Comment trouvez-vous rapidement facteurs premiers d'un grand nombre
5304 -A partir de la première vue, on peut dire que le nombre est divisible par 3 (somme des chiffres 5 + 3 + 4 est divisible par 3) et 8 (le nombre formé par les 3 derniers chiffres -304 est divisible par 8) . Donc, nous savons que 5304 = n * 3 * 8 où n est un entier positif
5304 = n * 3 * 8
1768 = n * 8 (Diviser les deux côtés par 3)
221 = n (Diviser les deux côtés par 8)
Est-221 un nombre premier.
196<221<225, 14^2<221<15^2.So you got to check if 221 is divisible by any number less than 15. Yes it is, divisible by 13(221=13*17). If you already know that 13 and 17 are prime numbers, you can stop here, else you can check if the numbers 13 and 17 are prime.
9<13<16, 3^2<13<4^2. So you got to check if 13 is divisible by any number less than 4, and No, there is no number which is a factor of 13.
16<17<25, 4^2<17<5^2. So you got to check if 17 is divisible by any number less than 4, and No, there is no number which is a factor of 17.
5304 = 3 * 8 * 13 * 17. Ainsi, 3,8,13 et 17 sont des facteurs premiers de 5304.
p.s: Savez-vous que le plus grand nombre premier connu est 2 ^ (43112609) -1
GMAT / MBA Expert
Je me suis coincé trouver les facteurs premiers de 5304. Je l'ai remarqué que je reçois à plusieurs reprises de trouver coincé facteurs premiers des nombres « maladroits », et il semble que son assez commun sur les questions avancées 650+. est-il un raccourci que vous les gars recommanderiez?
Vous ne pouvez vraiment pas vous demander de trouver les facteurs premiers d'un grand nombre « maladroits » sur le GMAT, car il faut juste beaucoup trop longtemps. Les seuls un grand nombre qui peut être premier factorisée en toute quantité de temps raisonnable sont des nombres divisibles par 2, 3 et / ou 5, étant donné que nous avons Quic tests k qui nous permettent de voir quand un nombre est divisible par ces trois nombres premiers. Donc, vous pourriez peut-être demandé au premier factoriser un nombre comme 3105, parce que vous pouvez Quic dire kly que vous pouvez diviser par 5 et par 9 (la somme des chiffres), et donc Quic kly descendre à un nombre beaucoup plus restreint. On ne pourrait jamais être demandé au premier factoriser un nombre comme 12121, cependant, puisque ce nombre n'a pas diviseurs prime évidente - tout ce que vous pouvez faire est d'essayer de division par 7, par 11, par 13, et ainsi de suite, dans l'espoir de trouver un premier facteur et qui serait prend les âges à faire (ne perdez pas votre temps à le faire, mais il est égal à 17 * 23 * 31). Si vous avez vu des questions qui vous obligent à factoriser des nombres premiers « maladroits », ils sont certainement des questions de l'entreprise préparation, et non les officiels.
p.s: Savez-vous que le plus grand nombre premier est 2 ^ (43112609) -1
Je travaille toujours un arbre de facteur et de commencer par le facteur le plus évident d'abord, pour ce faire, vous devez mémoriser vos règles de divisibilty et les connais très bien.
Par exemple 5304 a un 4 en tant que facteur (becuase 04 est divisible par 4) ou il a 2 en tant que facteur ou il a trois - parce que les chiffres ajoutent jusqu'à 12, ce qui est divible par 3.
5304/4 = 1326 - qui a 2 et 3 en tant que facteurs 1326/3 = 442 - qui possède 2 en tant que facteur 442/2 = 221 - avoir à vérifier prime - même pas, donc pas 2, 3, 4, 6, 8 , 10, 12 ou 14 (pour être divisible par une même vous devez être encore) pas 5 (ne se termine pas dans 5 ou 0) non 10 (ne se termine pas à 0) - donc vous devez vérifier 7, 8, 11 et 13 - il est divisible par 13 et le résultat est 17.
Donc, la fin est que la recherche de facteurs premiers grands nubmers est commun sur GMAT et repose sur vos connaissances de la divisibilité et la capacité à faire petite division Quic kly et acurately - Pensez à utiliser des arbres de facteurs pour garder votre travail ordonné.
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Becky
Maître instructeur GMAT
La Princeton Review
Irvine, Californie
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+1 pour un arbre de facteur.
Pour moi, il est généralement beaucoup plus facile de commencer par les facteurs premiers super facile. Je continue à diviser par deux jusqu'à ce que je ne suis plus un nombre pair. Je divise ensuite par 3 (vous pouvez vérifier si les chiffres ajouter à un nombre divisible par 3). Ensuite, 5, etc.
Comme il a été mentionné précédemment, le GMAT vous ne donnera généralement pas des facteurs extrêmement difficiles. Habituellement, les plus grands nombres premiers que vous aurez à vérifier sont 13 ou 17. Donc, si vous tenez compte correctement sur l'extrémité avant, le nombre devrait être assez petit par le temps que vous avez à traiter avec le premier maladroit.
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Prendre le GMAT Encore une fois. PHD cette fois-ci!
Manhattan GMAT 1 - 20/11/11 - 750 (50 Q, 42 V)
Manhattan GMAT 2 - 03/12/11 - 780 (51 Q, 45 V)
GMAT / MBA Expert
trouver les facteurs premiers de grands nubmers est commun sur GMAT
Ce n'est pas vrai dans mon expérience. Je l'ai vu plusieurs milliers de questions GMAT officielles, et je suis presque certain que le plus grand nombre réel que j'ai jamais besoin de premier factoriser était 441 (dans une question PS à OG11).
Ce que vous n'avez souvent besoin de faire est de prime expressions de factoriser qui représentent un grand nombre - expressions comme 3 ^ 29-3 ^ 27 - mais dans ce cas, vous utilisez des techniques de factorisation algébriques, et non division longue.
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