X et Y Intercepts
Le concept graphique de x - et y -intercepts est assez simple. Les x -intercepts sont où la courbe croise la axe des x, y et les -intercepts sont où la courbe croise la axe des y. Les problèmes commencent quand nous essayons de traiter INTERCEPTIONS algébriquement.
Pour clarifier la partie algébrique, détrompez-vous sur les axes. Lorsque vous avez été introduit au plan cartésien, on vous a montré la ligne numéro régulier de l'école primaire (l'axe x), puis montré comment vous pouvez tracer une ligne de nombre perpendiculaire (l'y -axis) par le point zéro sur la première ligne de nombre. Jetez un oeil de plus près, et vous verrez que l'axe y est également la ligne « x = 0 ». De la même manière, l'axe x est également la ligne « y = 0 ».
Ensuite, algébriquement,- un x ordonnée à l'origine est un point sur le graphique où y est zéro, et
- une ordonnée à l'origine est un point sur le graphique où x est égal à zéro.
- un x ordonnée à l'origine est un point dans l'équation où la -valeur y est égal à zéro, et
- une ordonnée à l'origine est un point dans l'équation où la valeur x est égal à zéro.
- Trouvez x - et y -intercepts de 25x 2 + 2 = 9 4y
- Trouver x ordonnée à l'origine (s) de y = x 3 + 2x 2x - 3
- Résoudre x 3 + 2x 2x - 3 = 0
- Trouver les zéros / racines de f (x) = x 3 + 2x 2x - 3
En utilisant les définitions des conversations interceptées, je vais procéder comme suit:
y = 0 pour x ordonnée à l'origine (s), de sorte que:
Ensuite, les x -intercepts sont les points (3/5. 0) et (-3 / 5. 0)
x = 0 pour le ordonnée à l'origine (s), de sorte que:
Puis les y -intercepts sont les points (0, 3/2) et (0, -3 / 2)
Rappelez-vous: Quelle que soit ordonnée à l'origine que vous cherchez, l'autre variable se mis à zéro.
En plus des considérations ci-dessus, vous devriez penser aux termes interchangeable:
"X -intercepts" = "racines" = "solutions" = "" zéros
En d'autres termes, les exercices suivants sont équivalents:Si vous gardez cette équivalence à l'arrière de votre tête, de nombreux exercices feront beaucoup plus de sens. Par exemple, si on vous donne quelque chose comme le graphique suivant:
et vous demander de trouver les « solutions », vous saurez qu'ils veulent dire « trouver les x -intercepts », et vous serez en mesure de répondre à la question, même si elles étaient maladroits dans leur utilisation des termes mathématiques, et ils ne vous ont donné l'équation.
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