Fonctions inverses Définition
L'inverse d'une fonction a tous les mêmes points que la fonction d'origine, à l'exception que sont inversés s les x « s et y ». C'est ce qu'ils essayaient d'expliquer avec leurs ensembles de points. Par exemple, en supposant que votre fonction est composée de ces points: < (1, 0), (–3, 5), (0, 4) >. Ensuite, l'inverse est donné par cet ensemble de points: < (0, 1), (5, –3), (4, 0) >. (Notez que l'ordre des points n'a pas d'importance, vous pouvez réarranger les points ainsi les choix Il est x « s sont « pour », ou non.).
Une fois que vous avez trouvé l'inverse d'une fonction, la question devient alors: « Est-ce une fonction inverse aussi? » En utilisant l'ensemble des points de ci-dessus, la fonction ci-dessus graphiques comme celui-ci:
Vous savez que cela est une fonction (et vous pouvez vérifier rapidement en utilisant le test de la ligne verticale): vous n'avez pas deux points différents qui partagent la même valeur x. Le graphique est inverse les points bleus ci-dessous:
Étant donné que les points bleus (les points de l'inverse) n'ont pas de partage de deux points une valeur x, cette inverse est également une fonction.
Trouver l'inverse d'un graphique
Votre manuel a probablement longuement sur la façon dont l'inverse est « une réflexion dans la ligne y = x ». Ce qu'il voulait dire était que vous pourriez prendre votre fonction, tracer la ligne y = x (qui est en bas à gauche en haut à droite diagonale), mettre un miroir à deux faces sur cette ligne, et vous pouvez « voir » l'inverse reflète dans le miroir. En pratique, cette propriété « de réflexion » peut vous aider à dessiner l'inverse:
Dessiner les points et la ligne de réflexion: