Semaine 1 Python comme calculatrice
1. Introduction
Cette semaine, nous allons introduire Python en faisant quelques calculs de base dans la console IPython. La plupart d'entre eux peut être fait en utilisant une calculatrice scientifique. Cependant, il est important de maîtriser ces techniques de base avant de passer à une programmation plus complexe au cours des semaines à venir. Vous devriez déjà remarquer quelques différences par rapport à une calculatrice scientifique que vous passez par la feuille de calcul. Il est très facile et pratique, de définir des variables en python et de faire un usage répété d'entre eux. Cela deviendra très utile plus tard, une fois que nous commençons à écrire des programmes. En outre, python permet de « test de vérité » (est un plus grand que B?) Qui ne sont pas couramment utilisé sur une calculatrice. Contrairement aux calculatrices, il faut veiller à ce qu'un nombre est convenablement traité comme un entier ou non entier (float) lors de l'exécution des calculs.
1.1. Liens utiles
Ceci est conçu comme une référence, et peut être ignorée lorsque vous travaillez à travers la feuille.
2.1. Mathématiques de base
Il est disponible dans le package de mathématiques python, et les mêmes fonctions (avec des fonctionnalités supplémentaires) sont disponibles dans NumPy. Nous allons utiliser les versions numpy.
Rappelez-vous, lorsque vous définissez une variable à une fonction d'une autre variable, veillez à ce que celui que vous changez vient en premier:
x = y / 2 définit la valeur de x à la moitié de la valeur de y.
y / 2 = x ne fonctionne pas - il donne le SyntaxError d'erreur: ne peut pas attribuer à l'opérateur.
Faites attention lors de l'attribution des variables d'utiliser des noms qui ne écrasez pas les fonctions existantes, par exemple, il est probablement une mauvaise idée de mettre le péché = 3. Il est utile de donner des noms significatifs, même si elles sont un peu plus, car ils vous aideront à comprendre le code que vous avez écrit lorsque vous revenez plus tard. Enfin, notez que lambda ne peut pas être utilisé comme nom de variable, il est réservé à un but précis en python.
3. Feuille de travail
Pour les exemples de travail, exécutez une fois la ligne suivante dans la console:
Les importations au-delà d'une grande collection de fonctions utiles dans votre session. Dans les classes à venir, vous apprendrez à importer uniquement les fonctions dont vous avez besoin.
Travailler à travers ce qui suit. Assurez-vous de lire et de comprendre le texte avant de passer. S'il y a des lignes de code dans le texte, nous vous conseillons de taper ces dans la console Spyder et vérifier le résultat. Si vous travaillez à partir de la page Web, vous pouvez copier et coller dans la console. Une seule fois que vous êtes satisfait d'une section donnée, si vous passez. Il y a des exercices à la fin de la section qui devrait contribuer à renforcer les idées et les concepts présentés dans la feuille de calcul. Si à tout moment vous ne comprenez pas quelque chose, s'il vous plaît parlez-en à vos voisins ou demander à l'un des manifestants à l'aide.
3.1. Conseils pratiques
Voici quelques conseils utiles qui vous permettront de faire avancer les choses un peu plus rapidement:
- Lorsque vous travaillez dans la console, si vous appuyez sur la flèche haut, vous verrez la dernière commande que vous avez entré. Frappez à nouveau et vous obtiendrez la précédente, etc.
- Si vous tapez une lettre et puis appuyez sur la flèche haut, vous obtiendrez la dernière commande que vous avez saisi qui a commencé par cette lettre. Par exemple, si vous tapez p puis appuyez sur la vous obtenez flèche vers le haut probablement la dernière déclaration d'impression que vous avez entré. Vous pouvez entrer plus d'une lettre avant de frapper vers le haut.
- Si vous tapez un _ dans la console, il donne la valeur de la dernière commande. Par exemple
3.2. Arithmétique
3.2.1. Une addition
Commençons par les quelques notions de base. Tapez la commande suivante dans la console:
Si tout va bien, cela donne la réponse attendue de 6.
Vous pouvez également utiliser la fonction d'ajout en tapant:
Cela vous donnera la même réponse. Remarquez qu'une fois que vous avez tapé « ajouter ( » la documentation de la fonction ajouter apparaît automatiquement dans l'inspecteur d'objets.
3.2.2. Soustraction
De même pour la soustraction
3.2.3. Multiplication
Et pour la multiplication
3.2.4. Division
Enfin, la division
Le reste d'un calcul de nombre entier peut être trouvé à l'aide de la fonction reste:
Donc, pour 5/2, le reste serait 1.
Jusqu'à ce point, l'ordinateur a été calculait avec des nombres entiers. Cela ne devient un problème lorsque vous faites la division puisque l'addition, la soustraction et la multiplication des entiers donnera une réponse entière.
3.3. Entiers et Flotteurs
Comme nous l'avons vu, Python par défaut traiter les nombres entiers comme des entiers. Cela n'a pas d'importance quand nous ajoutons, en soustrayant ou en les multipliant. Il peut cependant faire une différence pour la division.
Vous pouvez également spécifier que vous voulez un numéro à être traité comme un flotteur en déclarant explicitement. Par exemple
sera de retour 2.0. Sinon, vous pouvez ne prendre que la partie entière d'un nombre par écrit
Soyez très prudent avec cela, je peux presque garantir que, à un certain moment dans la classe que vous obtiendrez la mauvaise réponse parce que vous divisez par inadvertance entiers au lieu de flotteurs.
3.4. autres opérations
3.4.1. Modulus
Vous pouvez retourner le module (ou valeur absolue) d'un numéro en utilisant la fonction abs ()
renvoie une valeur de 5,2.
3.4.2. Test vérité
Vous pouvez tester si une valeur est égale à une autre en tapant
Vous pouvez également utiliser les inégalités pour tester une valeur:
Cela vous donnera les réponses: Vrai, vrai, faux, vrai.
Notez que le signe « = » dans supérieure ou égale et inférieure ou égale à vient toujours en second lieu, « =<" will not work.
3.4.3. Les chiffres significatifs
Les ordinateurs ne gardent pas la trace des chiffres significatifs. Par exemple, si vous calculez
Au cours des semaines plus tard, nous ferons des opérations plus complexes avec l'ordinateur et à ce stade, il devient très important de garder une trace de exactitudes et erreurs numériques.
3.5. Puissances, racines, exponentielles et journaux
3.5.1. Pouvoirs
Il existe deux méthodes pour augmenter un nombre x à la puissance n, utilisez ** ou la pow fonction ()
Ceux-ci devraient aussi donner la même réponse 9.
Vous pouvez utiliser des puissances fractionnaires exactement de la même manière, par exemple
Ceux-ci devraient donner une réponse à la fois de 3,0. cependant,
ne sera pas. Dans le premier cas, la division entière de (1/2) donne zéro. Dans le second cas, vous calculez la moitié des 9 1.
sont souvent écrits très grands ou très petits nombres en notation scientifique, à savoir. 2,5 x 10 6. En Python, vous pouvez le faire de deux façons. Soit en utilisant les pouvoirs normaux:
Ou en utilisant E, qui représente les « dix fois à la puissance de » partie:
3.5.2. Les racines
Il y a aussi une fonction distincte pour trouver des racines carrées qui donneront la réponse comme un flotteur
3.5.3. exponentielles
Cependant, il y a aussi la fonction intégrée
Par défaut, Python fonctionne avec log base e (ln), donc
en Python retourne environ 2,3 qui est ln (10), tandis que
donne 1 sera de retour qui est ln (e).
Python a également construit dans les fonctions pour faire logarithmes en base 2 ou 10.
log2 16 et log10 (10000) doit retourner à la fois 4.
3.7. Trigonométrie
Python peut gérer trigonométrie de la même manière que votre calculatrice. Notez que par défaut, il fonctionne en radians! Alors
ne donne pas 0,5 comme on pouvait s'y attendre. En regardant l'explorateur variable, vous voyez que pi est déjà définie de sorte que vous pouvez faire
Notez que cela ne correspond pas exactement à 0,5 mais, comme le calcul exponentiel avant, la différence est minime et généralement aucune incidence sur les résultats de tout calcul que vous faites.
Rappelons que de 1 degré = pi / 180 radians. Vous pouvez utiliser le facteur de conversion chaque fois que vous voulez convertir des degrés en radians, ou vous pouvez utiliser deux fonctions intégrées qui font le travail.
Pour convertir un angle de degrés en radians, utilisez:
Pour convertir un angle de radians en degrés, utilisez:
3.8. L'Ordre des calculs
Un point important à retenir, en particulier lors de la réalisation de grands calculs, est l'ordre dans lequel Python fera chaque opération. Pour chaque ligne de calcul, Python fonctionnera dans l'ordre suivant:
- Supports
- Indices (pouvoirs a.k.a)
- Division et multiplication
- Addition et soustraction
3.9. Sur des variables
Vous serez familiarisé avec les variables des mathématiques où une variable est définie comme un symbole qui représente une quantité dans une expression mathématique. Dans l'informatique, les variables servent un semblable, bien que fin légèrement différente. Dans la plupart des cas, les ordinateurs ne font pas des calculs avec des variables abstraites, mais toujours attribuer une valeur à une variable donnée. Cependant, il est très puissant pour être en mesure de répéter le même calcul un certain nombre de fois avec des valeurs différentes d'une variable donnée, ou un ensemble de variables.
Souvent, en mathématiques, nous faisons une distinction entre les variables et les constantes. En informatique, il est rarement nécessaire de le faire. Que ce soit ou non la valeur d'une variable est en train de changer, elle est traitée exactement de la même manière.
3.9.1. Définition et affichage des variables
Cliquez sur « Explorer variable » et d'examiner son contenu. Vous devriez voir que les valeurs pour e et pi ont été pré-définis (comme flotteurs).
La variable avec le nom x apparaît dans l'explorateur variable un entier avec la valeur 2. On se souviendra que la valeur de x est affectée égale à 2, jusqu'à ce que cette valeur est écrasée ou Spyder est fermé. Pour afficher la valeur des variables définies utilisent les éléments suivants:
Notez que les variables sont sensibles à la casse pour que
ne fonctionnera pas. Il retournera NameError: nom « X » est pas défini.
Les constantes physiques sont souvent définis de cette manière afin de définir à côté des variables qui représentent la vitesse de la lumière dans le vide et l'accélération de la pesanteur à la surface de la Terre. Il est judicieux de définir à la fois comme flotteurs. (Ils seront utilisés plus tard).
Examinez ces variables dans l'explorateur.
Remarque. Les offres de l'ordinateur avec uniquement des chiffres non unités, il vous reste à vous soucier de ceux-ci.
Exemple: Trouver la fréquence, f, de la période de lumière rouge avec une longueur d'onde λ = 750 nm.
Tout d'abord, nous rappelons que la lumière se déplace à la vitesse de la lumière, c, de sorte que la fréquence et la longueur d'onde sont reliés par c = fλ. Pour calculer f en utilisant Python:
Nous n'avons pas redéfinie c puisque nous l'avons fait juste au-dessus. En outre, la variable de la longueur d'onde a été appelé ici parce que l en Python le mot « lambda » est une fonction spéciale que vous ne pouvez pas écraser (voir ci-dessous les variables d'écraser).
Exercice: Répétez l'opération pour la lumière bleue (longueur d'onde de 450 nm).
3.9.2. dénomination des variables
Il est nécessaire d'être organisé dans l'utilisation de variables et les programmeurs utilisent une variété de méthodes lors de cette opération, comme capitales Putt, souligne ou même vos propres initiales dans les noms des variables que vous définissez. L'essentiel est de faire des noms de variables suffisamment descriptives. Si vous écrivez un programme où les variables sont appelées x, y, z (ou quelque chose de similaire), alors il sera difficile pour vous de comprendre quand vous revenez plus tard. En utilisant la masse, la longueur, la vitesse vous donne une meilleure idée de ce qui se passe.
L'explorateur variable indique que les variables qui commencent par une lettre minuscule, nous vous recommandons de ne pas utiliser les noms de variables capitalisées. Un bon choix serait des noms descriptifs, en utilisant soulignement « _ » pour relier entre eux des mots, comme nous l'avons fait pour la fréquence de la lumière rouge (f_red). Cependant, avec la dénomination, vous devriez trouver une approche qui fonctionne pour vous et de s'y tenir.
3.9.3. les variables d'écrasement (et fonctions)
Les variables qui ont été définies peuvent être remplacées, par exemple, x a déjà été défini pour une valeur de 2. Effectuez les actions suivantes:
3.9.4. Variables incrémentant
La section précédente illustre les dangers potentiels de l'écrasement ou l'évolution des valeurs affectées à une variable. Cette section montre comment cette technique peut être très utile une fois que nous commençons à écrire des programmes plus complexes.
Incrémenter un moyen de variable augmentant la valeur d'un pas. Vous pouvez augmenter la variable x par 1 en tapant
Les commandes d'impression (x) sont ici simplement pour qu'il soit clair ce qui se passe.
Remarque. La commande x = x + 1 doit déranger les gens qui ne l'ont pas fait avant la programmation. Mathématiquement, il est clairement un non-sens alors que pour un ordinateur, il est logique: la variable x sera ensuite définie comme ayant la valeur actuelle de la variable x plus 1.
Exemple: Il est souvent utilisé dans les systèmes de codage qui changent au fil du temps. peut être faite d'une variable t représente le temps et incrémentée pour modifier la sortie du programme.
Par exemple, est largué une balle sans vitesse initiale sous l'influence de la gravité de sorte qu'il accélère. On peut définir le temps comme variable, t, et de l'accélération comme une constante, g, (que nous avons défini précédemment), puis d'écrire un programme pour trouver la vitesse, v, de la balle après une seconde:
Ensuite, on incrémente le temps d'une seconde, et de faire la vieille vitesse finale soit la nouvelle vitesse initiale, et recalculées pour la vitesse au bout de 2 secondes:
Bien sûr, vous pourriez avoir travaillé à cet exemple sans l'utilisation d'un ordinateur, mais dans quelques temps de semaines nous utiliserons cette méthode de variables incrémenter pour résoudre des problèmes qui ne peuvent pas être faites avec un stylo et du papier.
4. Exercices
Calculer ce qui suit, et donner vos réponses à trois chiffres significatifs (sauf indication contraire ou approprié).
1. Calculs de base
a) Calculer 7 ÷ 2
Pour ce faire, à la fois comme un entier et un calcul flottant et notez la différence.