Les diagrammes d'arbres dans Définition et exemples mathématiques
Découvrez ce qu'est un diagramme d'arbre est et comment l'utiliser pour organiser l'information et répondre à des questions sur les différents résultats d'un événement particulier dans cette leçon. Voyez comment créer un diagramme d'arbre à travers de multiples exemples et une explication détaillée.
Les diagrammes d'arbres
Avez-vous déjà été regardant fixement dans votre garde-robe à essayer de comprendre quoi porter et je me demandais combien de vêtements que vous pouvez réellement mis en place avec vos différents hauts, bas et chaussures? En mathématiques, nous avons un outil pour cela appelé un diagramme d'arbre. Un diagramme d'arbre est un outil que nous utilisons en général les mathématiques, les probabilités et les statistiques qui nous permet de calculer le nombre de résultats possibles d'un événement, ainsi que la liste les résultats possibles d'une manière organisée.
Un exemple courant utilisé pour introduire des diagrammes d'arbres est de trouver le nombre de résultats possibles de retournement deux pièces successivement. Nous savons que lorsque nous renversons une pièce de monnaie, il accostent pile ou face, donc quand nous retourner l'une des pièces de monnaie, nous avons deux résultats possibles: pile ou face. Lors de la création d'un diagramme d'arbre, nous représenter en ayant un point de départ, puis nous tirer deux branches de ce point de départ: un pour la tête et un pour les queues.
Schéma d'arbres pour la première coin flip.
Maintenant, quand nous renversons la deuxième pièce, il peut atterrir sur soit pile ou face. Ainsi, nous pourrions obtenir une tête sur la première pièce, puis nous pourrions obtenir soit pile ou face sur la deuxième pièce, ou nous pourrions obtenir la queue sur la première pièce, puis se soit pile ou face sur la deuxième pièce. Dans le diagramme de l'arbre, nous représentons ce en traçant deux bifurque de chacune de nos dernières branches. Ces branches représentent des têtes ou queues sur le revers de la deuxième pièce.
Schéma d'arbres pour la deuxième coin flip.
Le diagramme ci-dessus affiche d'arborescence tous les résultats possibles de retournement deux pièces successivement. Chaque chemin de branches représente un résultat. D'après le diagramme, nous voyons que nous avons quatre résultats possibles:
L'exemple de pièce est toss un exemple simple d'un diagramme d'arbre. Regardons quelques exemples pour devenir plus à l'aise avec cet outil mathématique.
1.) Supposons que vous essayez de mettre en place une tenue de porter à un événement à venir vous prévoyez d'y participer. Vous avez trois paires de pantalons à choisir (P1, P2, P3), deux plateaux (T1, T2), et deux paires de chaussures (S1, S2). Combien de vêtements possible pouvez-vous faire avec ces articles d'habillement?
Solution: Pour calculer le nombre de tenues que nous avons à choisir, nous allons créer un diagramme d'arbre. De notre point de départ, nous allons d'abord considérer nos choix de pantalons. Nous avons trois paires de pantalons à choisir, donc nous aurons trois branches de sortir de notre point de départ. Nous savons que nous avons deux sommets à choisir, donc de chacune des branches de pantalon, nous tirerons deux branches: l'une pour chaque sommet. Enfin, nous avons deux paires de chaussures à choisir, donc de chacune des branches de chemise, nous tirerons deux branches: l'une pour chaque paire de chaussures.
Arborescence des choix outfit.
Nous voyons que nous avons 12 chemins de branches tous ensemble, afin que nous puissions faire 12 tenues des articles de vêtements que nous avons. Chaque chemin représente une tenue différente. Par exemple, nous pourrions avoir P1, T2 et S2 (couleur brun dans le diagramme de l'arbre), ou P3, T1 et S2 (couleur pourpre dans le diagramme de l'arbre). sont répertoriés tous les 12 des résultats possibles ci-dessous:
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