est la suivante:
Maintenant, nous allons voir un exemple numérique.