Résoudre des équations exponentielles Comment résoudre des équations exponentielles avec une variable dans l'exposant
Avant d'essayer de résoudre des équations exponentielles, vous devez être tout à fait à l'aise avec les règles et les lois des exposants. Une équation exponentielle est simplement une équation dans laquelle une variable apparaît dans l'exposant.
Exemples d'équations exponentielles
Les étapes pour résoudre des équations exponentielles
Il y a beaucoup de différents types d'équations exponentielles. Tout d'abord, concentrons-nous sur les équations exponentielles qui ont un seul terme des deux côtés. Ces équations peuvent être classées en deux types différents.
- Type # 1) Lorsque les bases sont les deux termes sont les mêmes
- Type # 2) Lorsque les bases sont des termes sont différents
La résolution des équations exponentielles de la même base (type # 1)
Exemple 4 x + 1 = 4 9 Etape 1
Ignorer les bases, et tout simplement mettre les exposants égaux les uns aux autres
Résoudre pour la variable
X = 9-1
X = 8
La résolution des équations exponentielles avec des bases de la différence (type # 2)
Exemple équation: 4 3 = 2 x Étape 1
Réécrire les bases que le pouvoir d'une base commune (Ignorer les exposants et répondez à la question suivante: « 4 et 2 sont des puissances de ce nombre? » Une fois que vous avez votre réponse, réécrire les deux bases en tant que puissances de ce nombre)
Ils sont tous deux des puissances de 2
4 = 2²
Démonstration Problème 2: Résolution des équations Exponentielle
Les équations exponentielles avec Exponents négatifs
Il est possible d'utiliser les étapes décrites sur cette page pour résoudre des équations exponentielles avec des exposants négatifs. Encore une fois, il est nécessaire que les deux bases sont des puissances d'une base commune. Voir l'exemple ci-dessous
Problèmes pratiques mixtes
Résoudre l'équation exponentielle suivante: 9 x 81 =
Ceci est le deuxième type d'équation (exposants) avec des bases à la différence. Alors suivez les étapes.
Réécrire les bases que le pouvoir d'une base commune (Ignorer les exposants et répondez à la question suivante: « 9 et 81 sont les pouvoirs de ce nombre? » Une fois que vous avez votre réponse, réécrire les deux bases en tant que puissances de ce nombre)
Ils sont tous les deux puissances de 3 et 9. Vous pouvez utiliser la base. Je vais utiliser 3.
81 = 3 4
9 = 3 2