Les conversions en plusieurs étapes
- PRATIQUE (exercices en ligne et des feuilles de travail imprimables)
- Cette page donne une discussion en un mot des concepts.
Pour une discussion complète, lisez le texte. - Pour les problèmes de conversion plus simples, essayez les conversions en une étape.
Toute unité de longueur peut être convertie en toute autre unité de longueur.
Toute unité de temps peut être converti en toute autre unité de temps.
Toute unité de volume peut être converti en toute autre unité de volume.
Toute unité de masse ou le poids peut être converti en toute autre unité de masse ou le poids.
Cette leçon couvre les conversions en plusieurs étapes: à savoir, vous aurez probablement besoin de multiplier par 1 plus d'une fois.
Pour des problèmes plus simples et une discussion des concepts impliqués, voir la section précédente, les conversions en une étape.
Les exemples ci-dessous pourraient être tout ce que vous avez besoin.
Si vous souhaitez plus de conseils, voir les suggestions pour écrire d'autres problèmes de conversion d'unité vers le bas sur cette page.
Question: Convertissez [beau venir mathématiques. S'il vous plaît être patient] $ \ 13 \, $ yards en centimètres.
Solution: Notez la phrase mathématique complète unique menant à votre réponse.
Une approche tout aussi correcte qui donne une réponse légèrement différente est:
[Beau venir mathématiques. S'il vous plaît être patient] $ \ displaystyle 13 \ texte< yd> = 13 \ texte< yd> \ Cdot \ frac >> \ cdot \ frac >> = 1181,8 \ texte< cm> $
Si les facteurs de conversion plus précis ont été utilisés, ces résultats seraient d'accord de plus près.
Réponse: [belle maths à venir. S'il vous plaît être patients] $ 0.44 $
Certaines personnes peuvent Just Do It!
Certaines personnes peuvent toujours obtenir des réponses correctes (même dans ces problèmes de conversion d'unités plus difficile) en quelque sorte de « faire » # 151; multiplier par cela, divisant par ce # 151; sans penser à des choses comme « la multiplication par un » et annulation d'unités.
Ou, vous pourriez venir contre un problème de conversion de l'unité qui est si étrange et / ou peu familiers que vous ne pouvez pas comprendre « dans la tête ».
Ou bien, vous pourriez être impliqué dans la mise en œuvre de fonctions de conversion de l'unité dans les langues futures informatiques ou des applications (celles qui n'existent pas encore). Vous aurez besoin d'une approche algorithmique qui fonctionne toujours.
Par conséquent, humble avis de cet auteur, il est utile pour tout le monde à maîtriser les compétences de cette leçon # 151, même si vous ne personnellement pas besoin d'utiliser cette approche systématique la plupart du temps.
Suggestions pour écrire Unité des problèmes de conversion
(Et un résultat amusant)
Retour dans les années 1970, disquettes ont été couramment utilisés pour stocker des données numériques.
Une capacité de disquette typique était de 720 kilo-octets.
Voici une progression des unités de stockage numériques communs au fil des ans:
$$ \ begin 1 \ text< kilobyte (kB)> = 1000 text \< bytes>\ Cr 1 \ text< megabyte (MB)> = 1000 text \< kilobytes>\ Cr 1 \ text< gigabyte (GB)> = 1000 text \< megabytes>\ Cr 1 \ text< terabyte (TB)> = 1000 text \< gigabytes> \ End $$
Alors, voici une question amusante (ci-dessous).
Sa solution est utilisée pour suggérer des processus de pensée lors de l'écriture vers le bas des problèmes de conversion de l'unité.
Combien de disquettes (avec une capacité de 720 kB) faudrait-il pour stocker 1 téraoctet de données?
Pour plus de commodité, nous allons utiliser une unité de custon, la fdc. au repos pendant une 720 kilo-octet f loppy d isque c apacité.
Autrement dit, $ \ 1 \ text< fdc> = 720 \ texte< kB>\, $.
L'écriture d'un problème de conversion unité
ÉTAPES DU PROBLÈME DE L'UNITÉ DE CONVERSION
DEMANDE DE CHAQUE ÉTAPE À LA QUESTION DISQUETTE
CONVERSION UNITE: DE QUOI QUOI?
Qu'est-ce que vous commencez avec?
Appelez cela le « start expression ».
Qu'est-ce que vous terminez avec?
Appelez cela le 'expression final.
Vérifiez que le début et la fin des expressions ont des unités compatibles.
C'est: peuvent-ils tous deux être utilisés pour mesurer le même genre de chose?
Par exemple: sont-ils les deux unités de longueur? Le volume? Temps? Poids / masse?
Nous voulons savoir:
Un téraoctet équivaut à combien de fdc?
expression Démarrer. $ couleur de \> $
Mettre fin à l'expression. (Un certain nombre) fdc
La tuberculose et fdc sont utilisés pour mesurer le stockage numérique.
En effet, les deux sont mesurés en termes d'octets.
, Ils sont si unités compatibles.
BEGIN LA CONVERSION UNITÉ PHRASE
La conversion de l'unité (allant de l'expression de départ à l'expression de fin) consistera en une phrase mathématique unique complète.
Commencez par une déclaration tout à fait évidente: $$ couleur \> = \ color> $$ Yep # 151; l'expression de départ est égal à lui-même!
Ne pas oublier d'inclure les unités de l'expression de départ des deux côtés de l'équation.
GET A « CHAINE » QUE VOUS PREND DE L'UNITÉ DE MISE À L'UNITÉ DE FIN
Dans le cas contraire, obtenir une « chaîne » qui vous emmène du début à la fin, avec cette exigence: vous devez connaître les informations de conversion d'unité entre les unités consécutives de la chaîne.
Par exemple, pour passer de secondes à jour, vous pouvez utiliser cette chaîne:
secondes, minutes, heures, jours
Pourquoi?
Nous savons facilement la relation entre les secondes et les minutes.
Nous savons facilement la relation entre les minutes et les heures.
Nous savons facilement la relation entre les heures et les jours.
Pour certains problèmes, il y a différentes chaînes qui fonctionnent.
Nous ne savons pas immédiatement la relation entre la tuberculose et fdc (c'est le problème).
Nous pouvons utiliser cette chaîne:
TB, GB, MB, kB, fdc
CONTINUER LA CONVERSION DE L'UNITÉ PHRASE:
UTILISER LA CHAÎNE POUR MULTIPLIER L'EXPRESSION DE START « $ \ 1 \, $ » AUTANT DE FOIS QUE NÉCESSAIRE
Votre chaîne commence toujours avec l'unité d'expression de départ.
Votre chaîne se termine toujours par l'unité d'expression final.
Ainsi, votre chaîne a toujours une longueur de deux ou plus.
Soit $ \ n \, désignent $ la longueur de la chaîne, donc $ \ n \ ge 2 \ $.
Chaque paire consécutive dans la chaîne produit une fraction de conversion d'unité appropriée.
Par exemple, quelle fraction signifie «secondes, minutes de la paire consécutive donner?
Nous savons: $ \, 60> = 1> \, $
Pour convertir secondes à quelques minutes, utiliser la fraction de conversion d'unité: $$ \ frac >> = 1 $$ dispositif de mémoire: tout ce que vous allez le haut.
Puisque nous allons minutes, minutes est sur le dessus.
Rappelez-vous: pour obtenir le numéro $ \ 1 \, $, l'expression sur le dessus doit être égale à l'expression sur le fond!
Avec une chaîne de longueur $ \ n \, $, vous aurez $ \, n-1 \, $ fractions.
Assurez-vous que toutes les unités (sauf l'unité de l'expression de fin) annulent!
Il est une bonne idée de montrer l'annulation de l'unité avec des barres obliques.
Cet auteur alterne souvent des barres obliques ($ \ / \, $) et les barres obliques inversées ($ \, \ backslash \, $) pour le rendre plus facile de garder une trace des choses.
TERMINER LA CONVERSION DE L'UNITÉ PHRASE:
LES CHIFFRES MULTIPLIER;
Signaler la réponse finale
Rassemblez les chiffres et faire les calculs.
Il est une belle touche pour aligner les signes égal (ou à peu près égal à).
Félicitez-vous sur le dos pour un travail bien fait!
(Il est un très bon exercice d'étirement!)
Maîtriser les idées de cette section
en pratiquant l'exercice au bas de cette page.
Lorsque vous avez terminé la pratique, passez à:
taux problèmes
QUESTIONS CONCEPT EXERCICE:
Sur cet exercice, vous ne serez pas clé dans votre réponse.
Toutefois, vous pouvez vérifier si votre réponse est correcte.