Introduction à logarithmes
Le nombre nous multiplicatifs est appelé la « base », on peut donc dire:
- « Le logarithme de base 2 avec 8 est 3 »
- ou "log base 2 de la figure 8 est 3"
- ou « log base 2 de 8 est de 3 »
Remarquez que nous avons affaire à trois chiffres:
- la base. le nombre que nous multiplions (un « 2 » dans l'exemple ci-dessus)
- combien de fois pour l'utiliser dans une multiplication (3 fois, ce qui est le logarithme)
- Le nombre que nous voulons (un « 8 »)
autres exemples
Exemple: Quel est log5 (625).
Nous demandons « combien 5s doivent être multipliés ensemble pour obtenir 625? »
5 × 5 × 5 × 5 = 625. donc nous avons besoin de 4 des 5 s
Réponse: log5 (625) = 4
Exemple: Quel est log2 (64).
Nous demandons « combien 2s doivent être multipliés ensemble pour obtenir 64? »
2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64. donc nous avons besoin des 6 2s
Réponse: log2 (64) = 6
Et logarithmes sont Exponents connexes, nous allons découvrir comment.
L'exposant dit combien de fois d'utiliser le nombre dans une multiplication.
Dans cet exemple: 2 3 = 2 x 2 x 2 = 8
(2 est utilisé 3 fois de multiplication pour obtenir 8)
Ainsi, une question répond logarithme une comme ceci:
Le logarithme nous dit ce que l'exposant est!
Dans cet exemple la « base » est 2 et le « exposant » est 3:
Donc, le logarithme répond à la question:
Quel exposant avons-nous besoin
(Pour un numéro pour devenir un autre numéro)?
Le cas général est le suivant:
Exemple: Quel est log10 (100).
Ainsi, un exposant de 2 est nécessaire pour faire 10 dans 100, et:
Exemple: Quel est log3 (81).
Donc, un exposant de 4 est nécessaire pour faire 3 à 81, et:
Logarithmes: Base de 10
Parfois, un logarithme est écrit sans une base, comme ceci:
Cela signifie généralement que la base est vraiment 10.
Il est appelé un « logarithme commun ». Les ingénieurs aiment à l'utiliser.
Sur une calculatrice, il est le bouton « log ».
Il est combien de fois nous devons utiliser 10 dans une multiplication, pour obtenir notre numéro désiré.
Exemple: log (1000) = log10 (1000) = 3
Logarithmes naturels: Base de "e"
Une autre base qui est souvent utilisé est e (numéro d'Euler) qui est d'environ 2,71828.
On appelle cela un « logarithme naturel ». Mathématiciens utiliser celui-ci beaucoup.
Sur une calculatrice, il est le bouton « ln ».
Il est combien de fois nous devons utiliser « e » dans une multiplication, pour obtenir notre numéro désiré.
Exemple: ln (7,389) = loge (7,389) ≈ 2
Parce que 2,71828 2 ≈ 7,389
Mais parfois, il y a confusion.
Mathématiciens utiliser « log » (au lieu de « ln ») signifie le logarithme naturel. Cela peut conduire à la confusion: