La formule Quadratique Expliqué, Purplemath
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La formule quadratique utilise le "a", "b" et "c" de "ax 2 + bx + c", où "a", "b" et "c" sont que des chiffres; ils sont les « coefficients numériques » de l'équation du second degré, ils vous ont donné à résoudre.
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La formule quadratique est dérivé du processus d'achèvement du carré, et est formellement énoncée comme suit:
La formule quadratique: ax 2 + bx + c = 0, les valeurs de x qui sont les solutions de l'équation sont données par:
Pour la formule Quadratique au travail, vous devez avoir votre équation organisé sous la forme « (quadratique) = 0 ». En outre, la « 2a » dans le dénominateur de la formule est en dessous tout ce qui précède, et pas seulement la racine carrée. Et c'est un « 2a » là-dessous, et pas seulement une plaine « 2 ». Assurez-vous que vous faites attention à ne pas laisser tomber la racine carrée ou la « plus / moins » au milieu de vos calculs, ou je peux vous garantir que vous oublier de « les remettre dans » sur votre test, et vous désordre vous vers le haut. Rappelez-vous que « b 2 » signifie « la place de tous les b. Y compris son signe », alors ne laissez pas b 2 étant négative, même si b est négatif, parce que la place d'un négatif est un facteur positif.
En d'autres termes, ne soyez pas bâclée et ne pas essayer de prendre des raccourcis, car il vous fera mal que dans le long terme. Croyez-moi sur ce!
Voici quelques exemples de la façon dont fonctionne la formule Quadratique:
Résoudre x 2 + 3x - 4 = 0
Cette quadratique arrive à facteur:
donc je sais déjà que les solutions sont x = 4 et x = 1. Comment mon regard de la solution dans la formule Quadratique? En utilisant un = 1. b = 3. et c = -4. ma solution ressemble à ceci:
Puis, comme prévu, la solution est x = -4. x = 1.
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Supposons que vous ayez la hache 2 + bx + c = y. et vous dit de brancher zéro pour y. Les valeurs de x correspondant sont les x -intercepts du graphe. Ainsi, la résolution de hache 2 + bx + c = 0 pour x signifie, entre autres choses, que vous essayez de trouver x -intercepts. Comme il y avait deux solutions pour x 2 + 3x - 4 = 0. il faut alors deux x -intercepts sur le graphique. Graphing, nous obtenons la courbe ci-dessous:
Notez, cependant, que l'affichage de la calculatrice du graphique aura probablement une erreur d'arrondi liées au pixel, de sorte que vous seriez vérifier que les valeurs calculées et représentées graphiquement étaient raisonnablement proches; ne vous attendez pas une correspondance exacte.
Il n'y a pas de facteurs (2) (- 3) = -6 qui ajoutent à -4. donc je sais que ce second degré ne peut pas être pris en compte. Je vais appliquer la formule Quadratique. Dans ce cas, a = 2, b = -4. et c = -3:
Avertissement: La « solution » ou « racines » ou « zéros » d'un second degré sont habituellement exigés pour être sous la forme « exacte » de la réponse. Dans l'exemple ci-dessus, la forme exacte est celle avec les racines carrées de dix en elle. Vous aurez besoin d'obtenir une approximation de la calculatrice afin de représenter graphiquement les abscisses ou pour simplifier la réponse finale dans un problème de mot. Mais à moins que vous avez une bonne raison de penser que la réponse est censée être une réponse arrondie, allez toujours la forme exacte.
Comparez les solutions de 2x 2 - 4x - 3 = 0 avec les x -intercepts du graphe:
Tout comme dans l'exemple précédent, le x -intercepts correspondent aux zéros de la formule Quadratique. Ceci est toujours vrai. Les « solutions » d'une équation sont aussi les x -intercepts du graphique correspondant.