Comment résoudre systèmes d'équations contenant deux variables, sciencing
Comment résoudre systèmes d'équations contenant deux variables. Un système d'équations a deux ou plusieurs équations avec le même nombre de variables. Pour résoudre des systèmes d'équations contenant deux variables, vous devez trouver une paire ordonnée qui rend les deux équations vrai. Il est simple à résoudre ces équations en utilisant la méthode de substitution.
Résoudre le système d'équations, 2x + 3y = 1 et x-2y = 4 par le procédé de substitution.
Prenez l'une des équations de l'étape 1 et à résoudre pour les deux variables. Utilisez x-2y = 4 et x pour résoudre en ajoutant 2y aux deux côtés de l'équation pour obtenir que x = 4 + 2y.
Substituer cette équation pour x à partir de l'étape 2 dans l'autre équation 2x + 3y = 1. Cela devient alors 2 (4 + 2y) + 3y = 1.
Simplifier l'équation à l'étape 3 en utilisant la propriété distributive, puis en ajoutant les termes semblables pour obtenir 8 + 7y = 1. Maintenant, pour résoudre y en soustrayant 8 des deux côtés de l'équation et l'équation se réduit à 7y = -7. Diviser chaque côté par 7 et y = -1.
Trouver la valeur de la variable x restantes en utilisant l'une des équations dans l'étape 1 et en substituant y = -1. Choisissons x-2y = 4 et y substituer = -1 pour obtenir que x + 2 = 4. Ensuite, x est égal à 2 à partir de cette équation finale et la paire ordonnée est 2, -1.
Cochez cette paire ordonnée dans les deux équations originales à l'étape 1 pour vérifier que c'est la solution.
Vous pouvez également utiliser l'élimination, les méthodes de la matrice ou graphique pour résoudre des systèmes d'équations contenant deux variables (voir Ressources ci-dessous).