Comment construire la roue de Theodorus, Mme
Pour construire votre propre roue de Theodorus à l'aide des outils euclidiennes, suivez les étapes décrites et illustrées ci-dessous.
1. Construction triangle ABC, avec une base = 1 unité et hauteur = 1 unité.
2. Utilisation de l'hypoténuse AB comme la base du triangle suivant, la construction d'une perpendiculaire à la ligne AB, par le point A.
4. Construire triangle DBA.
5. Continuer à utiliser l'hypoténuse du triangle rectangle nouvellement construit comme la base de la prochaine itération de triangle. La hauteur doit continuer à être 1 unité.
6. Continuer la construction de votre « Roue de Theodorus » jusqu'à ce que l'image finale est agréable à l'œil.
7. Quelle est la longueur de l'hypoténuse du triangle final? Expliquez-lui ou montrer comment vous savez en utilisant le théorème de Pythagore.
Comment pourrais-je expliquer cela à quelqu'un qui n'a jamais entendu parler? Je fais un projet dans ma classe de mathématiques et je dois l'expliquer d'une manière que les enfants de qualité k-8 peuvent comprendre. S'il vous plaît aider! Je vous remercie!
« La Roue de Theodorus est un design intéressant qui a un contour en spirale nautilus, mais qui est construit en utilisant une série de triangles rectangles. Cette conception illustre le lien entre les mathématiques et la nature. En outre, il montre le lien entre l'art et les mathématiques. L'histoire de la conception commence avec Theodorus, un mathématicien grec du 5ème siècle avant JC et un élève de Pythagore ... (recherche ce plus loin). La Roue de Theodorus commence par un triangle isocèle simple droit de l'unité de base et de la hauteur 1. Appelons ce chiffre Etape 0. Pour construire l'étape 1, construire un deuxième triangle de l'unité hauteur 1 dont la base est l'hypoténuse du triangle construit à l'étape 0. (envisager de définir les termes de triangle rectangle, base, hauteur, hypoténuse). La conception se poursuit de cette manière, chaque triangle rectangle nouvellement construit ayant une hauteur d'une unité et d'une base de hypoténuse de l'étape précédente. Au fil du temps, une spirale commence à émerger. Cette spirale a aussi une signification en mathématiques, car il peut être entouré par un rectangle qui est connu comme le « rectangle d'or ».
Une caractéristique intéressante de la roue de Theodorus est que bien qu'il soit une figure totalement unifiée de l'étape n à l'étape n + 1, chaque nouvelle étape révèle une hypoténuse qui est soit rationnelle ou irrationnelle longueur. Cela peut être montré en utilisant le théorème de Pythagore.
Espérons que vous aide à démarrer.
Mme Miles
Merci beaucoup! Cela a certainement contribué.