Systèmes d'équations linéaires Leçons par MATHguide
Si l'on ajoute les deux équations, nous obtiendrons.
0x + 7y = 21 ou 7y = 21. Si l'on divise les deux côtés de 7, nous obtenons y = 3. Ensuite, nous remplaçons 3 pour y dans l'une des équations. Si nous choisissons de remplacer dans la première équation, nous obtenons.
Puisque x = 1 et y = 3, les deux lignes se croisent au niveau (1, 3).
Disons que nous devions résoudre ce système d'équations.
Ou, on pourrait multiplier l'équation supérieure par 3 et l'équation de fond par 2.
Dans les deux cas, nous pouvons maintenant utiliser la méthode d'addition d'annuler une seule lettre de chaque système, afin d'être laissé à une seule variable et une équation. Nous laisserons le lecteur pour vérifier que la solution est x = -2 et y = -3.
Il peut être écrit (-2, -3).
La méthode de substitution est utilisé au mieux quand un coefficient d'une variable est égal à un. En effet, sera simple pour obtenir une seule variable et procéder à cette méthode. Par exemple, ce système d'équations a une variable qui a un coefficient d'un.
« Y » dans la deuxième équation a un coefficient de celui-ci. Cela nous permettra d'obtenir la variable « y » seul, sans beaucoup d'efforts. Il suffit d'ajouter « 3x » aux deux côtés de l'équation.
Maintenant que nous avons une équation résolue pour « y », nous pouvons maintenant le remplacer dans la première équation. Nous le ferons en remplaçant le « y » par « 3x + 6. »
Nous avons une équation à une variable, ce qui nous permettra d'utiliser des techniques d'algèbre de base pour résoudre pour « x », la variable restante.
Soustraire 18 des deux côtés, puis diviser les deux côtés par 4 pour obtenir « x » seul.
Pour résoudre pour « y » pour remplacer « x » dans l'équation « y = 3x + 10 » en tant que tel.
Puisque x = -2 et y = 0, les deux lignes se coupent à (-2, 0).